Tổng hợp bài tập môn Cơ học ứng dụng - Chương 5: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi

Bài 1:

Cho dầm chịu tải như hình 1. Dầm được chế tạo bằng vật liệu có các ứng suất cho

phép [σ]_k= 12 KN/cm²; [σ]_n= 14 KN/cm². Cho a = 50cm.

R

Hình 1.

1. Vẽ các biểu đồ nội lực cho dầm.

2. Khi dầm có mặt cắt ngang hình tròn bán kính R = 6cm, hãy tính cường độ cực đại

q_maxcủa tải trọng để dầm đảm bảo điều kiện bền theo thuyết bền Von-Mises?

3. Với q_maxtính được ở câu trên, nếu ta sử dụng dầm thép cùng loại dầm trên nhưng có

mặt cắt định hình chữ I (đặt đứng) thì số hiệu mặt cắt là bao nhiêu để dầm đảm bảo

điều kiện bền theo thuyết bền III? Trường hợp này có tiết kiệm vật liệu hơn trường

hợp trên không?

Bài 2:

2q

C

B

A

a

2a

Hình 2.

1. Vẽ biểu đồ nội lực cho dầm chịu lực như hình 2.

2. Hãy xác định giá trị ứng suất kéo cực đại và ứng suất nén cực đại với a = 1m, q =

10kN/cm. MCN N020.

3. Để dầm có thể chịu tải tối ưu thì mặt cắt ngang phải được đặt như thế nào so với mặt

phẳng tải trọng đã cho? Tính qmax của tải trọng trong trường hợp này để dầm đảm

bảo điều kiện bền theo TB III. Cho biết: [σ] = 12KN/cm².

Bài 3:

M  0,8qa²

2q

P  qa

1. Vẽ biểu đồ nội lực cho dầm chịu lực như hình.

2. Cho q = 0,1kN/cm, a = 40cm. Tiết diện mặt cắt

ngang của dầm là hình chữ nhật có kích thước

h = 4b. Xác định kích thước mặt cắt ngang để

dầm thỏa điều kiện bền theo TB IV.

C

A

B

a

Cho [ ]_k 4kN / cm ²;[ ]_n 7kN / cm ²

Hình 3.

3. Nếu dùng mặt cắt ngang là hình chữ

thì số

hiệu là bao nhiêu để dầm thỏa điều kiện bền

IV.

M  3qa²

Bài 4:

2q

C

A

B

a

P  2qa

Hình 4.

1. Vẽ biểu đồ nội lực cho dầm chịu lực như hình 2.

2. Hãy tính cường độ q_maxcủa tải trọng để dầm đảm bảo điều kiện bền khi mặt cắt

ngang được đặt lật úp theo dạng như hình vẽ. Cho biết: a = 100cm,

[ ]_k 4kN / cm ²;[ ]_n 6kN / cm ². Cho số hiệu mặt cắt N^o22.

3. Nếu mặt cắt ngang được đặt lật ngữa lại theo dạng

thì dầm có đảm bảo điều

kiện bền hay không với cường độ q_maxcủa tải trọng đã tính ở câu trên.

Bài 5:

Hình 5.

Cho mô hình dầm chịu liên kết và có tiết diện mặt cắt ngang như hình 5.

Biết: [σ] = 10 (kN/cm²), q = 120 (kN/m), a = 50cm.

1. Vẽ các biểu đồ nội lực cho dầm AD.

2. Cho b = 10cm, hãy tính cường độ cực đại q_maxcủa tải trọng để dầm đảm bảo điều

kiện bền theo thuyết bền Von-Mises?

3. Với q_maxtính được ở câu 3, nếu ta sử dụng dầm thép cùng loại dầm trên nhưng có

mặt cắt định hình chữ I (đặt đứng) thì số hiệu mặt cắt là bao nhiêu để dầm đảm bảo

điều kiện bền theo thuyết bền III? Trường hợp này có tiết kiệm vật liệu hơn trường

hợp trên không?

Bài 6:

Cho dầm phẳng có mặt cắt ngang hình chữ C số hiệu N016, có liên kết và chịu tải như hình

vẽ 6. Cho biết: a = 50 cm , [σ]_k= [σ]_n= [σ] = 12 KN/cm².

1. Vẽ biểu đồ nội lực cho dầm.

2. Hãy tính cường độ qmax của tải trọng để dầm đảm bảo điều kiện bền khi mặt cắt ngang

đặt đứng C theo thuyết bền thế năng biến đổi hình dáng – Thuyết bền von Mises.

3. Nếu mặt cắt ngang đặt nằm dạng

, tìm số hiệu mặt cắt ngang (nếu có) để dầm đảm

bảo điều kiện bền với qmax đã tính ở câu b)? Xác định điểm nguy hiểm và mặt cắt nguy

hiểm trong trường hợp này? (Bỏ qua ảnh hưởng của ứng suất tiếp.)

Bài 7:

Cho trục có mặt cắt ngang hình tròn đặc đường kính D, lắp bánh răng nghiêng có bán kính

vòng lăn r = 20 cm với các lực: lực căng đai R = 8KN; lực vòng P =10 KN ; lực hướng tâm

P_r= 6KN; lực dọc trục P_a= 5KN; moment xoắn M = 200KN.cm, a = 50 cm, có sơ đồ kết

cấu như hình vẽ 7.

1. Vẽ tất cả biểu đồ nội lực cho trục.

2. Hãy xác định mặt cắt nguy hiểm và đường kính D để trục đảm bảo điều kiện bền

theo thuyết bền ứng thế năng biến đổi hình dáng - Thuyết bền von Mises. Cho biết

ứng suất cho phép [σ] = 120 N/mm2, (bỏ qua ảnh hưởng của lực dọc N_zvà lực cắt Q_x

và Q_y).

3. Hãy xác định các điểm nguy hiểm của trục, trạng thái ứng suất và tính ứng suất cực

trị của điểm chịu kéo.

Bài 8:

Cho trục có MCN hình tròn đặc đường kính D, lắp các bánh răng nghiêng có các bán kính

vòng lăn r và 2r (như hình 8). Các tải trọng như sau: M = 520kN.cm,

P₁= 10kN, P₂= 6kN, P₃= 5kN, P₄= 4kN, P_a= 3kN, r = 20cm, a = 40cm.

Hình 8.

1. Vẽ các biểu đồ nội lực cho trục (bỏ qua lực dọc N_zvà các lực cắt Q_x, Q_y.

2. Hãy xác định mặt cắt nguy hiểm và đường kính D để trục đảm bảo điều kiện bền

theo TB ứng suất tiếp lớn nhất. Cho biết: [σ] = 90 N/mm².

3. Xác định các điểm nguy hiểm trên mặt cắt và trạng thái ứng suất của chúng.

Bài 9:

Cho trục có mặt cắt ngang hình tròn đường kính D làm bằng thép có giới hạn bền

800N/mm², mô đun đàn hồi 2.10⁵kN/cm²,hệ số Poisson 0,3. Trên trục lắp bánh răng

nghiêng có bán kính vòng lăn r = 20cm với các lực như hình 9. Cho ED = DB = BC = CA

= AG = 50cm

Hình 9.

푃 = 4푘푁;푀 = 100푘푁.푐푚; 푀 = 300푘푁.푐푚

푎

1

푃 = 10푘푁;ꢀ푅 = 5푘푁;푅 = 7kN;ꢀ푃 = 4푘푁

푦

푥

푟

1.Vẽ các biểu đồ nội lực. (Bỏ qua N_z, Q_x, Q_y).

2.Hãy xác định vị trí mặt cắt nguy hiểm và đường kính D để trục đảm bảo điều kiện bền

theo thuyết bền ứng suất tiếp lớn nhất (TB III)?

3.Hãy xác định các điểm nguy hiểm của trục và trạng thái ứng suất của nó? Tính các ứng

suất pháp cực trị và các ứng suất tiếp cực trị của điểm chịu kéo?