Giáo trình Cơ ứng dụng - Chương 8: Cơ cấu bánh răng, truyền động bánh răng - Nguyễn Công Hòa
Chöông 8
Cô Caáu Baùnh Raêng
Truyeàn Ñoäng Baùnh Raêng
8.1. ÑAÏI CÖÔNG VAØ PHAÂN LOAÏI
8.1.1. Ñònh nghóa: Cô caáu baùnh raêng laø cô caáu coù khôùp loaïi cao ñeå truyeàn chuyeån
ñoäng quay giuõa caùc truïc vôùi moät tyû soá vaän toác goùc xaùc ñònh. Tyû soá ñoù goïi laø tyû soá
truyeàn cuûa cô caáu.
8.1.2. Phaân loaïi: Coù hai loaïi cô caáu baùnh raêng chính.
- Cô caáu baùnh raêng phaúng: duøng ñeå truyeàn chuyeån ñoäng giöõa hai truïc song song.
- Cô caáu baùnh raêng khoâng gian: duøng ñeå truyeàn chuyeån ñoäng giöõa hai truïc khoâng
song song.
Cô caáu baùnh raêng phaúng goàm caùc baùnh raêng truï raêng thaúng (hình 8.1a), raêng
nghieâng (hình 8.1b), raêng chöõ V (hình 8.1c).
Cô caáu baùnh raêng khoâng gian coù caùc caëp baùnh raêng noùn duøng ñeå truyeàn chuîeån
ñoäng giöõa hai truïc caét nhau (hình 8.2a,b), caëp baùnh raêng truï cheùo truyeàn ñoäng giöõa
hai truïc cheùo nhau moät goùc baát kyø (hình 8.2c), caëp baùnh vít, truïc vít truyeàn chuyeån
ñoäng giöõa hai truïc cheùo nhau moät goùc 90o (hình 8.2d).
Ngoaøi caùc cô caáu baùnh raêng truyeàn chuyeån ñoäng quay coøn coù cô caáu aùnh raêng thanh
raêng duøng ñeå bieán chuyeån ñoäng quay thaønh chuyeån ñoäng tònh tieán hay ngöôïc laïi.
Giaùo Trình CÔ HOÏC ÖÙNG DUÏNG
CHÖÔNG 8. TRUYEÀN ÑOÄNG BAÙNH RAÊNG 159
a)
b)
c)
Hình 8.1
b)
a)
c)
d)
Hình 8.2
Giaùo Trình CÔ HOÏC ÖÙNG DUÏNG
CHÖÔNG 8. TRUYEÀN ÑOÄNG BAÙNH RAÊNG
160
8.1.3. Coâng duïng:
Duøng thay ñoåi toác ñoä giöõa caùc truïc. Moät heä thoáng caùc caëp baùnh raêng seõ coù taùc duïng
giaûm vaän toác goùc töø vaän toác goùc cuûa ñoäng cô (thöôøng cao) xuoáng vaän toác goùc theo
yeâu caàu cuûa maùy laøm vieäc.
Kyù hieäu tyû soá truyeàn cuûa moät caëp baùnh raêng 1 vaø 2:
ω1 n1
ω2 n2
i12 =
=
(8.1)
ω
⎧
: Tính baèng rad/s
: Tính baèng voøng/phuùt
ôû ñaây:
⎨
n
⎩
i12 > 1: heä thoáng giaûm toác.
i12 < 1: heä thoáng taêng toác.
Trong vieäc thieát keá hoäp soá (hoäp giaûm toác) ñeå ñôn giaûn ta kyù hieäu i12 = i laø tyû soá
truyeàn töø baùnh daãn sang baùnh bò daãn. Taát nhieân, thöôøng i > 1.
8.2. CÔ CAÁU BAÙNH RAÊNG PHAÚNG
8.2.1. Ñoäng hoïc vaø hình hoïc cuûa boä truyeàn baùnh raêng thaân khai
8.2.1.1. Bieân daïng thaân khai phuø hôïp vôùi ñònh lyù aên khôùp cô baûn
• Caùch hình thaønh ñöôøng thaân khai
Coù moät voøng troøn coá ñònh taâm O (voøng cô sôû), cho moät tieáp tuyeán laên khoâng tröôït
treân voøng troøn ñoù. Ñieåm M baát kyø treân tieáp tuyeán ñoù seõ veõ neân moät ñöôøng cong goïi
laø ñöôøng thaân khai cuûa voøng troøn (hình 8.3).
M
rM
A
aM
Mo
O
Hình 8.3
Giaùo Trình CÔ HOÏC ÖÙNG DUÏNG
CHÖÔNG 8. TRUYEÀN ÑOÄNG BAÙNH RAÊNG 161
• Tính chaát ñöôøng thaân khai:
- Ñöôøng thaân khai chæ toàn taïi phía ngoaøi voøng troøn cô sôû.
- Tieáp tuyeán cuûa voøng troøn cô sôû laø phaùp tuyeán cuûa ñöôøng thaân khai.
- Taâm cong cuûa ñöôøng thaân khai naèm treân voøng troøn cô sôû, baùn kính cong
ρ = AM = Mo A
(8.2)
(8.3)
- Baùn kính rM cuûa voøng troøn qua ñieåm M cuûa ñöôøng thaân khai:
ro
rM =
; θM = tgαM − αM
cosαM
αM: goùc aùp löïc ôû ñieåm M treân voøng troøn töông öùng vôùi rM (goùc aùp löïc baèng goùc giöõa
löïc taùc duïng vaø vaän toác ñieåm ñaët löïc ñoù).
8.2.1.2. Caáu taïo vaø thoâng soá hình hoïc cuûa baùnh raêng thaân khai tieâu chuaån
Hình 8.4 laø moät maët caét vuoâng goùc vôùi truïc quay cuûa moät baùnh raêng thaân khai
Ñeå b1 vaø b2 tieáp xuùc lieân tuïc (hình 8.3’), thì treân phaùp tuyeán chung n-n, vaän toác cuûa
hai bieân daïng phaûi baèng nhau:
G
G
vKn = vKn
1
2
ω1
β1
O1
n
b1
G
vK2
N1
K
β2
G
β1
vK1
b2
G
P
vKn
N2
ω2
n
β2
O2
Hình 8.3’
Giaùo Trình CÔ HOÏC ÖÙNG DUÏNG
CHÖÔNG 8. TRUYEÀN ÑOÄNG BAÙNH RAÊNG
162
hay: vK1.cosβ1 = vK2.cosβ2
⇔
ω1.O1K.cosβ1 = ω2.O2K.cosβ2
ω1.O1N1 = ω2.O2N2
ω1 O2N2 O2P
ω2 ω1N1 O1P
r
12
i12 =
=
=
=
r
11
• Ñònh lyù aên khôùp:
Muoán i12 = const, phaùp tuyeán chung n-n cuûa caëp bieân daïng ñoái tieáp phaûi luoân caét
ñöôøng noái taâm O1O2 taïi moät ñieåm P coá ñònh.
Khi b1 vaø b2 laø caùc ñöôøng thaân khai, thì hai voøng troøn cô sôû ñaõ coù taâm vaø baùn kính coá
ñònh neân tieáp tuyeán chung n-n coá ñònh ⇒ P coá ñònh.
1
m2 .z2 .cosα2
ω1 ro2 r2
m2 .cosα2
m1.cosα1
2
1
i12 =
=
=
=
= i12 .
ω2 ro1
r
1
m1.z1.cosα1
2
wx
w
sx
s
h'
h''
r
h
rx
ro
r1
re
O
Hình 8.4
⇔ m1.cosα1 = m2.cosα2
Kyù hieäu:
re: baùn kính voøng ñænh raêng.
ri: baùn kính voøng chaân raêng.
Giaùo Trình CÔ HOÏC ÖÙNG DUÏNG
CHÖÔNG 8. TRUYEÀN ÑOÄNG BAÙNH RAÊNG 163
h: chieàu cao raêng, h = re – ri.
Treân voøng troøn baát kyø baùn kính rx, böôùc raêng laø tx.
tx = Sx + wx
vôùi: Sx: beà daøy raêng.
wx: beà roäng raõnh raêng.
Vì: 2πrx = tx.Z ⇒ tx = 2πrx/Z
rx, Z laø soá höõu tyû, π laø soá voâ tyû neân tx cuõng laø soá voâ tyû.
(8.4)
- Caùc kích thöôùc chuû yeáu cuûa raêng (t, w, s,…) thay ñoåi theo caùc baùn kính rx khaùc
nhau. Ñeå tieän kyù hieäu, so saùnh, tính toaùn caùc baùnh raêng thöøông quy ñònh moät
voøng troøn treân baùnh raêng ñeå ño caùc thoâng soá cuûa baùnh raêng goïi laø voøng chia (baùn
kính r).
- Vò trí voøng chia do ñieàu kieän cheá taïo quy ñònh, cuõng do ñieàu kieän cheá taïo treân
voøng chia böôùc raêng t chæ coù nhöõng trò soá nhaát ñònh tính baèng:
t = π.m
(8.5)
Trong ñoù m goïi laø moâ ñun coù trò soá quy ñònh theo tieâu chuaån (tính baèng mm). Töø
moâñun m coù theå tính ñöôïc caùc thoâng soá hình hoïc cuûa baùnh raêng:
2.π.r
z
t = π.m =
⇒
- Baùn kính voøng chia:
m.z
r =
(8.6)
(8.7)
2
- Goùc aùp löïc treân voøng chia cuõng ñöôïc quy ñònh, thöôøng α = 20o.
- Baùn kính voøng cô sôû:
m.z
ro = r.cosα =
.cos20o
2
- Hai thoâng soá m vaø α laø hai thoâng soá cô baûn ñaëc tröng cho kích thöôùc, hình daùng
cuûa raêng vaø baùnh raêng. Voøng chia coøn goïi laø voøng coù moâñun vaø goùc aùp löïc tieâu
chuaån.
Caùc thoâng soá hình hoïc khaùc:
- Treân voøng chia:
164
Giaùo Trình CÔ HOÏC ÖÙNG DUÏNG
CHÖÔNG 8. TRUYEÀN ÑOÄNG BAÙNH RAÊNG
t
2
π.m
2
S0 = W0 =
=
(8.8)
(8.9)
- Voøng ñænh:
re = r + h’= r + f’.m
h’: chieàu cao ñænh raêng, h’ = f’.m
f’: heä soá chieàu cao ñænh raêng, f’ = 1
- Voøng chaân raêng:
ri = r – h’’ = r – f’’.m
(8.10)
h’’: chieàu cao chaân raêng.
f’’ : heä soá chieàu cao chaân raêng, f’’ = 1,25.
- Chieàu cao raêng:
h = re – ri = (f’ + f’’).m = 2,25.m
- Tyû soá truyeàn cuûa caëp baùnh raêng:
ω1 r2 d2 Z2
i =
=
=
=
(8.11)
(8.12)
ω2
r
d1 Z1
1
- Khoaûng caùch taâm:
d1 + d2 d1(1+ i) m.Zc
A =
=
=
2
2
2
vôùi Zc = Z1 + Z2
8.2.1.3. Caùc ñieàu kieän aên khôùp cuûa baùnh raêng thaân khai:
• Ñieàu kieän aên khôùp chính xaùc:
1
m1.z1.cosα1
r01 r .cosα1
r02 r2 .cosα2
1
2
1
=
=
m2 .z2 .cosα2
2
α = α = α
⎧
⎨
⎩
1
2
m1.z1.cosα1 = m2.z2.cosα2 ⇒
(8.13)
m1 = m2 = m
Giaùo Trình CÔ HOÏC ÖÙNG DUÏNG
CHÖÔNG 8. TRUYEÀN ÑOÄNG BAÙNH RAÊNG 165
Vaäy hai baùnh raêng aên khôùp chính xaùc khi cuøng moâñun vaø cuøng goùc aùp löïc treân voøng
chia.
• Ñieàu kieän truøng khôùp: (ñieàu kieän ñuû ñeå aên khôùp lieân tuïc)
Ñeå truyeàn ñoäng lieân tuïc, khoâng coù hieän töôïng va ñaäp giöõa caùc raêng khi aên khôùp thì
soá ñoâi raêng cuøng aên khôùp phaûi caøng nhieàu caøng toát. Nghóa laø phaûi coù heä soá truøng
khôùp cao, (hình 8.5)
Tyû soá:
B1.B2
tN
ε =
> 1
(8.14)
ε = 1,25 thì:
- 25% thôøi gian tieáp xuùc coù hai ñoâi raêng aên khôùp.
- 75% thôøi gain tieáp xuùc coù moät ñoâi raêng aên khôùp.
• Ñieàu kieän aên khôùp khít:
1
B
M
1
B
2
B
t N
Hình 9.5
Ñeå ñaûm baûo khi ñoåi chieàu quay thì hai raêng ñaõ saün saøng tieáp xuùc nhau. Muoán vaäy
thì böôùc raêng treân voøng laên phaûi baèng nhau:
tL1 = tL2
(8.15)
8.2.2. Caùc daïng phaù huûy cuûa baùnh raêng – vaät lieäu vaø öùng suaát cho pheùp
8.2.2.1. Caùc daïng hoûng:
Giaùo Trình CÔ HOÏC ÖÙNG DUÏNG
CHÖÔNG 8. TRUYEÀN ÑOÄNG BAÙNH RAÊNG
166
Taûi troïng vaø öùng suaát thay ñoåi theo chu kyø laø nguyeân nhaân gaây ra gaõy raêng vaø troùc
beà maët tieáp xuùc vì moûi. Coøn ma saùt taïi caùc ñieåm aên khôùp gaây moøn vaø dính raêng.
8.2.2.1.1. Gaõy raêng:
Nguyeân nhaân gaõy raêng do moûi vì öùng suaát uoán
laëp laïi nhieàu laàn. Nhöõng veát nöùt do moûi sinh ra
ôû tieát dieän chaân raêng vaø taïi vò trí coù öùng suaát
keùo lôùn nhaát. Ôû baùnh raêng thaúng veát gaõy naèm
treân tieát dieän chaân raêng. Ôû baùnh raêng nghieâng,
theo moät tieát dieän xieân (hình 8.10). Ñeà phoøng
gaõy raêng baèng caùch tính toùan ñoä beàn theo öùng
suaát uoán [σ]u, öùng duïng caëp baùnh raêng dòch
chænh, taêng ñoä chính xaùc cheá taïo vaø laép gheùp
Hình 8.10
boä truyeàn.
8.2.2.1.2. Troùc do moûi beà maët laøm vieäc cuûa raêng:
Laø daïng hoûng cô baûn cuûa boä truyeàn kín. Sinh ra do öùng suaát thay ñoåi laëp ñi laëp laïi
nhieàu laàn. Quaù trình hoûng baét ñaàu ôû vuøng gaàn cöïc aên khôùp phía chaân raêng (hình
8.11), ôû ñaây [σ] max vaø löïc ma saùt laø lôùn nhaát, taïo ra bieán daïng deûo vaø caùc veát nöùt
teá vi treân beà maët raêng phaùt trieån thaønh troùc roå beà maët raêng.
Khi troùc, caùc ñieàu kieän taïo thaønh lôùp daàu boâi
trôn bò phaù vôõ (daàu doàn maïnh vaøo caùc veát nöùt)
daãn ñeán söï moøn vaø xaây xaùt nhanh beà maët raêng.
Ñeà phoøng troùc roã beà maët raêng baèng caùch tính
toùan ñoä beàn theo öùng suaát tieáp xuùc, naâng cao
ñoä chính xaùc, choïn ñuùng loaïi daàu boâi trôn.
Ôû caùc boä truyeàn hôû, hieän töôïng troùc khoâng caàn
xeùt tôùi vì quaù trình moøn beà maët raêng xaûy ra
tröôùc khi suaát hieän caùc veát nöùt do moûi.
Hình 8.11
8.2.2.1.3. Moøn raêng:
Laø daïng hoûng cô baûn cuûa boä truyeàn baùnh raêng hôû. Moøn laøm giaûm beà daøy raêng, do ñoù
laøm yeáu chaân raêng, taêng khe hôû, gaây va ñaäp, oàn khi aên khôùp vaø taát nhieân daãn ñeán
gaõy raêng. Ñeà phoøng moøn raêng baèng caùch traùnh buïi baån, taêng ñoä cöùng vaø ñoä boùng beà
maët raêng, giaûm tröôït baèng caùch duøng baùnh raêng dòch chænh (ñeå taêng ñöôøng kính chaân
raêng).
8.2.2.1.4. Dính raêng:
Giaùo Trình CÔ HOÏC ÖÙNG DUÏNG
CHÖÔNG 8. TRUYEÀN ÑOÄNG BAÙNH RAÊNG 167
Ñoù laø hieän töôïng ñoâi raêng bò dính vaøo nhau khi chuyeån ñoäng töông ñoái, nhöõng maûnh
kim loaïi nhoû bò ñöùt töø baùnh raêng naøy vaø baùm chaët leân beà maët baùnh raêng kia. Nguyeân
nhaân do aùp suaát vaø nhieät ñoä choã aên khôùp cao, maøng daàu bò phaù vôõ laøm raêng tröïc tieáp
tieáp xuùc nhau. Dính raêng laøm raêng bò xöôùc nhieàu, daïng raêng bò phaù huûy. Xaûy ra ôû
caùc boä truyeàn chòu taûi lôùn, vaän toác cao.
Choáng dính raêng nhö choáng moøn, ngoaøi ra coøn choïn caëp vaät lieäu cuûa baùnh daãn vaø
baùnh bò daãn thích hôïp, laøm nguoäi daàu boâi trôn, vaùt ñænh raêng vaø hieäu quaû nhaát duøng
daàu choáng dính raêng.
8.2.2.2.Vaät lieäu cheá taïo baùnh raêng:
Choïn vaät lieäu cheá taïo baùnh raêng phuï thuoäc vaøo nhieäm vuï boä truyeàn, ñieàu kieän laøm
vieäc, loaïi phoâi vaø phöông phaùp gia coâng raêng. Hieän nay, ngöôøi ta duøng phoå bieán:
theùp, gang, chaát deûo laøm vaät lieäu baùnh raêng.
8.2.2.2.1. Theùp:
Theùp nhieät luyeän laø vaät lieäu cô baûn ñeå cheá taïo baùnh raêng. Ngöøôi ta nhieät luyeän ñeå
taêng ñoä cöùng beà maët, do ñoù taêng ñoä beàn tieáp xuùc, taêng tính choáng moøn, choáng dính
raêng. Phuï thuoäc ñoä raén cuûa vaät lieäu, ngöôøi ta chia noù thaønh hai nhoùm:
- Nhoùm thöù nhaát: coù ñoä cöùng ≤ 350HHB
Ñöôïc söû duïng trong caùc boä truyeàn taûi nheï vaø trung bình. Trong nhoùm naøy goàm theùp
cacbon 35, 40, 45, 50, 50Γ, theùp hôïp kim 40X, 45X, 40XH,… Baùnh raêng thuoäc nhoùm
naøy ñöôïc gia coâng chính xaùc sau khi nhieät luyeän, do ñoù coù theå ñaït ñoä chính xaùc cao
maø khoâng caàn theâm caùc nguyeân coâng tu söûa ñaét tieàn.
Trong quaù trình söû duïng, chaïy moøn toát, khoâng bò gaõy vì doøn khi chòu taûi troïng ñoäng.
Ñeå ñaûm baûo chaïy moøn toát hôn, ñoä cöùng baùnh nhoû caàn cöùng hôn ñoä cöùng baùnh lôùn
khoaûng (25 ÷ 50)HB.
- Nhoùm thöù hai: coù ñoä cöùng > 350 HB.
Ñöôïc söû duïng trong caùc boä truyeàn taûi naëng. Ñoä cöùng cao ñaït ñöôïc baèng caùch toâi beà
maët, toâi theå tích, xeâmentit hoaù, thaám N2, … Baùnh raêng loaïi naøy ñöôïc gia coâng raêng
tröôùc luùc nhieät luyeän. Söûa tinh tieán haønh sau khi nhieät luyeän.
Vôùi caùc boä truyeàn coâng duïng chung, ñeå ñaûm baûo tính kinh teá neân duøng baùnh raêng coù
ñoä cöùng beà maët ≤ 350HB.
Ngoaøi caùc loaïi theùp treân coøn duøng theùp 35A ñeán 55A. Vì ñoä beàn cuûa noù thaáp neân chæ
duøng cho caùc baùnh raêng coù kích thöôùc lôùn.
Phoái hôïp vaät lieäu theùp baùnh nhoû vaø baùnh lôùn cho trong baûng 8.1 (ñeå boä truyeàn coù
khaû naêng chaïy moøn toát):
Giaùo Trình CÔ HOÏC ÖÙNG DUÏNG
CHÖÔNG 8. TRUYEÀN ÑOÄNG BAÙNH RAÊNG
168
Baûng 8.1
Ñoä cöùng
Maõ hieäu theùp
55
35X, 40X
50, 55
Baùnh nhoû
45
50
50
40XY
≤ 350HB
35X, 40X
Baùnh lôùn 35, 40A
35, 45A
45, 55A
45, 50
8.2.2.2.2. Gang:
Duøng trong caùc baùnh raêng co kích thöôùc lôùn, truyeàn ñoäng hôû, vaän toác thaáp. Nhöôïc
ñieåm chính laø ñoä beàn uoán thaáp neân kích thöôùc vaø moâñun baùnh raêng gang lôùn hôn
nhieàu so vôùi baùnh raêng theùp. Tuy nhieân gang choáng dính toát, laøm vieäc ñöôïc ôû nhöõng
boä truyeàn boâi trôn keùm, deã ñuùc hôn theùp, do ñoù reû hôn. Thöôøng duøng gang töø C??18-
36 ñeán C??35-56.
8.2.2.2.3. Chaát deûo:
Thöôøng duøng cho caùc baùnh raêng nhoû, toác ñoä cao, taûi nheï, aên khôùp vôùi caùc baùnh raêng
lôùn baèng kim loaïi.
Öu ñieåm: truyeàn ñoäng eâm, giaûm taûi troïng ñoäng.
8.2.2.3. ÖÙng suaát cho pheùp:
Ñoái vôùi caùc boä truyeàn kín tính toaùn theo ñoä beàn tieáp xuùc laø cô baûn trong thieát keá coøn
tính veà uoán laø ñeå kieåm tra. Trong caùc boä truyeàn hôû, chæ caàn tính veà theo ñoä beàn uoán.
Khi chòu taûi troïng quaù taûi ngaén haïn khaù lôùn, ví duï thôøi kyø khôûi ñoäng, haõm, … coù theå
gaây ra bieán daïng deûo beà maët cuûa raêng, neáu ñoä raén cuûa noù ≤ 350HB hay bò doøn gaõy
khi ñoä cöùng lôùn hôn.
Kieåm tra quaù taûi ñoä beàn cuûa raêng baèng öùng suaát cho pheùp quaù taûi.
• ÖÙng suaát tieáp xuùc cho pheùp
THöïc nghieäm cho bieát raèng ñoä beàn tieáp xuùc cuûa caùc beà maët laøm vieäc cuûa raêng ñöôïc
xaùc ñònh tuyø thuoäc ñoä cöùng cuûa caùc beà maët ñoù.
Ñoái vôùi caùc thanh raêng baèng theùp, ñoä cöùng ≤ 350HB, giôùi haïn moûi ngaén haïn:
[σ]tx = 2,75.(HBmin).KNt N/mm2.
(8.16)
(8.17)
Ñoái vôùi caùc baùnh raêng theùp ñöôïc toâi beà maët, ñoä cöùng > 350HB:
[σ]tx = 24,1.(HRCmin).KNt
ÔÛ ñaây HBmin vaø HRCmin: trò soá nhoû nhaát cuûa ñoä cöùng vaät lieäu (baûng 8.2).
Giaùo Trình CÔ HOÏC ÖÙNG DUÏNG
CHÖÔNG 8. TRUYEÀN ÑOÄNG BAÙNH RAÊNG 169
KNt : heä soá cheá ñoä taûi troïng khi tính toaùn raêng theo söùc beàn tieáp xuùc, xeùt ñeán aûnh
höôûng cuûa soá chu kyø taûi troïng N trong thôøi gian laøm vieäc ñeán [σ]tx.
107
6
KNt =
(8.18)
(8.19)
NCK
Soá chu kyø taûi troïng cuûa raêng trong toaøn thôøi gian phuïc vuï:
NCK = 572,4.ω.T.u = 60.n.T.u
ÔÛ ñaây:
ω: vaän toác goùc, [rad/s].
T: thôøi gian phuïc vuï cuûa boä truyeàn tính baèng giôø.
Ñoái vôùi baùnh raêng theùp coù ñoä cöùng > 350HB vaø baèng gang:
KNmin = 0,585
Tính toùan boä truyeàn baùnh raêng thaúng the trò soá nhoû nhaát [σ]tx töø caùc trò soá nhaän ñöôïc
cho baùnh nhoû vaø baùnh lôùn.
ÔÛ boä truyeàn baùnh raêng nghieâng vôùi HBb.lôùn – HBb.nhoû > 50 ta tính theo coâng thöùc:
1
[σ]tx =
(
[σ]tx1 + [σ]tx2
)
(8.20)
2
[σ]tx1 vaø [σ]tx2 laø öùng suaát tieáp xuùc cho pheùp ñoái vôùi baùnh nhoû vaø baùnh lôùn.
• öùng suaát tieáp xuùc quaù taûi cho pheùp: [σ]txq
Ñoái vôùi theùp:
- Ñoä raén ≤ 350HB: [σ]txq = 2,5[σ]tx.
(8.21)
(8.22)
- Ñoä raén > 350HB: [σ]txq = 2[σ]tx.
• ÖÙng suaát uoán cho pheùp: [σ]u
- Khi maët raêng laøm vieäc moät maët (chu kyø öùng suaát maïch ñoäng):
(1,4 ÷1,6).σ
[σ]u =
−1 .KNu
(8.23)
Kσ.[n]
- Khi raêng laøm vieäc caû hai maët (chu kyø öùng suaát ñoái xöùng):
Giaùo Trình CÔ HOÏC ÖÙNG DUÏNG
CHÖÔNG 8. TRUYEÀN ÑOÄNG BAÙNH RAÊNG
170
σ−1
Kσ .[n]
[σ]u =
.KNu
(8.24)
vôùi : σ-1 laø giôùi haïn moûi chu kyø ñoái xöùng (baûng 8.2).
Baûng 8.2
Ñaëc tính cô hoïc cuûa moät soá loaïi theùp duøng cheá taïo baùnh raêng
Ñöôøng
kính
phoâi,
mm
Ñaëc tính cô hoïc
N/mm2
Phaïm vi
öùng duïng
Maõ
hieäu
theùp
Ñoä raén
Daïng Nhieät
phoâi
luyeän
σB
σC
σ-1
HB
HRC
-
Baùnh lôùn
bò truyeàn
taûi nheï
Thöôøng
hoùa
40A Ñuùc
Baát kyø 520 294 224
147
≤ 100
503 294 253
Baùnh lôùn
caùc boä
truyeàn
Thöôøng
hoùa
45
Reøn
Reøn
167-217 -
100-300 569 284 245
300-500 608 304 262
≤ 100
647 324 278
Baùnh nhoû
vôùi v ≤ 8
m/s
Thöôøng
hoùa
55
186-229
190-229
200-230
-
-
100-300 628 314 270
300-500 608 304 262
Baùnh nhoû vaø
baùnh lôùn vôùi
v ≤ 8 m/s
≤ 150
150-400 608 314 262
≤ 60 981 785 437
637 363 274
Thöôøng
hoùa
50Γ Reøn
Baùnh nhoû
vaø baùnh
lôùn v ≤
Thöôøng
hoùa
40X Reøn
-
-
100-200 765 490 362
200-300 736 490 352
100 m/s
Toâi caûi
thieän
40X Reøn
40X Reøn
≤ 120
948 656 450 257-255
Nt
Nt
Toâi caûi
thieän
Baát kyø 736 490 351 500-550 51-55
Giaùo Trình CÔ HOÏC ÖÙNG DUÏNG
CHÖÔNG 8. TRUYEÀN ÑOÄNG BAÙNH RAÊNG 171
Kσ laø heä soá taäp trung öùng suaát ôû chaân raêng. Ñoái vôùi baùnh raêng keùp thöôøng hoùa:
Kσ=1,8, toâi beà maët Kσ = 1,2; vôùi baùnh raêng gang Kσ = 1,2.
[n] laø heä soá an toaøn cho pheùp. Ñoái vôùi baùnh raêng reøn thöôøng hoaù [n] = 1,5; reøn toâi
[n] = 2,2; baùnh raêng ñuùc thöôøng hoùa [n] = 1,8.
KNu laø heä soá cheá ñoä taûi troïng khi tính toaùn raêng theo uoán.
5.106
9
KNu =
(8.25)
NCK
ÔÛ ñaây NCK xaùc ñònh theo (8.19), trò soá nhoû nhaát KNumin = 1, lôùn nhaát KNumax = 1,65.
• ÖÙng suaát quaù taûi cho pheùp:
- Vôùi baùnh raêng theùp:
+ Ñoä cöùng ≤ 350HB: [σ]uq = 0,8.σc
(8.26)
+ Ñoä cöùng > 350HB: [σ]uq = 0,36.σb/Kσ
- Vôùi baùnh raêng gang: [σ]uq = 0,6.σBK
8.2.3. Tính toaùn boä truyeàn baùnh raêng
8.2.3.1. Tính toùan boä truyeàn baùnh raêng truï
(8.27)
(8.28)
Löïc taùc duïng taïi ñieåm aên khôùp luoân truøng vôùi phaùp tuyeán cuûa beà maët raêng taïi ñieåm
ñoù (boû qua löïc ma saùt khi aên khôùp vì nhoû).
8.2.3.1.1. Ñoái vôùi baùnh raêng truï raêng thaúng
α
Hình 8.12
Giaùo Trình CÔ HOÏC ÖÙNG DUÏNG
CHÖÔNG 8. TRUYEÀN ÑOÄNG BAÙNH RAÊNG
172
a) Löïc taùc duïng taïi ñieåm aên khôùp:
G
Taïi cöïc aên khôùp P: Pn laø hôïp löïc cuûa caùc löïc taùc duïng khi raêng aên khôùp nhau treân
ñöôøng aên khôùp. Ñeå tính toaùn raêng, truïc vaø oå truïc, Pn ñöôïc phaân thaønh hai thaønh
phaàn:
2M1 M1 (1+ i)
- Löïc voøng: P = Pn.cosα =
=
(8.29)
(8.30)
d1
A
- Löïc höôùng taâm: T = P.tgα
ôû ñaây M1 laø moment quay treân baùnh nhoû.
Treân baùnh bò daãn, chieàu löïc P truøng vôùi chieàu quay, coøn treân baùnh daãn ngöôïc vôùi
chieàu quay.
b) Tính toùan ñoä beàn boä truyeàn hôû baùnh raêng baùnh raêng truï raêng thaúng:
Boä truyeàn baùnh raêng hôû ñöôïc tính theo ñoä beàn uoán, vì gaõy raêng do bò moûi vì uoán laø
nguyeân nhaân cô baûn phaù hoûng boä truyeàn. Khi tính ta thöøa nhaän caùc giaû thieát sau:
1. Toaøn boä taûi troïng Pn khi aên khôùp truyeàn vaøo moät ñoâi raêng.
2. Raêng ñöôïc khaûo saùt nhö moät daàm coâng xoân, chòu löïc taäp trung Pn ñaët vaøo ñænh
raêng. Löïc Pn tröôït treân ñöôøng aên khôùp caét truïc ñoái xöùng cuûa raêng taïi O, ñoù laø
ñænh cuûa hình parabol xaùc ñònh hình daùng cuûa daàm beàn ñeàu cuûa raêng khi bò uoán.
Ñieåm F vaø N laø vò trí nguy hieåm nhaát cuûa tieát dieän chaân raêng.
3. Löïc ma saùt vaø löïc neùn gaây ra bôûi taùc duïng cuûa Pn aûnh höôûng ít ñeán giaù trò öùng
suaát, vì theá khoâng tính ñeán.
Vôùi nhöõng giaû thieát ñoù öùng suaát uoán trong tieát dieän nguy hieåm FN cuûa raêng (hình
8.13)
S
Hình 8.13
Giaùo Trình CÔ HOÏC ÖÙNG DUÏNG
CHÖÔNG 8. TRUYEÀN ÑOÄNG BAÙNH RAÊNG 173
Mu Pn .l
=
P.l
σu =
=
2
b.s
6
Wu Wu
.cosα
2
b.s
trong ñoù Wu =
laø moment choáng uoán cuûa tieát dieän nguy hieåm ôû chaân raêng.
6
Caùnh tay ñoøn A cuûa löïc vaø beà daøy chaân raêng s ñöôïc bieåu thò qua moâ ñun aên khôùp: A =
μ.m vaø s = ν.m
ÔÛ ñaây μ vaø ν laø caùc heä soá tính ñeán hình daùng raêng, khi ñoù:
P.μ.m
P
σu =
=
2
b.ν2 .m
m.b.y
.cosα
6
ν2
6μ
Vôùi y =
.cosα :heä soá hình daïng raêng. Laø trò soá khoâng thöù nguyeân phuï thuoäc vaøo
soá raêng z, heä soá dòch chuyeån ξ, goùc aên khôùp α, heä soá chieáu cao ñaàu raêng f’ = h’/m
(baûng 8.3).
So saùnh heä soá daïng raêng baùnh nhoû (y1) vaø baùnh lôùn (y2) ta coù y1 < y2.
Giaù trò heä soá daïng y ñoái vôùi boä truyeàn aên khôùp ngoaøi, khoâng dòch chænh, α = 20o,
f=1.
Baûng 8.3
Z hay Ztñ
18
20
22
24
26
28
30
35
40
y hay ytñ 0,354 0,372 0,388 0,395 0,404 0,411 0,416 0,431 0,442
Z hay Ztñ
45
50
65
80
100
150
300
Thanh raêng
0,523
y hay ytñ 0,451 0,457 0,472 0,478 0,481 0,490 0,486
Ñeå ñaûm baûo ñoä beàn ñoàng ñeàu raêng baùnh nhoû vaø baùnh lôùn ta choïn phoái hôïp vaät lieäu
hai baùnh theo baûng 8.1. Raêng baùnh nhoû vaø baùnh lôùn seõ coù ñoä beàn uoán nhö nhau neáu
thoûa ñieàu kieän:
y1.[σ]u1 = y2.[σ]u2
Sau khi thay P =
(8.31)
2.M1 2.M1
=
vaøo coâng thöùc σu:
d1
m.z1
Giaùo Trình CÔ HOÏC ÖÙNG DUÏNG
CHÖÔNG 8. TRUYEÀN ÑOÄNG BAÙNH RAÊNG
174
2M1
b.m .z1.y
9,55.106.N
n2 .i
σu =
; M1 =
2
N: kw; n2: voøng/phuùt; M1:N.mm
Neáu tính ñeán taùc duïng cuûa taûi troïng ñoäng vaø söï phaân phoái taûi troïng khoâng ñeàu treân
chieàu raêng ta theâm vaøo heä soá taûi troïng K. Coøn xeùt ñeán söï moøn raêng, theâm vaøo heä soá
γ ta nhaän ñöôïc coâng thöùc kieåm tra söùc beàn uoán boä truyeàn hôû raêng thaúng:
2M1.K.γ P.K.γ
σu =
=
≤ [σ]u
(8.32)
2
b.m .z1.y b.m.y
Ôû ñaây b = b2: beà roäng baùnh raêng lôùn.
Bieåu dieãn trò soá b2 qua m, nghóa laø b2 = Ψm.m ta nhaän ñöôïc coâng thöùc tính toaùn thieát
keá boä truyeàn hôû raêng thaúng:
2M1.K.γ
Ψm .z1.y.[σ]u
19,1.106 KN
y.z.Ψm .[σ]u .n
3
m ≥
3
=
(8.33)
Trong ñoù:
M1: moment quay treân baùnh nhoû.
K: heä soá taûi troïng. Khi boä truyeàn laam vieäc do cheá taïo vaø laép gheùp coù theå
khoâng chính xaùc seõ sinh ra taûi troïng ñoäng phuï. Ngoaøi ra do bieán daïng cuûa truïc, oå,
cuûa baûn thaân baùnh raêng daãn ñeán söï phaân boá khoâng ñoàng ñeàu taûi troïng theo chieàu daøi
raêng, gaây ra söï taäp trung taûi troïng.
Khi tính toaùn thieát keá, K ñöôïc choïn sô boä:
K = 1,3 khi laép ñaët ñoái xöùng baùnh raêng vôùi caùc oå ñôõ.
K = 1,4÷1,6 khi laép ñaët baùnh raêng khoâng ñoái xöùng hay laép ôû ñaàu console.
Khi tính toaùn kieåm tra heä soá taûi troïng ñöôïc chính xaùc hoaù baèng coâng thöùc.:
K = Kñ.Ktt
(8.34)
Vôùi Kñ: heä soá taûi troïng ñoäng (baûng 8.4)
Ktt: heä soá taäp trung taûi troïng (baûng 8.5)
Giaùo Trình CÔ HOÏC ÖÙNG DUÏNG
CHÖÔNG 8. TRUYEÀN ÑOÄNG BAÙNH RAÊNG 175
Baûng 8.4
Trò soá gaàn ñuùng cuûa Kñ
Vaän toác voøng cuûa baùnh
Caáp chính
xaùc
Boä truyeàn
1-3
1
3-8
1,2
1,4
1,5
-
8-12
1,3
1,5
-
12-18
18-23
6
7
8
9
6
7
8
-
-
-
1,2
1,3
1,4
1
-
Raêng
thaúng
-
-
-
-
-
1
1,05
1,15
1,35
1,15
1,25
-
1,3
1,4
-
Raêng
nghieâng
1
1,1
1,25
1,1
Chuù yù: Vôùi baùnh raêng nhoû trò soá Kñ nhaän theo Vtb vaø taêng leân 10%.
Baûng 8.5
Trò soá gaàn ñuùng Ktt ñoái vôùi baùnh raêng coù ñoä cöùng > 350HB
Tyû soá b2/d1 (ñoái vôùi baùnh raêng coân: b/dbk1)
Vò trí baùnh
Caáp
raêng ñoái vôùi oå chính xaùc
0,4
1,05
1,15
1,25
1,2
0,8
1,1
1,2
1,3
1,3
1,4
1,53
1
1,2
1,25
1,3
1,6
1,3
7
1,15
1,25
1,35
1,35
1,5
Ñoái xöùng
8
9
7
8
9
1,4
1,45
1,35
1,5
1,5
1,4
Khoâng ñoái
xöùng hay
console
1,3
1,55
1,65
1,4
1,6
1,6
Giaùo Trình CÔ HOÏC ÖÙNG DUÏNG
CHÖÔNG 8. TRUYEÀN ÑOÄNG BAÙNH RAÊNG
176
Ñoái vôùi baùnh raêng coù ñoä cuùng < 350HB, khi taûi troïng thay ñoåi:
'
Ktt +1
Ktt =
(8.35)
2
ÔÛ ñaây:
K’tt: laáy töø baûng 8.5 khi taûi troïng gaàn nhö khoâng ñoåi: Ktt = 1.
γ: heä soá moøn, phuï thuoäc vaøo ñoä moøn cho pheùp cuûa raêng 10÷30% ta nhaän thaáy γ =
1,25÷2.
b2
m
Ψm =
: heä soá chieàu roäng raêng. Ñoái vôùi boä truyeàn raêng thaúng nhaän Ψm = 10÷20,
tuaân theo ñieàu kieän b2 ≤ d1. Chieàu roäng baùnh nhoû b1 laáy lôùn hôn khoaûng 5÷10 mm so
vôùi tính toaùn.
Kieåm tra ñoä beàn uoán cuûa raêng khi bò quaù taûi ñoät xuaát, traùnh gaây bieán daïng deûo hay
gaõy theo [σ]uq.
M1q
M1
[σ]uq ≥ σu .
= σuq
(8.36)
Trong ñoù:
σuq: öùng suaát quaù taûi do M1q taùc duïng treân baùnh nhoû trong thôøi kyø khôûi ñoäng, haõm, …
σu: öùng suaát uoán, tính theo (8.32) do moment ñònh möùc M1 taùc duïng treân baùnh nhoû.
c) Tính toaùn ñoä beàn boä truyeàn kín baùnh raêng truï raêng thaúng:
Boä truyeàn baùnh raêng kín ñöôïc tính toaùn beàn theo ñoä beàn tieáp xuùc vì daïng hö hoûng
chuû yeáu: troùc beà maët laøm vieäc do öùng suaát tieáp xuùc gaây ra.
Kích thöôùc boä truyeàn ñöôïc xaùc ñònh töø tính toùan öùng suaát tieáp xuùc, sau ñoù kieåm tra
theo öùng suaát uoán.
Khi tính toaùn ñoä beàn tieáp xuùc, ngöôøi ta khaûo saùt taïi cöïc P, taïi ñoù chæ coù moät ñoâi raêng
aên khôùp vaø söï tieáp xuùc cuûa ñoâi raêng ñöôïc xeùt nhö söï tieáp xuùc cuûa hai vaät hình truï
(hình 8.14). Vieäc tính toùan ñöôïc tieán haønh cho baùnh raêng naøo maø vaät lieäu cuûa noù coù
ñoä beàn nhoû hôn.
ÖÙng suaát tieáp xuùc lôùn nhaát trong vuøng aên khôùp ñöôïc xaùc ñònh theo coâng thöùc Hec:
E
ρ
σtx = 0,418 q.
Giaùo Trình CÔ HOÏC ÖÙNG DUÏNG
CHÖÔNG 8. TRUYEÀN ÑOÄNG BAÙNH RAÊNG 177
d
2
α
ρ
2
ρ
1
σ
k
α
A
α
d
1
Hình 8.14
Vôùi:
q: taûi troïng rieâng - aùp löïc treân moät ñôn vò chieàu daøi tieáp xuùc cuûa raêng. Ñoái vôùi baùnh
raêng thaúng, chieàu daøi ñöôøng tieáp xuùc baèng beà roäng baùnh xe lôùn b2.
Pn .K
b2
P.K
M1.K.(1+ i) 9,55.106.K.N.(1+ i)
q =
=
=
=
(8.36’)
b2.cosα b2 .A.cosα
n2.A.i.b2 .cosα
Trong ñoù:
K: heä soá taûi troïng.
N: coâng suaát truyeàn, Kw.
2E1E2ø
E =
:moâñun ñaøn hoài töông.
E1 + E2
Trong ñoù: E1, E2 moâ ñun ñaøn hoài cuûa vaät lieäu baùnh nhoû vaø baùnh lôùn. Ñoái vôùi theùp E1
= E2 = 2,15.105 N/mm2.
ρ1.ρ2
ρ1 + ρ2
ρ =
: baùn kính cong töông ñöông.
ρ1, ρ2: baùn kính cong baùnh nhoû vaø baùnh lôùn taïi cöïc aên khôùp (hình 8.15).
Giaùo Trình CÔ HOÏC ÖÙNG DUÏNG
CHÖÔNG 8. TRUYEÀN ÑOÄNG BAÙNH RAÊNG
178
Tải về để xem bản đầy đủ
26 trang
26120
Free
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo trình Cơ ứng dụng - Chương 8: Cơ cấu bánh răng, truyền động bánh răng - Nguyễn Công Hòa", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- giao_trinh_co_ung_dung_chuong_8_co_cau_banh_rang_truyen_dong.pdf
