Bài giảng Cơ học ứng dụng - Chương 1: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối

29/08/201414

Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối

Chương I

Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối

1.1. Các khái niệm cơ bản

1.2. Hệ tiên đề tĩnh học

Những

vấn đề

1.3. Liên kết – Phản lực liên kết

cơ bản

của tĩnh

học vật

1.4. Điều kiện cân bằng và các phương trình cân

bằng của hệ lực không gian

rắn tuyệt

đối

HCM 06/2014

Hochiminh city Universityof Technology

Applied Mechanic

Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM

Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối

1.1.3. Lực

1.1. Các khái niệm cơ bản

1.1.1. Vật rắn tuyệt đối

a. Khái niệm

Lực là một đại lượng vector được dùng để đo lường sự

tương tác cơ học giữa các vật thể với nhau. Nghĩa là khi thực

hiện sự tương tác cơ học, các vật thể sẽ truyền cho nhau

những lực. Lực là nguyên nhân gây ra sự biến đổi trạng thái

chuyển động cơ học của vật, là nguyên nhân gây nên các

biến dạng của vật.

Vật rắn tuyệt đối là một tập hợp vô hạn các chất điểm mà

khoảng cách giữa hai chất điểm bất kì luôn luôn không đổi.

1.1.2. Cân bằng của vật rắn

Vật rắn được gọi là cân

bằng khi vị trí của nó không

thay đổi so với vị trí của

một vật nào đó được chọn

làm chuẩn gọi là hệ quy

chiếu.

HCM 06/2014

Hochiminh city Universityof Technology

Applied Mechanic

1

29/08/201414

Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối

1.1.3. Lực

b. Phân loại lực

a. Khái niệm



b

F

Lực tập trung: Lực chỉ tác dụng lên một điểm của vật.

Lực phân bố: Lực tác dụng lên nhiều điểm của vật

Lực là một đại lượng vector, gồm

A

có điểm đặt, phương chiều và độ

• Lực phân bố theo đường: Là loại lực phân bố có các

điểm tác động lên vật tạo thành một loại đường hình học

trên vật (đường thẳng, đường tròn, ellipse, …). Đơn vị:

N/m.

lớn

a

A: Điểm đặt của lực F



F

Giá ab là phương của lực F, hướng của

là chiều của lực tác dụng



F

Độ lớn (cường độ) của lực F

HCM 06/2014

Hochiminh city Universityof Technology

Applied Mechanic

Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối

1.1.3. Lực

b. Phân loại lực

• Lực phân bố theo thể tích (lực khối): Là loại lực phân bố

mà quỹ tích các điểm tác dụng lên vật tạo thành một loại thể

• Lực phân bố theo mặt: Là loại lực phân bố mà quỹ tích các

điểm tác dụng lên vật tạo thành một loại mặt hình học trên

vật.

tích hình học.



3



Ký hiệu: . Đơn vị: N/m .

Ví dụ: Trọng lực tác dụng lên vật là loại lực phân bố thể tích.

^Thể



^{tích cực nhỏ.}

 

V



C



p

Trọng lực là lực tập

trung: khái niệm đúng

nhưng không thật!



 Với : áp lực. Đơn vị: N/m².

p

P

HCM 06/2014

Hochiminh city Universityof Technology

Applied Mechanic

2

29/08/201414

Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối

b. Trường hợp riêng

b1). Lực phân bố đều

1.1.4. Quy đổi lực phân bố trên đoạn thẳng về lực tập

trung tương đương

l

a. Tổng quát

l 2

q( x)

D

Ω

A

B

Q

A

~

C

q  const

  q.l

Q    q.l

O

A

B

~

x_A

x

x_D

D

b2). Lực phân bố tam giác:

x

x_C

x_B

1

Q    q_max.l

1

b)

x_B

  q_max.l

2



a)

q_max

A

Q  q(x).dx  

2





C

x_A

C

Với:





A

~

x_B

B





D

2l 3

x_D q(x).x.dx Q  x_C











x_A





l

HCM 06/2014

Hochiminh city Universityof Technology

Applied Mechanic

Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối

1.1.5. Lực liên kết và lực hoạt động. Phản lực liên kết

Lực hoạt động

1.1.5. Lực liên kết và lực hoạt động. Phản lực liên kết

Lực liên kết: Những lực đặc trưng cho tác dụng tương hỗ giữa

các vật có liên kết với nhau qua chỗ tiếp xúc hình học.

Lực hoạt động: Là những lực không bị mất đi cùng với liên kết.

Phản lực liên kết: Lực do các liên kết phản tác dụng lên vật.

Lực liên kết –

phản lực liên

kết

HCM 06/2014

Hochiminh city Universityof Technology

Applied Mechanic

3

29/08/201414

Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối

1.1.6. Moment

Dưới tác động của một lực vật rắn có thể chuyển động tịnh

tiến, chuyển động quay, hoặc vừa chuyển động tịnh tiến vừa

quay đồng thời. Tác dụng của lực làm vật rắn quay sẽ được

đánh giá bởi đại lượng moment của lực.

Cách xác định chiều vector moment:

a) Moment của lực đối

với một điểm:







m_A(F)  r  F

m F  M  F.d

_A

 

HCM 06/2014

Hochiminh city Universityof Technology

Applied Mechanic

Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối

1.1.6. Moment

m F  ??

_O

 

HCM 06/2014

Hochiminh city Universityof Technology

Applied Mechanic

4

29/08/201414

Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối

1.1.7. Moment

b) Moment của lực đối với một trục:

1.2. Hệ tiên đề tĩnh học

Moment của lực F

đối với trục quay



Tiên đề 1: Tiên đề về hai lực cân bằng

F

sẽ được quy ước là

đại lượng dương

(+) nếu nhìn dọc

theo trục quay từ

ngọn của trục ấy ta

thấy lực hình chiếu

F’ sẽ có xu hướng

quay quanh tâm O

ngược chiều kim

đồng hồ và ngược

lại.



Điều kiện cần và đủ để cho hai hệ lực cân bằng là chúng có cùng

đường tác dụng, hướng ngược chiều nhau và có cùng cường độ.



A(x,y,z)

m_o(F)



r



F

F '

A

B

A

B



F '

O





m_(F)  m_O(F ')



m_(F)  hch_[m_O(F)]

HCM 06/2014

Hochiminh city Universityof Technology

Applied Mechanic

Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối

1.2. Hệ tiên đề tĩnh học

Tiên đề 3: Tiên đề hình bình hành lực

Tiên đề 2: Tiên đề thêm bớt hai lực cân bằng

Tác dụng của một hệ lực không thay đổi nếu thêm hoặc bớt hai

lực cân bằng.

Hệ hai lực cùng đặt tại một điểm tương đương với một lực đặt

tại điểm đặt chung và có vector lực bằng vector chéo hình bình

hành mà hai cạnh là hai vector biểu diễn hai lực thành phần.

=> Tác dụng của một hệ lực không thay đổi khi trượt lực trên

đường tác dụng của nó.



R  F  F



1



2

HCM 06/2014

Hochiminh city Universityof Technology

Applied Mechanic

5

29/08/201414

Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối

1.2. Hệ tiên đề tĩnh học

Tiên đề 4: Tiên đề tác dụng và phản tác dụng

Lực tác dụng và lực phản tác dụng giữa hai vật có cùng đường

tác dụng, hướng ngược chiều nhau và có cùng cường độ.

Tiên đề 5: Tiên đề hóa rắn

Một vật biến dạng đã cân bằng dưới tác dụng của một hệ lực thì

khi hóa rắn lại nó vẫn cân bằng.

Tiên đề 6: Tiên đề giải phóng liên kết

Vật không tự do (vật chịu liên kết) cân bằng có thể được xem là

vật tự do cân bằng nếu giải phóng các liên kết, thay thế tác dụng

của các liên kết được giải phóng bằng các phản lực liên kết

tương ứng.



F



A

B

F '



F  F '

HCM 06/2014

Hochiminh city Universityof Technology

Applied Mechanic

Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối

1.3. Liên kết – Phản lực liên kết

1.3.1. Khái niệm

1.3. Liên kết – Phản lực liên kết

Xác định Dof của vật rắn tự do hoàn toàn

1.3.1.1. Vật rắn tự do hoàn toàn

Trong không gian hai chiều: 2D

Là vật rắn có thể thực hiện được mọi dạng chuyển động trong

không gian mà không có bất kỳ cản trở nào.

Dof  3

y



S



①: tịnh tiến thẳng theo

②

1.3.1.2. Bậc tự do của vật rắn

phương ngang.

Là số chuyển động độc lập mà vật rắn ấy có thể thực hiện đồng

thời trong không gian. Ví dụ: chuyển động của quạt trần và của

trái đất là 2 chuyển động độc lập.

②: tịnh tiến thẳng theo

③

phương đứng.

O

x

①

③: quay.

Ký hiệu bậc tự do của vật rắn là Dof (Degree of freedom).

HCM 06/2014

Hochiminh city Universityof Technology

Applied Mechanic

6

29/08/201414

Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối

1.3. Liên kết – Phản lực liên kết

Trong không gian 3 chiều: 3D

1.3.1.3. Liên kết

z

 

V

Là những đối tượng có tác dụng hạn chế khả năng chuyển động

của vật rắn trong không gian.

Dof  6



Ràng buộc của liên kết (R^lk): Là sô

liên kết.

́ chuyển độc lập bị mất do





O

 Rlk là một thông số đánh giá khả năng cản trở chuyển động

của liên kết đối với vật và nó được định nghĩa bằng số chuyển

động độc lập mà vật rắn bị mất đi do liên kết ấy.



y





x

 Chú ý rằng một chuyển động độc lập bao gồm cả hai chiều

chuyển động theo một phương.

HCM 06/2014

Hochiminh city Universityof Technology

Applied Mechanic

Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối

1.3. Liên kết – Phản lực liên kết

1.3.1.4. Phản lực liên kết

Bậc tự do của hệ nhiều vật rắn có liên kết với nhau

Là những lực do các liên kết phản tác dụng lên vật

 Khảo sát một hệ thống cơ học gồm có n vật rắn được liên

Phản lực liên kết là những lực thuộc loại lực thụ động (bị

động).

kết với nhau bởi m liên kết.

m

R^lk

- Tổng các ràng buộc của các liên kết trong hệ là:



Tính chất

j



j1

m

R^lk

R_B

 Tính chất 1: Số phản

lực liên kết của một loại

liên kết sẽ bằng số làm

tròn của ràng buộc liên

kết ấy.

Dof = 3n -

Xét một cơ hệ trong không gian hai chiều (2D):



j

hệ





V



j1

m

R_A

Dof_hê 6n  R^lk

Xét một cơ hê

̣

trong không gian ba chiều (3D):



j

A



> 0: hệ không luôn cân bằng với mọi loại^jt¹ải

B

 Khi Dof

hệ



tác động.

P_A

P

B

 Khi Dof _hê≤ 0: hệ luôn cân bằng với mọi loại tải tác động.

̣

HCM 06/2014

Hochiminh city Universityof Technology

Applied Mechanic

7

29/08/201414

Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối

 Tính chất 2: Vị trí đặt các phản lực liên kết trùng với vị trí

2. Liên kết tựa nhẵn

của các liên kết ấy (Đặt tại vị trí có liên kết).

 Tính chất 3: Phương của các phản lực liên kết sẽ trùng



N_A

với phương của các chuyển động độc lập bị mất đi.

 Tính chất 4: Chiều của các phản lực liên kết sẽ ngược

với chiều của các chuyển động độc lập bị mất đi.

Các liên kết thông dụng trong cơ học

A

1. Liên kết dây

Có một phản lực liên kết , số ràng buộc R_tựa= 1

Có một phản lực liên kết , số ràng buộc R_dây= 1



T

: Lực căng dây

N

_A: Phản lực tựa

T

HCM 06/2014

Hochiminh city Universityof Technology

Applied Mechanic

Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối

2. Liên kết tựa nhẵn

 

S



t_B

N_B

N_A

B

t_A

A

Tựa

t_A: tiếp tuyến riêng của bề mặt cố định tại điểm gẫy A.

t_B: tiếp tuyến riêng của vật tại vị trí điểm B.



N_A

N

,

_B: phản lực pháp tuyến.

HCM 06/2014

Hochiminh city Universityof Technology

Applied Mechanic

8

29/08/201414

Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối

Khớp bản lề cố định

3. Liên kết khớp bản lề

a. Khớp bản lề cố định (khớp bản lề ngoại cố định, gối cố định).

S

 

R^bl= 2

A_y

 Có 2 phản lực



 









liên kết.

F_x F_y F

A

x

Mô hình liên kết khớp bản lề trong lý thuyết

Chiều phản lực dự đoán

R_A

A

A_x

A

A_y

A

A_y

A



A

Loại liên kết này có chiều và độ lớn của các phản lực liên

kết chưa biết.

A_x

A

HCM 06/2014

Hochiminh city Universityof Technology

Applied Mechanic

Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối

b. Khớp bản lê trượt (khớp bản lề ngoại trượt, khớp bản lề di

Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối

̀

động, gối di động)

Loại liên kết này chỉ cho phép trượt qua lại theo phương

trượt và quay trong mặt phẳng nhưng không tịnh tiến thẳng

lên, xuống theo phương vuông góc với phương trượt. Để

trượt nhẹ người ta lắp thêm con lăn (hình 1.30).

R^blt= 1

Mô hình liên kết khớp bản lề di động trong lý thuyết

 

V



N_A

 Có 1 phản lực liên kết.

Chiều và độ lớn phản lực

chưa biết.

A

HCM 06/2014

Hochiminh city Universityof Technology

Applied Mechanic

9

29/08/201414

Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối

c. Khớp bản lề nội

'





x





A_y

①

'

②





A  A

x

①

②





②

①



y



'

y

A_X

A  A

A





x

A_y



Khớp bản lề nội

R^bln= 2

 Có 2 phản lực liên kết tác động lên từng vật thỏa tiên đề

4.

HCM 06/2014

Hochiminh city Universityof Technology

Applied Mechanic

Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối

Ví dụ

Giải phóng liên kết

Khớp BL nội

2RB

Khớp BL di động

1RB

Q  2qa

Bậc tự do của cơ hệ:

+ Số vật: 2

D_y

C_x

D_x

D_y^'

P  2qa

+ Tổng số RB: 6

y

Dof  3.26  0

P  2qa

x

D_x^'

M

A

x

A_y

N_F

LK tựa

1RB

Khớp BL Cố định

2RB

HCM 06/2014

Hochiminh city Universityof Technology

Applied Mechanic

10

29/08/201414

Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối

4. Liên kết khớp cầu

5. Liên kết ngàm phẳng

z

R^cầu= 3

 Có 3 phản lực



V



liên kết.

R^ngàm2D= 3



 Có 3 phản lực liên kết.

z _A

A

^yA_x



M_A

x_A

y

y_A

A

x

HCM 06/2014

Hochiminh city Universityof Technology

Applied Mechanic

Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối

7. Liên kết thanh

6. Ngàm không gian (ngàm 3 chiều )

R^ngàm3D= 6

Khảo sát thanh thẳng hoặc cong thỏa đồng thời ba điều

kiện sau:

z

 Có 6 phản lực

 Có trọng lượng rất bé nên

liên kết.



có thể bỏ qua được.



V



R_B

R_D

 Có hai liên kết ở hai đầu

cuối của mỗi thanh thuộc

ba loại liên kết sau đây:

khớp cầu, khớp bản lề, tựa

nhẵn.

D

B

Ngàm

A

^zM_x^A

M_y^A

A_x

A

y

A_y

 Các thanh không chịu tác

M_z^A

động

của

lực

hoặc

C

x

A

moment ở giữa thanh.

HCM 06/2014

Hochiminh city Universityof Technology

Applied Mechanic

11

29/08/201414

Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối

Liên kết thanh

Ví dụ

 Nếu những thanh thỏa mãn đồng thời các điều kiện như trên

được dùng làm các liên kết cho vật rắn thì chúng sẽ được gọi

là các liên kết thanh. Mỗi liên kết thanh sẽ có một ràng buộc

và sinh ra một phản lực tác động lên vật. Phản lực của liên kết

thanh luôn có tính chất nằm trên một đường thẳng nối liền hai

đầu có liên kết thanh.

R_A^'

R_A

R_C

Không là Liên kết thanh

A: khớp cầu; B,D: bản lề; C: tựa nhẵn.

'

A_y





C





R_B AB

'

x

A

x

A

C_y



AB, CD : 2 liên kết thanh





R_DCD





C_x

A  R_Acos; A_y R_Asin

x

HCM 06/2014

Hochiminh city Universityof Technology

Applied Mechanic

Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối

8. Ổ đỡ - ổ đỡ chặn.

Ổ đỡ

Dùng để đỡ các trục quay, ổ trục chịu

tác dụng của các lực đặt lên trục và

truyền lực này vào thân máy, bệ máy.

HCM 06/2014

Hochiminh city Universityof Technology

Applied Mechanic

12

29/08/201414

Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối

1.4. Điều kiện cân bằng và các phương trình cân bằng

của hệ lực không gian

1.4. Điều kiện cân bằng và các phương trình cân bằng

của hệ lực không gian

1.4.1. Thu gọn hệ lực không gian về tâm O

b. Định lý dời lực song song

1.4.1. Thu gọn hệ lực không gian về tâm O

a. Định lý 3 lực

Có thể di dời song song một lực đến một điểm đặt mới nằm ngoài

đường tác dụng cũ của nó nếu ta thêm vào trong quá trình dời song

song ấy một vector moment bằng vector moment của lực trước khi

di dời lấy đối với tâm sẽ được dời đến.

Nếu vật rắn đã cân bằng với hệ 3 lực thì hệ 3 lực ấy sẽ thỏa mãn

đồng thời 2 điều kiện:

- Đồng phẳng

- Hoặc đồng quy, hoặc song song

l_A



F

l _A// l_B



A

F

B



M_B(F)

HCM 06/2014

Hochiminh city Universityof Technology

Applied Mechanic

Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối

1.4. Điều kiện cân bằng và các phương trình cân bằng

của hệ lực không gian

l_A



F

l _A// l_B

d



1.4.1. Thu gọn hệ lực không gian về tâm O

F^'

A









B

F^"

F, F^"

: Ngẫu lực – Hai lực cùng

phương, ngược chiều,

bằng nhau về độ lớn và

có điểm đặt khác nhau.

l_A





F^' F^" F



Moment của ngẫu:

F

l _A// l_B



M  F.d  M_B

F

 

A

F

B



M_B(F)

HCM 06/2014

Hochiminh city Universityof Technology

Applied Mechanic

13

29/08/201414

Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối

1.4. Điều kiện cân bằng và các phương trình cân bằng

của hệ lực không gian

1.4. Điều kiện cân bằng và các phương trình cân bằng của

hệ lực không gian

1.4.2. Định nghĩa vector chính

Vector chính của một hệ nhiều lực là vector tổng của các vector lực

trong hệ lực ấy.

1.4.3. Định nghĩa vector moment chính

Vector moment chính của một hệ lực đối với một tâm là vector tổng

của các vector moment từng lực thành phần trong hệ lấy đối với cùng

tâm ấy.



R 

F



x

jx

jy

jz

n









M_Ox



M (F )  M (F )

Ox x

R  F  R 





^j



^j





j

y

n



j1



M_O



M

 M

M (F )  M (F )





O

Oy

y

j1



^j



^j

R 





z



Tính chất:

M_Oz

M (F )  M (F )



Oz

j

z

j



-Đối với 1 hệ lực xác định, vector chính của hệ lực đó là vector hằng

 bất biến thứ nhất của hệ lực.

-Vector chính của một hệ lực là một vector tự do, có thể nằm trên

đường tác dụng song song tùy ý trong không gian tồn tại của hệ lực.

Hình chiếu của vector Moment chính lên phương của vector

chính là hằng số bất biến thứ 2 của hệ lực

Vector moment chính  Thành phần cơ bản thứ hai của một hệ lực

HCM 06/2014



Vector chính  Thành phần cơ bản thứ nhất của một hệ lực

HCM 06/2014

Hochiminh city Universityof Technology

Applied Mechanic

Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối

1.4. Điều kiện cân bằng và các phương trình cân bằng

của hệ lực không gian

1.4.5. Điều kiện cân bằng của hệ lực

Bài tập 1. Cho Q = 2 kN, F = 10kN, q = 2kN/m, M = 8kN.m, a

= 1m, b =2m, α = 45⁰, β = 60⁰. Xác định các phản lực tại A,

B.

Điều kiện cần và đủ để hệ lực không gian cân bằng là vector chính

và moment chính của hệ lực đối với một điểm bất kì phải đồng thời

bị triệt tiêu.







R  F  0



x

jx

n







R  F  0  R  F  0





j

y

jy

j1



R  F  0









z

jz

Hệ có 1 vật (khung).

(F_j) O 









M_Ox



M (F )  0



Ox

Tại B có liên kết khớp bản lề cố định: 2 ràng buộc.

Tại A có liên kết khớp bản lề di động: 1 ràng buộc.



^j

n





M  M (F )  0  M

M (F )  0





O

j

Oy

^j

j1



M_Oz

M (F )  0

 Dof  31 2 1  0





Oz

j

Hệ tĩnh định.









HCM 06/2014

Hochiminh city Universityof Technology

Applied Mechanic

14

29/08/201414

Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối

Bài tập 1

Các phương trình cân bằng:

Bài tập 1

.Cho Q = 2 kN, F =

10kN, q = 2kN/m, M =

8kN.m, a = 1m, b =2m, α

= 45⁰, β = 60⁰. Xác định

các phản lực tại A, B.

B_y

(+)

B_x

B

Q

2m



F  0

A_y

_

x

2m



F_x

M

D

F  0





y

C

E



2m

F_y

1m

B_y

m F  0

_B _i

Trong đó:



_

2m

B_x

1



Q  q. a b  3kN

B





Q

B_x F_x 0

2

2 a b / 3







A_y



F_x F cos60⁰ 5kN

 B  A  F Q  0



y

F_x

M



F_y F sin 60⁰ 5 3kN

A

M  F

2 1  F . 2  Q. 2  2  A

2  3  0





_y







_y



x

F_y

F

HCM 06/2014

Hochiminh city Universityof Technology

Applied Mechanic

Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối

Bài tập 2

Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối

Bài tập 2

Giải phóng liên kết

Q  2qa

D_y^'

Cho khung ABCD liên kết với thanh DF nhờ khớp bản lề tại

D. Xác định các phản lực liên kết tại A, C, D, F?

D_y

D_x^'

C_x

D_x

P  2qa

M

y

P  2qa

x

N_F

3 ẩn số

A

5 ẩn số

x

A_y



F  0



F  0

_

x

_

x



F  0





y





y



m F  0

_D _i

m

F  0

_A _i



_

^_

HCM 06/2014

Hochiminh city Universityof Technology

Applied Mechanic

15

29/08/201414

Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối

D_y^'

Bài tập 2

Lưu ý:



F  0

'

x

Q  2qa

_



D_x^'

x





D  D  qa

x

D_y

D_x



M



D  D^' qa

F  0



y





y

C_x



P  2qa

y

m

F  0

_A _i

^_

N_F

P  2qa

x



A_x qa

A_y 3qa

A_x P  C_x D_x 0

x









'



F  0



D_x N_F2 / 2  0

D^' N 2 / 2  0

A  P  Q  D  0

N_F qa 2

A

_

x

y

x

A_y



D^' qa

F  0

P .a C_x.2a  Q.a  D_x.2a  D_y.2a  0





y









x

y

F

x



N_F.DF  M  0

D_y^' qa

m F  0

_D _i



_

C_x 2qa









HCM 06/2014

Hochiminh city Universityof Technology

Applied Mechanic

Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối

Bài tập 2





N_F qa 2

Kết quả

D^' qa

x





D^' qa

y

(ngược chiều đã chọn ban đầu)

C  2qa



x

(ngược chiều đã chọn ban đầu)

A_x qa





A_y 3qa

HCM 06/2014

Hochiminh city Universityof Technology

Applied Mechanic

16

Bài giảng Cơ học ứng dụng - Chương 1: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối - Nguyễn Thái Hiền