Giáo trình môn Nguyên lý máy - Lê Cung
§¹i häc ®µ n½ng
Tr−êng ®¹i häc B¸ch KHOA
khoa s− ph¹m kü thuËt
-------¶
·-------
GI¸o tr×nh
NGUY£N Lý M¸Y
dïng cho sinh viªn CHUY£N NGµNH C¥ KHÝ CHÕ T¹O M¸Y
(L¦U HµNH NéI Bé)
Biªn so¹n :
L£ CUNG - bé m«n nguyªn lý – chi tiÕt m¸y
F ®µ n½ng 2006 G
Ch−¬ng Më ®Çu
§1. Kh¸i niÖm vÒ m¸y vµ c¬ cÊu
1. M¸y
M¸y lµ tËp hîp c¸c vËt thÓ do con ng−êi t¹o ra, nh»m môc ®Ých thùc hiÖn vµ më réng c¸c chøc n¨ng
lao ®éng.
• C¨n cø vµo chøc n¨ng, cã thÓ chia m¸y thµnh c¸c lo¹i:
a. M¸y n¨ng l−îng: dïng ®Ó truyÒn hay biÕn ®æi n¨ng l−îng, gåm hai lo¹i:
+ M¸y- ®éng c¬: biÕn ®æi c¸c d¹ng n¨ng l−îng kh¸c thµnh c¬ n¨ng, vÝ dô ®éng c¬ næ, ®éng c¬ ®iÖn,
tuècbin...
+ M¸y biÕn ®æi c¬ n¨ng: biÕn ®æi c¬ n¨ng thµnh c¸c d¹ng n¨ng l−îng kh¸c, vÝ dô m¸y ph¸t ®iÖn,
m¸y nÐn khÝ...
b. M¸y lµm viÖc (m¸y c«ng t¸c): cã nhiÖm vô biÕn ®æi hoÆc h×nh d¹ng, kÝch th−íc hay tr¹ng th¸i cña
vËt thÓ (gäi lµ m¸y c«ng nghÖ), hoÆc thay ®æi vÞ trÝ cña vËt thÓ (gäi lµ m¸y vËn chuyÓn).
Trªn thùc tÕ, nhiÒu khi kh«ng thÓ ph©n biÖt nh− trªn, v× c¸c m¸y nãi chung ®Òu cã ®éng c¬ dÉn ®éng
riªng. Nh÷ng m¸y nh− vËy gäi lµ m¸y tæ hîp. Ngoµi ®éng c¬ vµ bé phËn lµm viÖc, trong m¸y tæ hîp
cßn cã c¸c thiÕt bÞ kh¸c nh− thiÕt bÞ kiÓm tra, theo dâi, ®iÒu chØnh... Khi c¸c chøc n¨ng ®iÒu khiÓn
cña con ng−êi ®èi víi toµn bé qu¸ tr×nh lµm viÖc cña m¸y ®Òu ®−îc ®¶m nhËn bëi c¸c thiÕt bÞ nãi
trªn, m¸y tæ hîp trë thµnh m¸y tù ®éng.
c. M¸y truyÒn vµ biÕn ®æi th«ng tin, vÝ dô m¸y tÝnh ®iÖn tö...
d. Ngoµi c¸c lo¹i m¸y trªn ®©y, cßn nhiÒu lo¹i m¸y cã chøc n¨ng ®Æc biÖt nh− tim nh©n t¹o, tay m¸y,
ng−êi m¸y...
• Khi ph©n tÝch ho¹t ®éng cña mét m¸y, cã thÓ xem m¸y lµ mét hÖ thèng gåm c¸c bé phËn ®iÓn
h×nh, theo s¬ ®å khèi sau:
Bé nguån
Bé biÕn ®æi
trung gian
Bé chÊp hµnh
Bé ®iÒu khiÓn
+ Bé nguån: cung cÊp n¨ng l−îng cho toµn m¸y.
+ Bé chÊp hµnh: trùc tiÕp thùc hiÖn nhiÖm vô c«ng nghÖ cña m¸y.
+ Bé biÕn ®æi trung gian: thùc hiÖn c¸c biÕn ®æi cÇn thiÕt tõ bé nguån ®Õn bé chÊp hµnh.
+ Bé ®iÒu khiÓn: thùc hiÖn c¸c th«ng tin, thu thËp c¸c tin tøc lµm viÖc cña m¸y vµ ®−a ra c¸c tÝn hiÖu
cÇn thiÕt ®Ó ®iÒu khiÓn m¸y.
2. C¬ cÊu
• Trong c¸c bé phËn cña m¸y, tËp hîp c¸c vËt thÓ cã chuyÓn ®éng x¸c ®Þnh, lµm nhiÖm vô truyÒn
hay biÕn ®æi chuyÓn ®éng gäi lµ c¬ cÊu.
• Theo ®Æc ®iÓm c¸c vËt thÓ hîp thµnh c¬ cÊu, cã thÓ xÕp c¸c c¬ cÊu thµnh c¸c líp:
+ C¬ cÊu chØ gåm c¸c vËt r¾n tuyÖt ®èi.
+ C¬ cÊu cã vËt thÓ ®µn håi, vÝ dô c¬ cÊu dïng d©y ®ai, c¬ cÊu cã lß xo, c¬ cÊu dïng t¸c dông cña
chÊt khÝ, chÊt láng, c¬ cÊu di chuyÓn nhê thuû lùc.
+ C¬ cÊu dïng t¸c dông cña ®iÖn tõ.
Bµi gi¶ng Nguyªn Lý M¸y, Chuyªn ngµnh C¬ khÝ chÕ t¹o
Lª Cung - Khoa S− Ph¹m Kü thuËt
1
§2. Néi dung vµ ph−¬ng ph¸p nghiªn cøu cña m«n häc Nguyªn lý m¸y
• M«n häc Nguyªn lý m¸y nghiªn cøu vÊn ®Ò chuyÓn ®éng vµ ®iÒu khiÓn chuyÓn ®éng cña c¬ cÊu
vµ m¸y. Ba vÊn ®Ò chung cña c¸c lo¹i c¬ cÊu vµ m¸y mµ m«n häc Nguyªn lý m¸y nghiªn cøu lµ vÊn
®Ò vÒ cÊu tróc, ®éng häc vµ ®éng lùc häc.
Ba vÊn ®Ò nªu trªn ®−îc nghiªn cøu d−íi d¹ng hai bµi to¸n: bµi to¸n ph©n tÝch vµ bµi to¸n tæng hîp.
Bµi to¸n ph©n tÝch cÊu tróc nh»m nghiªn cøu c¸c nguyªn t¾c cÊu tróc cña c¬ cÊu vµ kh¶ n¨ng chuyÓn
®éng cña c¬ cÊu tïy theo cÊu tróc cña nã.
Bµi to¸n ph©n tÝch ®éng häc nh»m x¸c ®Þnh chuyÓn ®éng cña c¸c kh©u trong c¬ cÊu, khi kh«ng xÐt
®Õn ¶nh h−ëng cña c¸c lùc mµ chØ c¨n cø vµo quan hÖ h×nh häc cña c¸c kh©u.
Bµi to¸n ph©n tÝch ®éng lùc häc nh»m x¸c ®Þnh lùc t¸c ®éng lªn c¬ cÊu vµ quan hÖ gi÷a c¸c lùc nµy
víi chuyÓn ®éng cña c¬ cÊu.
• Bªn c¹nh c¸c ph−¬ng ph¸p cña m«n häc C¬ häc lý thuyÕt, ®Ó nghiªn cøu c¸c vÊn ®Ò ®éng häc vµ
®éng lùc häc cña c¬ cÊu, ng−êi ta sö dông c¸c ph−¬ng ph¸p sau ®©y:
+ Ph−¬ng ph¸p ®å thÞ (ph−¬ng ph¸p vÏ - dùng h×nh)
+ Ph−¬ng ph¸p gi¶i tÝch
Ngoµi ra, c¸c ph−¬ng ph¸p thùc nghiÖm còng cã mét ý nghÜa quan träng trong viÖc nghiªn cøu c¸c
bµi to¸n vÒ Nguyªn lý m¸y.
Bµi gi¶ng Nguyªn Lý M¸y, Chuyªn ngµnh C¬ khÝ chÕ t¹o
Lª Cung - Khoa S− Ph¹m Kü thuËt
2
Ch−¬ng I :
cÊu tróc c¬ cÊu
§1. Kh¸i niÖm vµ ®Þnh nghÜa
1) Kh©u vµ chi tiÕt m¸y
Pist«ng 3
B
Xi lanh 4
3
B
2
Thanh truyÒn 2
4
A
A
O
1
Trôc khuûu 1
O
H×nh 1.2
H×nh 1.1
• VÝ dô vÒ m¸y vµ c¬ cÊu
XÐt ®éng c¬ ®èt trong kiÓu pitt«ng-tay quay ®−îc dïng ®Ó biÕn ®æi n¨ng l−îng cña khÝ ch¸y bªn
trong xi lanh (nhiÖt n¨ng, hãa n¨ng) thµnh c¬ n¨ng trªn trôc khuûu (m¸y nµy ®−îc gäi lµ m¸y
n¨ng l−îng - h×nh 1.1).
§éng c¬ ®èt trong bao gåm nhiÒu c¬ cÊu. C¬ cÊu chÝnh trong m¸y lµ c¬ cÊu tay quay-con tr−ît
OAB (h×nh 1.2) lµm nhiÖm vô biÕn chuyÓn tÞnh tiÕn cña pist«ng (3) thµnh chuyÓn ®éng quay cña
trôc khuûu (1).
z
y
TZ
TY
QZ
1
1
QZ
2
2
TX
TX
QY
QX
H×nh 1.3
`
O
y
O
x
x
H×nh 1.4
• Kh©u vµ chi tiÕt m¸y
+ M¸y gåm nhiÒu bé phËn cã chuyÓn ®éng t−¬ng ®èi ®èi víi nhau. Mçi bé phËn cã chuyÓn ®éng
riªng biÖt nµy cña m¸y ®−îc gäi lµ mét kh©u.
Kh©u cã thÓ lµ mét vËt r¾n kh«ng biÕn d¹ng, vËt r¾n biÕn d¹ng hoÆc cã d¹ng d©y dÎo.
Trong toµn bé gi¸o tr×nh nµy, trõ nh÷ng tr−êng hîp ®Æc biÖt, ta xem kh©u nh− lµ mét vËt r¾n
kh«ng biÕn d¹ng (vËt r¾n tuyÖt ®èi).
+ Kh©u cã thÓ lµ mét chi tiÕt m¸y ®éc lËp hay do mét sè chi tiÕt m¸y ghÐp cøng l¹i víi nhau.
Mçi chi tiÕt m¸y lµ mét bé phËn hoµn chØnh, kh«ng thÓ th¸o rêi nhá h¬n ®−îc n÷a cña m¸y.
• VÝ dô, c¬ cÊu tay quay con tr−ît OAB (h×nh 1.2) cã 4 kh©u: Trôc khuûu (1), thanh truyÒn (2),
pitt«ng (3) vµ xi lanh (4) g¾n liÒn víi vá m¸y. Trong hÖ quy chiÕu g¾n liÒn víi kh©u (4) (vá m¸y,
Bµi gi¶ng Nguyªn Lý M¸y, Chuyªn ngµnh C¬ khÝ chÕ t¹o
Lª Cung - Khoa S− Ph¹m Kü thuËt
3
xi lanh), mçi kh©u cã chuyÓn ®éng riªng biÖt: Kh©u (1) quay xung quanh t©m O, kh©u (2) chuyÓn
®éng song ph¼ng, kh©u (3) chuyÓn ®éng tÞnh tiÕn, kh©u (4) cè ®Þnh.
Trôc khuûu th«ng th−êng lµ mét chi tiÕt m¸y ®éc lËp. Thanh truyÒn gåm nhiÒu chi tiÕt m¸y nh−
th©n, b¹c lãt, ®Çu to, bu l«ng, ®ai èc... ghÐp cøng l¹i víi nhau.
2) Nèi ®éng, thµnh phÇn khíp ®éng vµ khíp ®éng
•
BËc tù do t−¬ng ®èi gi÷a hai kh©u
+ Sè bËc tù do t−¬ng ®èi gi÷a hai kh©u lµ sè kh¶ n¨ng chuyÓn ®éng ®éc lËp t−¬ng ®èi cña kh©u
nµy ®èi víi kh©u kia (tøc lµ sè kh¶ n¨ng chuyÓn ®éng ®éc lËp cña kh©u nµy trong mét hÖ quy
chiÕu g¾n liÒn víi kh©u kia).
+ Khi ®Ó rêi hai kh©u trong kh«ng gian, gi÷a chóng sÏ cã 6 bËc tù do t−¬ng ®èi.
ThËt vËy, trong hÖ täa ®é vu«ng gãc Oxyz g¾n liÒn víi kh©u (1), kh©u (2) cã 6 kh¶ n¨ng chuyÓn
®éng: TX ,T ,TZ (chuyÓn ®éng tÞnh tiÕn däc theo c¸c trôc Ox, Oy, Oz) vµ QX ,QY ,QZ (chuyÓn
Y
®éng quay xung quanh c¸c trôc Ox, Oy, Oz). S¸u kh¶ n¨ng nµy hoµn toµn ®éc lËp víi nhau (h×nh
1.3).
+ Tuy nhiªn, khi ®Ó rêi hai kh©u trong mÆt ph¼ng, sè bËc tù do t−¬ng ®èi gi÷a chóng chØ cßn l¹i
lµ 3: chuyÓn ®éng quay QZ xung quanh trôc Oz vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng chuyÓn ®éng Oxy cña
hai kh©u vµ hai chuyÓn ®éng tÞnh tiÕn TX ,T däc theo c¸c trôc Ox, Oy n»m trong mÆt ph¼ng nµy
Y
(h×nh 1.4).
+ Sè bËc tù do t−¬ng ®èi gi÷a hai kh©u còng chÝnh lµ sè th«ng sè vÞ trÝ ®éc lËp cÇn cho tríc ®Ó
x¸c ®Þnh hoµn toµn vÞ trÝ cña kh©u nµy trong mét
hÖ quy chiÕu g¾n liÒn víi kh©u kia (h×nh 1.5).
z2
ThËt vËy, ®Ó x¸c ®Þnh hoµn toµn vÞ trÝ cña kh©u
(2) trong hÖ quy chiÕu R g¾n liÒn víi kh©u (1),
nghÜa lµ ®Ó x¸c ®Þnh hoµn toµn vÞ trÝ cña hÖ quy
chiÕu R2 g¾n liÒn víi kh©u (2) so víi hÖ quy chiÕu
R, cÇn biÕt 6 th«ng sè:
z
2
y2
γ
(R2)
y
O2
+ Ba täa ®é xO2, yO2, zO2 cña gèc O2 cña hÖ quy
chiÕu R2 trong hÖ R.
ꢀ
β
ex2
O
+ Ba gãc chØ ph−¬ng α, β, γ x¸c ®Þnh ph−¬ng
chiÒu cña vect¬ ®¬n vÞ ex2 cña trôc O2x2 cña hÖ
1
ꢀ
(R)
α
R2 trong hÖ R.
•
x2
Nèi ®éng, thµnh phÇn khíp ®éng, khíp ®éng
H×nh 1.5
x
+ §Ó t¹o thµnh c¬ cÊu, ng−êi ta ph¶i tËp hîp c¸c
kh©u l¹i víi nhau b»ng c¸ch thùc hiÖn c¸c phÐp nèi ®éng.
Nèi ®éng hai kh©u lµ b¾t chóng tiÕp xóc víi nhau theo mét quy c¸ch nhÊt ®Þnh trong suèt qu¸
tr×nh chuyÓn ®éng.
Nèi ®éng hai kh©u lµm h¹n chÕ bít sè bËc tù do t−¬ng ®èi gi÷a chóng.
+ Chç trªn mçi kh©u tiÕp xóc víi kh©u ®îc nèi ®éng víi nã gäi lµ thµnh phÇn khíp ®éng.
+ TËp hîp hai thµnh phÇn khíp ®éng cña hai kh©u trong mét phÐp nèi ®éng gäi lµ mét khíp
®éng.
3) C¸c lo¹i khíp ®éng vµ l−îc ®å khíp
•
C¸c lo¹i khíp ®éng
+ C¨n cø vµo sè bËc tù do t−¬ng ®èi bÞ h¹n chÕ ®i khi nèi ®éng (cßn gäi lµ sè rµng buéc cña
khíp), ta ph©n khíp ®éng thµnh c¸c lo¹i: khíp lo¹i 1, lo¹i 2, lo¹i 3, lo¹i 4, lo¹i 5 lÇn l−ît h¹n chÕ
1, 2, 3, 4, 5 bËc tù do t−¬ng ®èi.
Kh«ng cã khíp lo¹i 6, v× khíp nµy h¹n chÕ 6 bËc tù do t−¬ng ®èi gi÷a hai kh©u, khi ®ã hai kh©u
lµ ghÐp cøng víi nhau. Kh«ng cã khíp lo¹i 0, v× khi ®ã hai kh©u ®Ó rêi hoµn toµn trong kh«ng
gian (liªn kÕt gi÷a hai kh©u lóc nµy ®−îc gäi lµ liªn kÕt tù do).
+ C¨n cø vµo ®Æc ®iÓm tiÕp xóc cña hai kh©u khi nèi ®éng, ta ph©n khíp ®éng thµnh c¸c lo¹i:
Khíp cao: nÕu thµnh phÇn khíp ®éng lµ c¸c ®iÓm hay c¸c ®−êng. Khíp thÊp: nÕu thµnh phÇn
khíp ®éng lµ c¸c mÆt.
•
VÝ dô vÒ khíp ®éng
Bµi gi¶ng Nguyªn Lý M¸y, Chuyªn ngµnh C¬ khÝ chÕ t¹o
Lª Cung - Khoa S− Ph¹m Kü thuËt
4
+ VÝ dô 1: Cho h×nh trô trßn xoay (kh©u 1) tiÕp xóc víi tÊm ph¼ng (kh©u 2) theo mét ®−êng sinh,
ta ®−îc mét khíp ®éng (h×nh 1.6). Sè bËc tù do t−¬ng ®èi bÞ h¹n chÕ ®i lµ 2 (hai chuyÓn ®éng
QY ,TZ kh«ng thÓ x¶y ra v× khi ®ã h×nh trô kh«ng cßn tiÕp xóc víi tÊm ph¼ng theo ®−êng sinh
n÷a). Khíp ®éng nµy lµ khíp lo¹i 2. Thµnh phÇn khíp ®éng trªn kh©u 1 lµ ®−êng sinh AA’ cña
nã hiÖn ®ang tiÕp xóc víi mÆt ph¼ng cña kh©u 2. Thµnh phÇn khíp ®éng trªn kh©u 2 lµ ®o¹n
th¼ng BB’ hiÖn trïng víi ®−êng sinh AA’. Thµnh phÇn khíp ®éng lµ c¸c ®−êng nªn khíp ®éng
nµy lµ mét khíp cao.
z
z
TZ
1
1
A’
B’
2
A
2
B
y
O
x
x
QY
y
x
H×nh 1.6
H×nh 1.7
R·nh 4
1
z
O
2
O
z
y
y
H×nh 1.8 : Khíp cÇu cã chèt
1
y
A
2
z
O
x
1
B
2
H×nh 1.9 : Khíp tr−ît
x
H×nh 1.10 : Khíp quay
+ VÝ dô 2: Hai h×nh cÇu tiÕp xóc víi nhau (h×nh 1.7) cho ta mét khíp ®éng. Sè bËc tù do t−¬ng
®èi bÞ h¹n chÕ ®i lµ 3 (h¹n chÕ ba chuyÓn ®éng TX ,T ,TZ ), nªn ®©y lµ mét khíp cÇu lo¹i 3. Thµnh
Y
phÇn khíp ®éng lµ c¸c mÆt cÇu, do vËy khíp cÇu nãi trªn lµ mét khíp thÊp.
+ VÝ dô 3: Khíp cÇu cã chèt (h×nh 1.8): Kh¸c víi khíp cÇu lo¹i 3 trªn ®©y, trªn kh©u 2 cña khíp
cÇu nµy cã g¾n thªm chèt 3, trªn kh©u 1 cã xÎ r·nh 4. Khi ®ã, kh©u hai chØ cßn hai kh¶ n¨ng
Bµi gi¶ng Nguyªn Lý M¸y, Chuyªn ngµnh C¬ khÝ chÕ t¹o
Lª Cung - Khoa S− Ph¹m Kü thuËt
5
chuyÓn ®éng t−¬ng ®èi so víi kh©u 1: chuyÓn ®éng quay QX xung quanh trôc x vµ chuyÓn ®éng
quay QY xung quanh trôc y. Khíp nµy h¹n chÕ 4 bËc tù do t−¬ng ®èi, do vËy lµ khíp lo¹i 4.
Thµnh phÇn khíp ®éng lµ c¸c mÆt cÇu nªn ®©y lµ mét khíp thÊp.
+ VÝ dô 4: Khíp tÞnh tiÕn (khíp tr−ît – h×nh 1.9): sè bËc tù do t−¬ng ®èi bÞ h¹n chÕ ®i lµ 5 (chØ ®Ó
l¹i chuyÓn ®éng tÞnh tiÕn TX ) nªn khíp tr−ît lµ khíp lo¹i 5. Thµnh phÇn khíp ®éng lµ c¸c mÆt
ph¼ng, nªn khíp tr−ît lµ mét khíp thÊp.
+ VÝ dô 5: Khíp quay (khíp b¶n lÒ – h×nh 1.10): sè bËc tù do
t−¬ng ®èi bÞ h¹n chÕ ®i lµ 5 (chØ ®Ó l¹i chuyÓn ®éng quay QX )
z
nªn khíp quay lµ mét khíp lo¹i 5. Thµnh phÇn khíp ®éng lµ c¸c
mÆt trô trßn xoay A vµ c¸c phÇn mÆt ph¼ng B, nªn d©y lµ mét
khíp thÊp.
ꢁ
VÝ dô 6: Khíp vÝt (vÝ dô vÝt me-®ai èc – h×nh 1.11): kh©u 1 cã
hai kh¶ n¨ng chuyÓn ®éng t−¬ng ®èi so víi kh©u 2, ®ã lµ hai
chuyÓn ®éng TZ vµ QZ . Tuy nhiªn hai kh¶ n¨ng chuyÓn ®éng
nµy phô thuéc lÉn nhau (khi gi÷ vÝt me cè ®Þnh vµ xoay ®ai èc
mét gãc nµo ®ã quanh trôc Oz th× ®ai èc sÏ tÞnh tiÕn mét kho¶ng
x¸c ®Þnh däc theo trôc Oz). Do vËy khíp vÝt lµ khíp lo¹i 5. Thµnh
§ai èc 2
VÝt me 1
phÇn khíp ®éng lµ c¸c mÆt ren vÝt nªn ®©y lµ mét khíp thÊp.
•
H×nh 1.11: Khíp vÝt
L−îc ®å khíp
Trªn thùc tÕ, kÕt cÊu kh©u vµ khíp rÊt phøc t¹p. §Ó thuËn tiÖn
cho viÖc nghiªn cøu c¸c bµi to¸n vÒ c¬ cÊu, ng−êi ta biÓu diÔn c¸c khíp ®éng kh¸c nhau b»ng c¸c
l−îc ®å quy −íc.
L−îc ®å mét sè khíp th«ng dông:
Khíp cÇu
(khíp thÊp, lo¹i 3)
Khíp cÇu cã chèt
(Khíp thÊp, lo¹i 4)
Khíp tÞnh tiÕn
(khíp thÊp, lo¹i 5)
Khíp b¶n lÒ
(khíp thÊp, lo¹i 5)
Khíp vÝt
(khíp thÊp, lo¹i 5)
Khíp cao ph¼ng (khíp b¸nh r¨ng
ph¼ng, khíp cam ph¼ng...)
(khíp cao, lo¹i 4)
4) KÝch th−íc ®éng cña kh©u vµ l−îc ®å kh©u
+ KÝch th−íc ®éng cña kh©u lµ c¸c th«ng sè x¸c ®Þnh vÞ trÝ t−¬ng ®èi gi÷a c¸c thµnh phÇn khíp
®éng trªn kh©u.
VÝ dô, thanh truyÒn (2) trong ®éng c¬ ®èt trong (h×nh 1.1) ®−îc nèi víi tay quay (1) vµ víi
pitt«ng (3) b»ng c¸c khíp quay, c¸c thµnh phÇn khíp ®éng trªn thanh truyÒn lµ c¸c mÆt trô trong
Bµi gi¶ng Nguyªn Lý M¸y, Chuyªn ngµnh C¬ khÝ chÕ t¹o
Lª Cung - Khoa S− Ph¹m Kü thuËt
6
cã ®−êng trôc song song víi nhau. KÝch th−íc ®éng cña thanh truyÒn lµ kho¶ng
c¸ch li gi÷a hai ®−êng trôc cña c¸c khíp quay.
+ Mçi kh©u cã thÓ cã mét hay nhiÒu kÝch th−íc ®éng.
VÝ dô, kh©u 3 trªn h×nh 1.17 ®−îc nèi ®éng víi ba kh©u 6, 2 vµ 4 b»ng c¸c khíp
quay B, C, E. Kh©u 3 cã ba kÝch th−íc ®éng, ®ã lµ kho¶ng c¸ch trôc lEC, lDE, lDC
gi÷a c¸c khíp quay.
li
+ Kh©u ®−îc biÓu diÔn b»ng c¸c l−îc ®å gäi lµ l−îc ®å ®éng cña kh©u, trªn ®ã
thÓ hiÖn c¸c kÝch th−íc ®éng cña nã vµ l−îc ®å c¸c khíp ®éng nèi nã víi c¸c
kh©u kh¸c.
VÝ dô l−îc ®å ®éng cña kh©u thanh truyÒn (2) trong ®éng c¬ ®èt trong cho trªn
h×nh 1.12.
H×nh 1.12
5) Chuçi ®éng vµ c¬ cÊu
• Chuçi ®éng
+ Chuçi ®éng lµ tËp hîp c¸c kh©u ®−îc nèi víi nhau b»ng c¸c khíp ®éng.
+ Dùa trªn cÊu tróc chuçi ®éng, ta ph©n chuçi ®éng thµnh hai lo¹i: chuçi ®éng hë vµ chuçi ®éng
kÝn.
Chuçi ®éng hë lµ chuçi ®éng trong ®ã c¸c kh©u chØ ®−îc nèi víi mét kh©u kh¸c.
Chuçi ®éng kÝn lµ chuçi ®éng trong ®ã mçi kh©u ®−îc nèi Ýt nhÊt víi hai kh©u kh¸c (c¸c kh©u t¹o
thµnh c¸c chu vi khÐp kÝn, mçi kh©u tham gia Ýt nhÊt hai khíp ®éng).
+ Dùa trªn tÝnh chÊt chuyÓn ®éng, ta ph©n biÖt chuçi ®éng kh«ng gian vµ chuçi ®éng ph¼ng.
Chuçi ®éng kh«ng gian cã c¸c kh©u chuyÓn ®éng trªn c¸c mÆt ph¼ng kh«ng song song víi nhau,
cßn trong chuçi ®éng ph¼ng, tÊt c¶ c¸c kh©u chuyÓn ®éng trªn nh÷ng mÆt ph¼ng song song víi
nhau.
z
C
3
B
2
2
4
3
E
2
1
3
4
4
1
y
5
6
A
D
F
1
H×nh 1.14
H×nh 1.15
z
H×nh 1.13
x
3
2
2
3
2
1
3
4
1
y
4
5
6
1
x
H×nh 1.17
H×nh 1.18
H×nh 1.16
+ VÝ dô, chuçi ®éng trªn h×nh 1.13, cã 4 kh©u nèi nhau b»ng 3 khíp quay vµ 1 khíp tr−ît, c¸c
khíp quay cã ®−êng trôc song song víi nhau vµ vu«ng gãc víi ph−¬ng tr−ît cña khíp tr−ît, do
®ã c¶ 4 kh©u cã mÆt ph¼ng chuyÓn ®éng song song víi nhau. H¬n n÷a mçi kh©u trong chuçi
Bµi gi¶ng Nguyªn Lý M¸y, Chuyªn ngµnh C¬ khÝ chÕ t¹o
Lª Cung - Khoa S− Ph¹m Kü thuËt
7
®éng nèi ®éng víi 2 kh©u kh¸c, nªn chuçi ®éng nãi trªn lµ mét chuçi ®éng ph¼ng kÝn. T−¬ng tù,
chuçi ®éng trªn h×nh 1.14 còng lµ chuçi ®éng ph¼ng kÝn.
Chuçi ®éng trªn h×nh 1.15 gåm 4 kh©u, nèi nhau b»ng 3 khíp quay cã ®−êng trôc vu«ng gãc víi
nhau tõng ®«i mét, do ®ã c¸c kh©u chuyÓn ®éng trong c¸c mÆt ph¼ng kh«ng song song víi nhau.
MÆc kh¸c, kh©u 3 vµ kh©u 4 chØ ®−îc nèi víi mét kh©u kh¸c nªn ®©y lµ mét chuçi ®éng kh«ng
gian hë.
• C¬ cÊu
+ C¬ cÊu lµ mét chuçi ®éng, trong ®ã mét kh©u ®−îc chän lµm hÖ quy chiÕu (vµ gäi lµ gi¸), c¸c
kh©u cßn l¹i cã chuyÓn ®éng x¸c ®Þnh trong hÖ quy chiÕu nµy (vµ gäi lµ c¸c kh©u ®éng). Th«ng
th−êng, coi gi¸ lµ cè ®Þnh.
T−¬ng tù nh− chuçi ®éng, ta còng ph©n biÖt c¬ cÊu ph¼ng vµ c¬ cÊu kh«ng gian.
+ VÝ dô, chän kh©u 4 trong chuçi ®éng ph¼ng kÝn h×nh 1.13, kh©u 6 trong
chuçi ®éng ph¼ng kÝn h×nh 1.14 lµm gi¸, ta ®−îc c¸c c¬ cÊu ph¼ng. Chän
kh©u 4 trong chuçi ®éng kh«ng gian hë h×nh 1.15 lµm gi¸, ta cã c¬ cÊu
kh«ng gian.
1
H×nh 1.16: c¬ cÊu tay quay con tr−ît dïng ®Ó biÕn chuyÓn ®éng quay cña
kh©u 1 thµnh chuyÓn ®éng tÞnh tiÕn cña kh©u 3 vµ ng−îc l¹i. H×nh 1.17: c¬
cÊu 6 kh©u ph¼ng sö dông trong m¸y sµng l¾c, dïng ®Ó biÕn chuyÓn ®éng
quay cña kh©u 1 thµnh chuyÓn ®éng tÞnh tiÕn qua l¹i cña con tr−ît 5. H×nh
1.18: c¬ cÊu tay m¸y ba bËc tù do.
2
H×nh 1.19
+ C¬ cÊu th−êng ®−îc t¹o thµnh tõ chuçi ®éng kÝn. C¬ cÊu ®−îc t¹o thµnh tõ chuçi ®éng hë nh−
c¬ cÊu tay m¸y (h×nh 1.18), c¬ cÊu r«to m¸y ®iÖn (h×nh 1.19).
§2. BËc tù do cña c¬ cÊu
1) Kh¸i niÖm bËc tù do cña c¬ cÊu
+ Sè bËc tù do cña c¬ cÊu lµ sè th«ng sè vÞ trÝ ®éc lËp cÇn cho tr−íc ®Ó
vÞ trÝ cña toµn bé c¬ cÊu hoµn toµn x¸c ®Þnh.
B
2
C
Sè bËc tù do cña c¬ cÊu còng chÝnh b»ng sè quy luËt chuyÓn ®éng cÇn
cho tr−íc ®Ó chuyÓn ®éng cña c¬ cÊu hoµn toµn x¸c ®Þnh.
1
ϕ1
3
+ VÝ dô: XÐt c¬ cÊu bèn kh©u b¶n lÒ ABCD (h×nh 1.20) gåm gi¸ cè
4
ꢂꢂꢂꢀ ꢂꢂꢂꢀ
A
D
®Þnh 4 vµ ba kh©u ®éng 1, 2, 3. NÕu cho tr−íc th«ng sè ϕ1 = (AD, AB)
H×nh 1.20
®Ó x¸c ®Þnh vÞ trÝ cña kh©u 1 so víi gi¸ th× vÞ trÝ cña c¬ cÊu hoµn toµn
x¸c ®Þnh. ThËt vËy, do kÝch th−íc ®éng lAB ®· cho tr−íc nªn vÞ trÝ ®iÓm
B hoµn toµn x¸c ®Þnh. Do ®iÓm D vµ c¸c kÝch th−íc lBC , lCD ®· cho tr−íc nªn vÞ trÝ ®iÓm C vµ do
®ã vÞ trÝ c¸c kh©u 2 vµ 3 hoµn toµn x¸c ®Þnh. NÕu cho tr−íc quy luËt chuyÓn ®éng cña kh©u (1) :
ϕ1 =ϕ1(t) th× chuyÓn ®éng cña c¸c kh©u 2 vµ 3 sÏ hoµn toµn x¸c ®Þnh. Nh− vËy c¬ cÊu bèn kh©u
b¶n lÒ cã 1 bËc tù do: W =1
2) C«ng thøc tÝnh bËc tù do cña c¬ cÊu
• XÐt c¬ cÊu gåm gi¸ cè ®Þnh vµ n kh©u ®éng.
Gäi :
W0 : tæng sè bËc tù do cña c¸c kh©u ®éng cña c¬ cÊu khi ®Ó rêi nhau trong hÖ quy chiÕu g¾n liÒn
víi gi¸.
R : tæng sè c¸c rµng buéc do c¸c khíp trong c¬ cÊu t¹o ra.
Khi ®ã bËc tù do cña c¬ cÊu sÏ b»ng:
W =W0 − R
Do mçi kh©u ®éng khi ®Ó rêi sÏ cã 6 bËc tù do nªn tæng sè bËc tù do cña n kh©u ®éng:
W0 = 6n
§Ó tÝnh bËc tù do cña c¬ cÊu, cÇn tÝnh R.
• §èi víi c¸c c¬ cÊu mµ l−îc ®å kh«ng cã mét ®a gi¸c nµo c¶, tøc lµ kh«ng cã khíp nµo lµ khíp
®ãng kÝn (vÝ dô c¬ cÊu tay m¸y h×nh 1.18), sau khi nèi n kh©u ®éng l¹i víi nhau vµ víi gi¸ b»ng pj
khíp lo¹i j, tæng sè c¸c rµng buéc b»ng:
®èi, nghÜa lµ t¹o ra j rµng buéc).
(mçi khíp lo¹i j h¹n chÕ j bËc tù do t−¬ng
jp
j
R =
∑
j
Bµi gi¶ng Nguyªn Lý M¸y, Chuyªn ngµnh C¬ khÝ chÕ t¹o
Lª Cung - Khoa S− Ph¹m Kü thuËt
8
W = 6n −
jp
j
Do ®ã:
(1.1)
∑
j
VÝ dô, víi c¬ cÊu tay m¸y (h×nh 1.18): n = 3, p5 = 3 (ba khíp quay lo¹i 5) ⇒ W = 3.6 − (3.5) = 3.
• §èi víi c¸c c¬ cÊu mµ l−îc ®å lµ mét hay mét sè ®a gi¸c ®ãng kÝn, hoÆc ®èi víi mét sè c¬ cÊu
cã c¸c ®Æc ®iÓm vÒ h×nh häc, ta ph¶i xÐt ®Õn c¸c rµng buéc trïng vµ rµng buéc thõa trong c«ng
thøc tÝnh bËc tù do. Khi ®ã:
W = 6n − ( jp − R
− Rthua )
(1.2)
∑
j
trung
j
Ngoµi ra, trong sè c¸c bËc tù do ®−îc tÝnh theo c«ng thøc (1.2), cã thÓ cã nh÷ng bËc tù do kh«ng
cã ý nghÜa ®èi víi vÞ trÝ c¸c kh©u ®éng trong c¬ cÊu, nghÜa lµ kh«ng ¶nh h−ëng g× ®Õn cÊu h×nh
cña c¬ cÊu. C¸c bËc tù do nµy gäi lµ bËc tù do thõa vµ ph¶i lo¹i ®i khi tÝnh to¸n bËc tù do cña c¬
cÊu.
Tãm l¹i, c«ng thøc tæng qu¸t ®Ó tÝnh bËc tù do:
W = 6n − ( jp − R
− Rthua ) −Wthua
(1.3)
∑
j
trung
j
Víi : Rtrung : sè rµng buéc trïng; Rthua : sè rµng buéc thõa; Wthua : sè bËc tù do thõa.
3) C«ng thøc tÝnh bËc tù do cña c¬ cÊu ph¼ng
• Víi c¬ cÊu ph¼ng, ngay khi cßn ®Ó rêi nhau trong hÖ quy chiÕu g¾n liÒn víi gi¸, c¸c kh©u
®−îc xem nh− n»m trªn cïng mét mÆt ph¼ng (hay trªn c¸c mÆt ph¼ng song song nhau). Do ®ã
tæng sè bËc tù do cña n kh©u ®éng: W0 = 3n
Gäi Oxy lµ mÆt ph¼ng chuyÓn ®éng cña c¬ cÊu th× c¸c bËc tù do TZ ,QX ,QY cña mçi kh©u ®· bÞ
h¹n chÕ.
Mçi khíp quay cã trôc quay Oz vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng Oxy chØ cßn h¹n chÕ hai bËc tù do lµ
chuyÓn ®éng tÞnh tiÕn TX vµ TY .
Mçi khíp tr−ît cã ph−¬ng tr−ît n»m trong mÆt ph¼ng Oxy (h×nh 1.21) chØ cßn h¹n chÕ hai bËc tù
do lµ chuyÓn ®éng quay QZ vµ chuyÓn ®éng tÞnh tiÕn TN trong mÆt ph¼ng Oxy theo ph−¬ng
vu«ng gãc víi ph−¬ng tr−ît.
Mçi khíp cao lo¹i 4 nh− khíp b¸nh r¨ng ph¼ng, khíp cam ph¼ng (h×nh 1.22) chØ cßn h¹n chÕ
mét bËc tù do lµ chuyÓn ®éng tÞnh tiÕn TN trong mÆt ph¼ng Oxy theo ph−¬ng ph¸p tuyÕn chung
cña hai thµnh phÇn khíp cao.
y
y
TN
(2)
M
TN
(1)
(2)
(1)
H×nh 1.22: Khíp cao ph¼ng
O
x O
x
H×nh 1.21: Khíp tr−ît
Trong c¬ cÊu ph¼ng th−êng chØ dïng ba lo¹i khíp trªn nªn tæng sè c¸c rµng buéc do c¸c khíp
trong c¬ cÊu ph¼ng t¹o ra: R = 2p5 + p4
W = 3n − (2p5 + p4 )
Nh− vËy, bËc tù do cña c¬ cÊu :
Th«ng th−êng cã thÓ dïng c«ng thøc (1.4) ®Ó tÝnh bËc tù do cña c¬ cÊu.
(1.4)
VÝ dô, c¬ cÊu 4 kh©u b¶n lÒ ph¼ng (h×nh 1.20): n = 3; p5 = 4 ; p4 = 0 ⇒ W = 3.3 - (2.4 + 0) = 1
Tuy nhiªn, kÓ ®Õn c¸c rµng buéc trïng, rµng buéc thõa vµ bËc tù do thõa, c«ng thøc tæng qu¸t ®Ó
tÝnh bËc tù do cña c¬ cÊu ph¼ng nh− sau:
Bµi gi¶ng Nguyªn Lý M¸y, Chuyªn ngµnh C¬ khÝ chÕ t¹o
Lª Cung - Khoa S− Ph¹m Kü thuËt
9
W = 3n − (2p5 + p4 − Rtrung − Rthua ) −Wthua
• VÝ dô vÒ rµng buéc trïng:
(1.5)
Trong c¬ cÊu ph¼ng, rµng buéc trïng chØ cã t¹i c¸c khíp ®ãng kÝn cña ®a gi¸c gåm 3 kh©u nèi
víi nhau b»ng 3 khíp tr−ît.
VÝ dô xÐt c¬ cÊu trªn h×nh 1.23. Gi¶ sö lÊy khíp B lµm khíp ®ãng kÝn. Khi nèi kh©u 1, kh©u 3 vµ
kh©u 2 b»ng c¸c khíp A vµ C, kh©u 2 kh«ng thÓ quay t−¬ng ®èi so víi kh©u 1 quanh trôc Oz, tøc
lµ cã mét rµng buéc gi¸n tiÕp QZ gi÷a kh©u 1 vµ kh©u 2 (h×nh 1.24). Khi nèi trùc tiÕp kh©u 1 vµ
kh©u 2 b»ng khíp ®ãng kÝn B, khíp B l¹i t¹o thªm rµng buéc QZ. Nh− vËy, ë ®©y cã mét rµng
buéc trïng: Rtrung =1.
Tãm l¹i, bËc tù do cña c¬ cÊu (n = 2, p5 =3, p4 = 0):
W = 3n − (2p5 + p4 − Rtrung ) = 3.2 − (2.3−1) =1.
B
B
1
1
2
2
A
3
3
C
A
C
H×nh 1.24
H×nh 1.23
• VÝ dô vÒ rµng buéc thõa:
E
2
E
i i
i
2
i
B
1
B
C
C
1
5
5
3
3
i
i
i
i
4
4
D
D
A
A
F
F
H×nh 1.25
H×nh 1.26
XÐt hÖ cho trªn h×nh 1.25: n = 4, p5 = 6. BËc tù do cña hÖ tÝnh theo c«ng thøc (1.4):
W = 3n − (2p5 + p4 ) = 3.4 − (2.6 + 0) = 0 . §iÒu nµy cã nghÜa hÖ ®· cho lµ mét khung tÜnh ®Þnh.
Tuy nhiªn nÕu thay ®æi cÊu tróc hÖ nh− h×nh 1.26 víi kÝch th−íc ®éng tháa m·n ®iÒu kiÖn:
lAB = lCD = lEF; lAF = lBE; lBC = lAD th× hÖ sÏ chuyÓn ®éng ®−îc vµ thùc sù lµ mét c¬ cÊu, tøc lµ bËc
tù do thùc cña hÖ ph¶i lín h¬n 0.
§iÒu nµy ®−îc gi¶i thÝch nh− sau: Khi ch−a nèi kh©u 2 vµ kh©u 4 b»ng kh©u 5 vµ hai khíp quay
E, F th× hÖ lµ mét c¬ cÊu bèn kh©u b¶n lÒ ph¼ng cã bËc tù do W = 1, cã l−îc ®å lµ mét h×nh b×nh
hµnh ABCD. Do ®Æc ®iÓm h×nh häc cña c¬ cÊu, kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iÓm E cña kh©u 2 vµ ®iÓm
F cña kh©u 4 víi lAF = lBE lu«n lu«n kh«ng ®æi khi c¬ cÊu chuyÓn ®éng. ThÕ mµ, viÖc nèi ®iÓm E
cña kh©u 2 vµ ®iÓm F cña kh©u 4 b»ng kh©u 5 vµ hai khíp quay E, F chØ nh»m môc ®Ých gi÷ cho
hai ®iÓm E vµ F c¸ch nhau mét kho¶ng kh«ng ®æi, nªn rµng buéc nµy lµ thõa. MÆc kh¸c, khi
thªm kh©u 5 vµ hai khíp quay E, F vµo c¬ cÊu sÏ t¹o thªm cho c¬ cÊu mét bËc tù do b»ng (n = 1,
p5 = 2): W = 3.n − (2p5 + p4 ) = 3.1− (2.2) = −1, tøc lµ t¹o ra mét rµng buéc. Nh− vËy sè rµng
buéc thõa trong tr−êng hîp nµy sÏ b»ng: R =1.
thua
Bµi gi¶ng Nguyªn Lý M¸y, Chuyªn ngµnh C¬ khÝ chÕ t¹o
Lª Cung - Khoa S− Ph¹m Kü thuËt
10
Tãm l¹i, bËc tù do cña c¬ cÊu: W = 3n − (2p5 + p4 − R ) = 3.4 − (2.6 + 0−1) =1.
thua
• VÝ dô vÒ bËc tù do thõa:
Trong c¬ cÊu cam cÇn l¾c ®¸y l¨n (dïng ®Ó biÕn
chuyÓn ®éng quay liªn tôc cña cam 1 thµnh
con l¨n 2
chuyÓn ®éng l¾c qua l¹i theo mét quy luËt cho
cÇn 3
tr−íc cña cÇn 3 - h×nh 1.27), ta cã: n = 3, p5 = 3
(ba khíp quay lo¹i 5); p4 =1 (mét khíp cam
ph¼ng lo¹i 4). BËc tù do cña hÖ tÝnh theo c«ng
thøc (1.4): W = 3.3 - (2.3 + 1) = 2.
Tuy nhiªn, bËc tù do cña c¬ cÊu : W = 1, bëi v×
khi cho cam quay ®Òu th× chuyÓn ®éng cña cÇn
O1
O2
cam 1
hoµn toµn x¸c ®Þnh. ë ®©y cã mét bËc tù do
H×nh 1.27: C¬ cÊu cam cÇn
l¾c ®¸y l¨n
thõa: W =1, ®ã lµ chuyÓn ®éng cña con l¨n
thua
xung quanh trôc cña m×nh, bëi v× khi cho con l¨n
quay xung quanh trôc nµy, cÊu h×nh cña c¬ cÊu hoµn toµn kh«ng thay ®æi.
Tãm l¹i, bËc tù do cña c¬ cÊu: W = 3n − (2p5 + p4 ) −W = 3.3− (2.3+1) −1=1.
thua
4) Kh©u dÉn - Kh©u bÞ dÉn - Kh©u ph¸t ®éng
• Kh©u dÉn
Kh©u dÉn lµ kh©u cã th«ng sè vÞ trÝ cho tr−íc (hay nãi kh¸c ®i, cã quy luËt chuyÓn ®éng cho
tr−íc).
VÝ dô trong c¬ cÊu 4 kh©u b¶n lÒ h×nh 1.20, kh©u dÉn lµ kh©u 1 cã quy luËt chuyÓn ®éng
ϕ1 =ϕ1(t) cho tr−íc.
Th«ng th−êng, kh©u dÉn ®−îc chän lµ kh©u nèi víi gi¸ b»ng khíp quay vµ chØ cÇn mét th«ng sè
®Ó x¸c ®Þnh vÞ trÝ cña nã. ThÕ mµ, sè bËc tù do cña c¬ cÊu lµ sè th«ng sè vÞ trÝ cÇn cho tr−íc ®Ó vÞ
trÝ cña c¬ cÊu hoµn toµn x¸c ®Þnh, do ®ã th«ng th−êng c¬ cÊu cã bao nhiªu bËc tù do sÏ cÇn cã
bÊy nhiªu kh©u dÉn.
• Kh©u bÞ dÉn
Ngoµi gi¸ vµ kh©u dÉn ra, c¸c kh©u cßn l¹i ®îc gäi lµ kh©u bÞ dÉn.
Kh¸i niÖm kh©u dÉn, kh©u bÞ dÉn kh«ng cã ý nghÜa ®èi víi c¸c c¬ cÊu r«bèt. Trong c¸c c¬ cÊu
nµy, kh«ng cã kh©u nµo mµ chuyÓn ®éng hoµn toµn phô thuéc vµo chuyÓn ®éng cña mét hay mét
sè kh©u kh¸c, chuyÓn ®éng cña mçi kh©u ®−îc ®iÒu khiÓn b»ng mét kÝch ho¹t riªng biÖt.
• Kh©u ph¸t ®éng
Kh©u ph¸t ®éng lµ kh©u ®−îc nèi trùc tiÕp víi nguån n¨ng l−îng lµm cho m¸y chuyÓn ®éng. VÝ
dô, víi ®éng c¬ ®èt trong h×nh 1.1, kh©u ph¸t ®éng lµ pitt«ng. Cßn kh©u dÉn th−êng ®−îc chän lµ
kh©u cã vËn tèc gãc kh«ng ®æi hay theo yªu cÇu lµm viÖc ph¶i cã vËn tèc gãc kh«ng ®æi, ë ®©y
chän trôc khuûu lµm kh©u dÉn.
Kh©u ph¸t ®éng cã thÓ trïng hay kh«ng trïng víi kh©u dÉn, tuy nhiªn th«ng th−êng ng−êi ta
chän kh©u dÉn trïng víi kh©u ph¸t ®éng.
§3. XÕp h¹ng c¬ cÊu ph¼ng
1) Nhãm Atxua – H¹ng cña nhãm
• Nhãm tÜnh ®Þnh :
XÐt c¬ cÊu bèn kh©u b¶n lÒ ABCD (h×nh 1.28). T¸ch khái c¬ cÊu kh©u dÉn 1 vµ gi¸ 4, sÏ cßn l¹i
mét nhãm gåm hai kh©u 2 vµ 3 nèi víi nhau b»ng khíp quay C (h×nh 1.29). Ngoµi ra trªn mçi
kh©u cßn mét thµnh khíp vµ ®−îc gäi lµ khíp chê: khíp chê B vµ khíp chê C. Nh− vËy nhãm
cßn l¹i gåm cã hai kh©u (n = 2) vµ ba khíp quay (p5 = 3), bËc tù do cña nhãm: W = 3.2 – 2.3 = 0.
§©y lµ mét nhãm tÜnh ®Þnh v× khi cho tr−íc vÞ trÝ cña c¸c khíp chê th× vÞ trÝ cña khíp trong C
hoµn toµn x¸c ®Þnh.
Bµi gi¶ng Nguyªn Lý M¸y, Chuyªn ngµnh C¬ khÝ chÕ t¹o
Lª Cung - Khoa S− Ph¹m Kü thuËt
11
Nhãm tÜnh ®Þnh lµ nhãm cã bËc tù do b»ng 0 vµ kh«ng thÓ t¸ch thµnh c¸c nhãm nhá h¬n cã bËc
tù do b»ng 0.
C
2
C
B
2
B
3
3
1
1
D
4
A
D
4
A
H×nh 1.29
H×nh 1.28
• H¹ng cña nhãm tÜnh ®Þnh :
+ Nhãm tÜnh ®Þnh chØ cã hai kh©u vµ ba khíp ®−îc gäi lµ nhãm Atxua h¹ng II.
Cã n¨m lo¹i nhãm Atxua h¹ng II nh− sau (h×nh 1.30):
TQT
QQQ
QQT
QTT
QTQ
H×nh 1.30
Nhãm gåm cã hai kh©u vµ ba khíp tr−ît kh«ng ph¶i lµ mét nhãm tÜnh ®Þnh v× bËc tù do cña
nhãm b»ng 1.
+ Nhãm Atxua cã h¹ng cao h¬n II:
NÕu c¸c khíp trong cña mét nhãm tÜnh ®Þnh t¹o thµnh mét ®a gi¸c th× h¹ng cña nhãm Atxua
®−îc lÊy b»ng sè ®Ønh cña ®a gi¸c, nÕu t¹o thµnh nhiÒu ®a gi¸c th× h¹ng cña nhãm lÊy b»ng sè
®Ønh cña ®a gi¸c nhiÒu ®Ønh nhÊt.
VÝ dô c¬ cÊu trªn h×nh 1.31 cã thÓ t¸ch thµnh kh©u dÉn 1 nèi gi¸ b»ng khíp vµ mét nhãm tÜnh
®Þnh BCDEG (h×nh 1.32). C¸c khíp chê lµ khíp B, E, G. C¸c khíp trong lµ C, D, E. Nhãm nµy cã
mét ®a gi¸c khÐp kÝn lµ CDF cã ba ®Ønh nªn lµ nhãm h¹ng III.
C
C
F
2
B
2
3
F
B
3
4
D
4
5
D
1
1
5
E
G
6
A
A
6
E
G
H×nh 1.31
H×nh 1.32
• H¹ng cña c¬ cÊu:
+ C¬ cÊu h¹ng I lµ c¬ cÊu cã mét kh©u ®éng nèi víi gi¸ b»ng khíp quay, vÝ dô c¬ cÊu roto m¸y
®iÖn.
+ C¬ cÊu cã sè kh©u ®éng lín h¬n 1 cã thÓ coi lµ tæ hîp cña mét hay nhiÒu c¬ cÊu h¹ng I víi mét
sè nhãm Atxua. NÕu c¬ cÊu chØ cã mét nhãm Atxua th× h¹ng cña c¬ cÊu lµ h¹ng cña nhãm. NÕu
c¬ cÊu cã nhiÒu nhãm Atxua th× h¹ng cña c¬ cÊu lÊy b»ng h¹ng cña nhãm Atxua cã h¹ng cao
nhÊt.
Bµi gi¶ng Nguyªn Lý M¸y, Chuyªn ngµnh C¬ khÝ chÕ t¹o
Lª Cung - Khoa S− Ph¹m Kü thuËt
12
VÝ dô c¬ cÊu trªn h×nh 1.31 lµ c¬ cÊu h¹ng III.
ViÖc xÕp h¹ng c¬ cÊu cã ý nghÜa thiÕt thùc trong viÖc nghiªn cøu c¸c mét sè bµi tÝnh ®éng häc
vµ lùc häc cña c¬ cÊu.
Bµi tËp ch−¬ng I :
Bµi 1: TÝnh bËc tù do cña c¬ cÊu ®éng c¬ ®èt trong kiÓu ch÷ V (h×nh 1.33).
Bµi 2: TÝnh bËc tù do cña c¬ cÊu vÏ ®−êng th¼ng cña Lipkin (h×nh 1.34).
Cho : lAD = lAE; lBD = lDC = lCE = lEB; lAF = lFB
Bµi 3: TÝnh bËc tù do cña c¬ cÊu chuyÓn ®éng theo quü ®¹o cho tr−íc (h×nh 1.35).
Bµi 4: TÝnh bËc tù do cña c¬ cÊu vÏ ®−êng th¼ng (h×nh 1.36).
Cho lED = lFG = lFD; lCD = lCF = 1.96lED; lED = lEG
Bµi GI¶I :
Bµi 1:
Sè kh©u ®éng: n = 5
Sè khíp lo¹i 5 (khíp thÊp): p5 = 7 (5 khíp quay A, B, C, D, E vµ 2 khíp tr−ît C,E)
Sè khíp lo¹i 4 (khíp cao): p4 = 0
W =1
⇒ W = 3n − (2p5 + p4 ) = 3.5− (2.7 +1.0) ⇒
Bµi 2:
Sè kh©u ®éng: n = 7
Sè khíp lo¹i 5 (khíp thÊp): p5 =10 (10 khíp quay: t¹i A cã 2 khíp quay v× cã 3 kh©u nèi ®éng
víi nhau, t¹i B cã 2 khíp quay, t¹i C cã 1 khíp quay, t¹i D cã 2 khíp quay, t¹i E cã 2 khíp quay,
t¹i F cã 1 khíp quay).
Sè khíp lo¹i 4 (khíp cao): p4 = 0
W =1
⇒ W = 3n − (2p5 + p4 ) = 3.7 − (2.10 +1.0) ⇒
5
4
E
D
6
C
5
7
3
4
B
1
E
D
2
3
A
A
1
F
2
B
H×nh 1.34
H×nh 1.33
Bµi 3:
Sè kh©u ®éng: n = 5
Sè khíp lo¹i 5 (khíp thÊp): p5 = 5 (4 khíp quay: A, B, C, D; 1 khíp tr−ît G)
Sè khíp lo¹i 4 (khíp cao): p4 = 2 (2 khíp cao t¹i E vµ F)
⇒ W = 3n − (2p5 + p4 ) = 3.5− (2.5+1.2) ⇒ W = 3
Trong c¬ cÊu nãi trªn cã 2 bËc tù do thõa: W = 2 , ®ã lµ chuyÓn ®éng quay cña con l¨n 3 vµ
thua
con l¨n 4 quanh trôc cña m×nh.
Bµi gi¶ng Nguyªn Lý M¸y, Chuyªn ngµnh C¬ khÝ chÕ t¹o
Lª Cung - Khoa S− Ph¹m Kü thuËt
13
W =1
Tãm l¹i, bËc tù do cña c¬ cÊu:
A
1
2
G
B
5
1
F
4
E
A
3
E
C
B
con l¨n 3
D
6
D
G
2
5
H
C
H×nh 1.36
F
H×nh 1.35
con l¨n 4
Bµi 4:
Sè kh©u ®éng: n = 6
Sè khíp lo¹i 5 (khíp thÊp): p5 = 9 (1 khíp quay t¹i A, 1 khíp quay t¹i B, 2 khíp quay t¹i C, 1
khíp quay t¹i D, 1 khíp quay t¹i E, 1 khíp quay t¹i F, 1 khíp quay t¹i G, 1 khíp tr−ît t¹i H.
Sè khíp lo¹i 4 (khíp cao): p4 = 0
⇒ W = 3n − (2p5 + p4 ) = 3.6 − (2.9 +1.0) ⇒ W = 0
Tuy nhiªn, do ®Æc ®iÓm h×nh häc cña c¬ cÊu, nªn khi ch−a nèi ®iÓm C trªn kh©u 3 víi gi¸ b»ng
kh©u 6, khíp quay C vµ khíp tr−ît H th× ®iÓm C trªn kh©u 3 vÉn chuyÓn ®éng tÞnh tiÕn theo
®−êng th¼ng ®øng. ViÖc nèi ®iÓm C trªn kh©u 3 víi gi¸ b»ng kh©u 6, khíp quay C vµ khíp tr−ît
H còng chØ cã t¸c dông lµm cho ®iÓm C trªn kh©u 3 chuyÓn ®éng tÞnh tiÕn theo ph−¬ng th¼ng
®øng. Do vËy rµng buéc nµy lµ rµng buéc thõa. MÆc kh¸c, viÖc nèi ®iÓm C trªn kh©u 3 víi gi¸
b»ng kh©u 6, khíp quay C vµ khíp tr−ît H t¹o nªn sè bËc tù do b»ng
W = 3n − (2p5 + p4 ) = 3.1− (2.2 +1.0) = −1 (víi n =1, p5 = 2, p4 = 0), tøc lµ t¹o nªn 1 rµng buéc
⇒ Sè rµng buéc thõa: R =1
thua
W =1
Tãm l¹i, bËc tù do cña c¬ cÊu: W = 3n − (2p5 + p4 − R ) = 3.6 − (2.9+1.0−1) ⇒
thua
Bµi gi¶ng Nguyªn Lý M¸y, Chuyªn ngµnh C¬ khÝ chÕ t¹o
Lª Cung - Khoa S− Ph¹m Kü thuËt
14
Ch−¬ng II :
Ph©n tÝch ®éng häc c¬ cÊu ph¼ng
• Néi dung bµi to¸n ph©n tÝch ®éng häc c¬ cÊu:
Sè liÖu cho tr−íc:
+ L−îc ®å ®éng cña c¬ cÊu
+ Kh©u dÉn vµ quy luËt chuyÓn ®éng cña kh©u dÉn
Yªu cÇu:
X¸c ®Þnh quy luËt chuyÓn ®éng cña c¬ cÊu
• Bµi to¸n ph©n tÝch ®éng häc c¬ cÊu bao gåm ba bµi to¸n :
+ Bµi to¸n vÞ trÝ vµ quü ®¹o
+ Bµi to¸n vËn tèc
+ Bµi to¸n gia tèc
• Cã nhiÒu ph−¬ng ph¸p kh¸c nhau ®Ó gi¶i bµi to¸n ph©n tÝch ®éng häc c¬ cÊu. Ch−¬ng nµy chñ
yÕu giíi thiÖu ph−¬ng ph¸p häa ®å (ph−¬ng ph¸p vÏ - dùng h×nh).
§1. Bµi to¸n vÞ trÝ (chuyÓn vÞ) vµ quü ®¹o
• Sè liÖu cho tr−íc
+ L−îc ®å ®éng cña c¬ cÊu
+ Kh©u dÉn
• Yªu cÇu
+ X¸c ®Þnh quy luËt chuyÓn vÞ cña c¸c kh©u bÞ dÉn theo gãc quay ϕ cña kh©u dÉn:
- Quy luËt chuyÓn vÞ s = s(ϕ) nÕu kh©u bÞ dÉn chuyÓn ®éng tÞnh tiÕn
- Quy luËt chuyÓn vÞ ψ =ψ (ϕ) nÕu kh©u bÞ dÉn chuyÓn ®éng quay
+ Quü ®¹o cña mét ®iÓm bÊt kú trªn c¬ cÊu
• VÝ dô
¾ Sè liÖu cho tr−íc:
+ L−îc ®å ®éng cña c¬ cÊu tay quay- con tr−ît (h×nh 2.1)
+ Kh©u dÉn lµ kh©u AB
¾ Yªu cÇu:
+ X¸c ®Þnh quy luËt chuyÓn vÞ s = s(ϕ) cña con tr−ît C
+ X¸c ®Þnh quü ®¹o cña ®iÓm D trªn thanh truyÒn BC
¾ C¸ch x©y dùng ®å thÞ s = s(ϕ)
+ Dùng vßng trßn t©m A, b¸n kÝnh lAB. Chia vßng trßn (A, lAB) thµnh n phÇn ®Òu nhau b»ng c¸c
®iÓm B1 , B2 , ..., Bn.
+ Vßng trßn (Bi, lBC) c¾t ph−¬ng tr−ît Ax cña con tr−ît C t¹i ®iÓm Ci.
Chän vÞ trÝ C0 cña con tr−ît C t−¬ng øng víi vÞ trÝ B0 cña ®iÓm B lµm gèc ®Ó x¸c ®Þnh s. ChiÒu
d−¬ng ®Ó x¸c ®Þnh s lµ chiÒu ng−îc chiÒu Ax. Chän Ax lµm gèc ®Ó x¸c ®Þnh gãc quay ϕ cña
kh©u dÉn AB. ChiÒu d−¬ng ®Ó x¸c ®Þnh s lµ chiÒu quay cña ω1 . Khi ®ã si = C0Ci lµ chuyÓn vÞ
n
cña con tr−ît C øng víi gãc quay ϕi = xAB cña kh©u dÉn AB.
i
+ Víi c¸c cÆp (ϕi , si ) kh¸c nhau, ta x©y dùng ®−îc ®å thÞ chuyÓn vÞ s = s(ϕ) cña con tr−ît C
theo gãc quay ϕ cña kh©u dÉn AB (h×nh 2.1).
¾ C¸ch x©y dùng quü ®¹o cña ®iÓm D trªn thanh truyÒn BC
+ Khi dùng c¸c vÞ trÝ BiCi cña thanh truyÒn BC, ta dùng c¸c ®iÓm Di t−¬ng øng trªn BiCi.
+ Nèi c¸c ®iÓm Di nµy l¹i, ta ®−îc quü ®¹o (D) cña ®iÓm D (h×nh 2.1).
§−êng cong (D), quü ®¹o cña mét ®iÓm D trªn thanh truyÒn BC ®−îc gäi lµ ®−êng cong thanh
truyÒn.
Bµi gi¶ng Nguyªn lý m¸y, Chuyªn ngµnh C¬ khÝ chÕ t¹o
Lª Cung, Khoa S− ph¹m Kü thuËt
15
V× c¬ cÊu chuyÓn ®éng cã chu kú lµ víi chu kú b»ngΦ = 2π (sau mét vßng quay cña kh©u dÉn
AB, c¬ cÊu trë vÒ vÞ trÝ ban ®Çu) nªn quü ®¹o cña ®iÓm D lµ ®−êng cong kÝn. Chu kú Φ ®−îc gäi
lµ chu kú vÞ trÝ hay chu kú ®éng häc cña c¬ cÊu.
4
D
ω1
5
3
D
D
m
⎡
⎤
µS
⎢
⎣
⎥
⎦
mm
6
D
D
2
A
H×nh 2.1: Ho¹ ®å chuyÓn
vÞ cña c¬ cÊu vµ ®å thÞ
chuyÓn vÞ s(ϕ)
•
•
•
m
⎡
⎤
D
µS
7
B1
⎢
⎣
⎥
⎦
0 = 8
s(ϕ )
mm
D
•
•
C4
D
D
D
C3
(D)
D
•
1
•
D
D
•
C2
s2
C1
D
D
s1
ϕ
C0
x
D
D
0
1
2
3
4
5
6
7
8
ϕ1
Rad
mm
⎡
⎤
ϕ2
µϕ
⎢
⎣
⎥
⎦
• Ghi chó:
+ H×nh vÏ biÓu diÔn vÞ trÝ t−¬ng ®èi gi÷a c¸c kh©u øng víi c¸c vÞ trÝ kh¸c nhau cña kh©u dÉn AB
®−îc gäi lµ ho¹ ®å chuyÓn vÞ cña c¬ cÊu.
H×nh vÏ biÓu diÔn vÞ trÝ t−¬ng ®èi gi÷a c¸c kh©u øng víi mét vÞ trÝ x¸c ®Þnh cña kh©u dÉn AB
®−îc gäi lµ ho¹ ®å c¬ cÊu.
+ Khi dùng häa ®å chuyÓn vÞ cña c¬ cÊu, ta ®· dïng mét tû xÝch lµ µl x¸c ®Þnh nh− sau:
Gi¸ trÞ thùc cña kÝch th−íc
lAB
m
⎡
⎢
⎤
µl =
=
.
⎥
KÝch th−íc cña ®o¹n biÓu diÔn AB mm
⎣
⎦
T−¬ng tù nh− trªn, c¸c trôc s vµ ϕ cña ®å thÞ chuyÓn vÞ s = s(ϕ) còng cã tû xÝch lÇn l−ît lµ
m
Rad
mm
⎡
⎤
⎡
⎤
µS
vµ µϕ
.
⎢
⎣
⎥
⎦
⎢
⎣
⎥
⎦
mm
§2. Bµi to¸n vËn tèc
•
Sè liÖu cho tr−íc
+ L−îc ®å ®éng cña c¬ cÊu
+ Kh©u dÉn vµ quy luËt vËn tèc cña kh©u dÉn
•
Yªu cÇu
Bµi gi¶ng Nguyªn lý m¸y, Chuyªn ngµnh C¬ khÝ chÕ t¹o
Lª Cung, Khoa S− ph¹m Kü thuËt
16
X¸c ®Þnh vËn tèc cña tÊt c¶ c¸c kh©u cña c¬ cÊu t¹i mét vÞ trÝ cho tr−íc.
• VÝ dô 1
¾ Sè liÖu cho tr−íc:
+ L−îc ®å ®éng cña c¬ cÊu bèn kh©u b¶n lÒ ABCD
+ Kh©u dÉn AB cã vËn tèc gãc lµ ω1 víi ω1 = h»ng sè
¾ Yªu cÇu:
X¸c ®Þnh vËn tèc cña tÊt c¶ c¸c kh©u cña c¬ cÊu t¹i vÞ trÝ kh©u dÉn cã vÞ trÝ x¸c ®Þnh b»ng gãcϕ1
(h×nh 2.2)
b
ω2
C
VC
2
B
e
VCB
3
•
1
ω3
E
ϕ1
•
ω1
c
(∆’)
(∆)
F
p ≡ d
4
A
D
H×nh 2.2: C¬ cÊu bèn kh©u b¶n lÒ
f
H×nh 2.3: Häa ®å vËn tèc
¾ Ph−¬ng ph¸p gi¶i bµi to¸n vËn tèc
+ VËn tèc cña mét kh©u coi nh− ®−îc x¸c ®Þnh nÕu biÕt hoÆc vËn tèc gãc cña kh©u vµ vËn tèc dµi
cña mét ®iÓm trªn kh©u ®ã, hoÆc vËn tèc dµi cña hai ®iÓm trªn kh©u. Do vËy víi bµi to¸n ®· cho,
G
chØ cÇn x¸c ®Þnh vËn tèc VC cña ®iÓm C trªn kh©u 2 (hay trªn kh©u 3).
+ §Ó gi¶i bµi to¸n vËn tèc, ta cÇn viÕt ph−¬ng tr×nh vËn tèc.
Hai ®iÓm B vµ C thuéc cïng mét kh©u (kh©u 2), do ®ã ph−¬ng tr×nh vËn tèc ®−îc viÕt nh− sau:
G
G
G
VC =VB +VCB
Kh©u AB quay xung quanh ®iÓm A, do ®ã vËn tèc VB vu«ng gãc víi AB vµ VB = ω1lAB .
(2.1)
G
G
G
VCB lµ vËn tèc t−¬ng ®èi cña ®iÓm C so víi ®iÓm B: VCB ⊥ BC vµ VCB = ω2lBC . Do gi¸ trÞ cña ω2
G
ch−a biÕt nªn gi¸ trÞ cña VCB lµ mét Èn sè cña bµi to¸n.
G
§iÓm C thuéc kh©u 3, kh©u 3 quay quanh ®iÓm D, do ®ã: VC ⊥ DC vµ VC = ω3lDC . Do gi¸ trÞ cña
G
ω3 ch−a biÕt nªn gi¸ trÞ cña VC lµ mét Èn sè cña bµi to¸n.
+ Ph−¬ng tr×nh (2.1) cã hai Èn sè vµ cã thÓ gi¶i ®−îc b»ng ph−¬ng ph¸p häa ®å nh− sau:
JJG
G
Chän mét ®iÓm p lµm gèc. Tõ p vÏ pb biÓu diÔn VB . Qua b, vÏ ®−êng th¼ng ∆ song song víi
G
G
ph−¬ng cña VCB . Trë vÒ gèc p, vÏ ®−êng th¼ng ∆, song song víi ph−¬ng cña VC . Hai ®−êng ∆
JJG
JJG
G
G
vµ ∆, giao nhau t¹i ®iÓm c. Suy ra r»ng pc biÓu diÔnVC , vect¬ bc biÓu diÔn VCB (h×nh 2.3).
+ H×nh vÏ (2.3) gäi lµ häa ®å vËn tèc cña c¬ cÊu. §iÓm p gäi lµ gèc häc ®å.
T−¬ng tù nh− khi vÏ häa ®å c¬ cÊu, ho¹ ®å vËn tèc còng ®−îc vÏ víi tû xÝch lµ µV x¸c ®Þnh nh−
sau:
gi¸ trÞ thùc cña vËn tèc
VB
m
⎡
⎢
⎤
⎦
µV =
=
⎥
kÝch th−íc cña ®o¹n biÓu diÔn pb mm.s
⎣
G
G
§o c¸c ®o¹n pc vµ bc trªn häa ®å vËn tèc, ta cã thÓ x¸c ®Þnh gi¸ trÞ cña c¸c vËn tèc VC vµ VCB :
m
m / s
m
m / s
VC [ ] = µV [
].pc[mm] VCB[ ] = µV [
].bc[mm]
;
s
mm
s
mm
Bµi gi¶ng Nguyªn lý m¸y, Chuyªn ngµnh C¬ khÝ chÕ t¹o
Lª Cung, Khoa S− ph¹m Kü thuËt
17
+ C¸ch x¸c ®Þnh vËn tèc gãc cña kh©u 3 vµ kh©u 2
VC
VCB
Ta cã: ω3 =
vµω2 =
lCD
lBC
G
G
ChiÒu cña ω3 vµ ω2 ®−îc suy tõ chiÒu cña VC vµ VCB (h×nh 2.2).
G
+ C¸ch x¸c ®Þnh vËn tècVE cña mét ®iÓm E trªn kh©u 2:
Do hai ®iÓm B vµ E thuéc cïng mét kh©u (kh©u 2), ta cã ph−¬ng tr×nh vËn tèc:
G
G
G
VE = VB +VEB
(2.2)
G
G
V = ω l .
VEB lµ vËn tèc t−¬ng ®èi cña ®iÓm E so víi ®iÓm B: VEB ⊥ BE vµ
EB
2 BE
G
Ph−¬ng tr×nh (2.2) cã hai Èn sè lµ gi¸ trÞ vµ ph−¬ng cña VE nªn cã thÓ gi¶i b»ng ph−¬ng ph¸p
JJG
JJG
G
G
häa ®å nh− sau: Tõ b vÏ be biÓu diÔnVEB . Suy ra r»ng pe biÓu diÔnVE .
G
G
G
G
+ Hai ®iÓm C vµ E còng thuéc cïng mét kh©u (kh©u 2), do ®ã ta cã: VE =VC +VEC víi VEC lµ
JJG JJG JJG
vËn tèc t−¬ng ®èi cña ®iÓm E so víi ®iÓm B. MÆc kh¸c, tõ h×nh 3.3 ta thÊy: pe = pc + ce . ThÕ
JJG
JJG
JJG
G
G
G
mµ pc biÓu diÔnVC , pe biÓu diÔn VE . Do vËy ce biÓu diÔn VEC .
• NhËn xÐt vÒ häa ®å vËn tèc
+ Trªn ho¹ ®å vËn tèc (h×nh 2.3) chóng ta thÊy r»ng:
C¸c vect¬ cã gèc t¹i p, mót t¹i b, c, e... biÓu diÔn vËn tèc tuyÖt ®èi cña c¸c ®iÓm t−¬ng øng trªn
JJG
JJG
JJG
G
G
G
c¬ cÊu: pb biÓu diÔn VB ; pc biÓu diÔnVC ; pe biÓu diÔnVE ...
JJG JJG JJG
C¸c vect¬ kh«ng cã gèc t¹i p nh− bc , be , ce biÓu diÔn vËn tèc t−¬ng ®èi gi÷a hai ®iÓm t−¬ng
JJG
JJG
JJG
G
G
G
øng trªn c¬ cÊu: bc biÓu diÔn VCB ; be biÓu diÔn VEB ; ce biÓu diÔn VEC ...
+ §Þnh lý ®ång d¹ng thuËn:
H×nh nèi c¸c ®iÓm trªn cïng mét kh©u ®ång d¹ng thuËn víi h×nh nèi mót c¸c vect¬ vËn tèc tuyÖt
®èi cña c¸c ®iÓm ®ã trªn häa ®å vËn tèc.
ThËt vËy, ba ®iÓm B, C, E thuéc cïng kh©u 2 (h×nh 2.2). Mót cña c¸c vect¬ vËn tèc cña c¸c ®iÓm
G
G
G
B, C, E lÇn l−ît lµ b, c, e. V× BC ⊥ bc (hay VCB ) ; BE ⊥ be (hay VEB ) ; CE ⊥ ce (hay VEC )
nªn +BCE ≈+bce . MÆc kh¸c, thø tù c¸c ch÷ B, C, E vµ b, c, e ®Òu ®i theo cïng mét chiÒu nh−
nhau: hai tam gi¸c BCE vµ bce ®ång d¹ng thuËn víi nhau.
§Þnh lý ®ång d¹ng thuËn ®−îc ¸p dông ®Ó x¸c ®Þnh vËn tèc cña mét ®iÓm bÊt kú trªn mét kh©u
khi ®· biÕt vËn tèc hai ®iÓm kh¸c nhau thuéc kh©u ®ã.
VÝ dô x¸c ®Þnh vËn tèc cña ®iÓm F trªn kh©u 3 (h×nh 2.2): Do ba ®iÓm C, D, F cïng thuéc kh©u 3
vµ mót cña c¸c vect¬ vËn tèc cña c¸c ®iÓm C, D lÇn l−ît lµ c vµ d ≡ p nªn khi vÏ tam gi¸c cdf
JJG
trªn häa ®å vËn tèc sao cho tam gi¸c cdf ®ång d¹ng thuËn víi tam gi¸c CDF trªn c¬ cÊu th× pf
G
sÏ biÓu diÔn vËn tèc VF cña ®iÓm F (h×nh 2.3).
+ D¹ng häa ®å vËn tèc chØ phô thuéc vµo vÞ trÝ c¬ cÊu (hay nãi kh¸c ®i, chØ phô thuéc vµo gãc
VCB ω2 VC ω3
ω1 ω1 ω1 ω1
quay ϕ1 cña kh©u dÉn), do ®ã c¸c tû sè:
,
,
,
... chØ phô thuéc vµo vÞ trÝ c¬ cÊu,
VCB VCB
ω2 ω2
=
VC VC
ω3
ω1 ω1
ω
nghÜa lµ:
=
(ϕ1) ;
(ϕ1) ;
=
(ϕ1) ;
=
3 (ϕ1)...
ω1
• VÝ dô 2
¾ Sè liÖu cho tr−íc
+ L−îc ®å ®éng cña c¬ cÊu bèn culÝt (h×nh 2.4)
ω1
ω1 ω1
ω1 ω1
+ Kh©u dÉn AB cã vËn tèc gãc lµω1 víi ω1 = h»ng sè
¾ Yªu cÇu
X¸c ®Þnh vËn tèc cña tÊt c¶ c¸c kh©u cña c¬ cÊu t¹i vÞ trÝ (thêi ®iÓm) kh©u dÉn cã vÞ trÝ x¸c ®Þnh
b»ng gãcϕ1 .
• Gi¶i
Bµi gi¶ng Nguyªn lý m¸y, Chuyªn ngµnh C¬ khÝ chÕ t¹o
Lª Cung, Khoa S− ph¹m Kü thuËt
18
+ Do hai kh©u 1 vµ 2 nèi nhau b»ng khíp quay nªn vËn tèc ®iÓm B1 trªn kh©u 1 vµ ®iÓm B2 trªn
G
G
2
kh©u 2 b»ng nhau: VB =VB . Do kh©u 2 vµ kh©u 3 nèi nhau b»ng khíp tr−ît nªn ω2 = ω3 . Do
1
G
vËy, ®èi víi bµi to¸n nµy, ta chØ cÇn t×m vËn tèc V cña ®iÓm B3 trªn kh©u 3.
B3
ϕ1
2
ω1
π
B
1
p
∆
A
b2’=b1’
b3
b3’
3
ω3
∆’
nB3
kB3B2
4
b2 = b1
Häa ®å gia tèc
Häa ®å vËn tèc
H×nh 2.4: C¬ cÊu culÝt
C
+ Hai ®iÓm B3 vµ B2 thuéc hai kh©u kh¸c nhau nèi nhau b»ng khíp tr−ît, do ®ã ph−¬ng tr×nh vËn
tèc nh− sau:
G
G
G
3
VB =VB +VB B
(2.3)
3
2
2
G
G
G
G
Do VB =VB vµ kh©u 1 quay xung quanh ®iÓm A nªn VB =VB ⊥ AB vµ VB =VB = ω1lAB .
2
1
2
1
2
1
G
G
VB B lµ vËn tèc tr−ît t−¬ng ®èi cña ®iÓm B3 so víi ®iÓm B2: V
song song víi ph−¬ng tr−ît cña
B3B2
3
2
G
khíp tr−ît B. Gi¸ trÞ cña VB B lµ mét Èn sè cña bµi to¸n.
3
2
G
§iÓm B3 thuéc kh©u 3, kh©u 3 quay quanh ®iÓm C, do ®ã: V ⊥ CB vµ V = ω3lCB . Do gi¸ trÞ
B3
B3
G
cña ω3 ch−a biÕt nªn gi¸ trÞ cña VB lµ mét Èn sè cña bµi to¸n.
3
+ Ph−¬ng tr×nh (2.3) cã hai Èn sè vµ cã thÓ gi¶i ®−îc b»ng ph−¬ng ph¸p häa ®å nh− sau:
JJJG
G
G
1
Chän mét ®iÓm p lµm gèc. Tõ p vÏ pb2 biÓu diÔn V =VB . Qua b2, vÏ ®−êng th¼ng ∆ song song
B2
G
víi ph−¬ng cña VB B (tøc lµ song song víi BC). Trë vÒ gèc p, vÏ ®−êng th¼ng ∆, song song víi
ph−¬ng cña V (tøc lµ vu«ng gãc víi BC). Hai ®−êng ∆ vµ ∆, giao nhau t¹i ®iÓm b3. Suy ra
3
2
G
B3
JJJG
JJJJG
G
G
3
r»ng pb3 biÓu diÔn VB , b2b3 biÓu diÔn VB B (h×nh 3.4).
3
2
§2. Bµi to¸n gia tèc
• Sè liÖu cho tr−íc
+ L−îc ®å ®éng cña c¬ cÊu
+ Kh©u dÉn vµ quy luËt vËn tèc, quy luËt gia tèc cña kh©u dÉn
• Yªu cÇu
X¸c ®Þnh gia tèc cña tÊt c¶ c¸c kh©u cña c¬ cÊu t¹i mét vÞ trÝ cho tr−íc.
• VÝ dô 1
¾ Sè liÖu cho tr−íc:
Bµi gi¶ng Nguyªn lý m¸y, Chuyªn ngµnh C¬ khÝ chÕ t¹o
Lª Cung, Khoa S− ph¹m Kü thuËt
19
Tải về để xem bản đầy đủ
170 trang
29980
Free
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo trình môn Nguyên lý máy - Lê Cung", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- giao_trinh_mon_nguyen_ly_may_le_cung.pdf
