Bài giảng Cơ học ứng dụng - Chương 2: Lý thuyết nội lực

Chương II: Nội lực và Vẽ biểu đồ nội lực

Chương II

Lý thuyết nội lực

Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối

LÝ THUYẾT NỘI LỰC

1.Các khái niệm cơ bản về Cơ học vật rắn

biến dạng

2.Các thành phần nội lực và cách xác định

3.Liên hệ giữa các thành phần ứng suất và

các thành phần nội lực

4.Bài toán phẳng

5.Biểu đồ nội lực cho bài toán phẳng

Bộ môn Cơ kỹ thuật – ĐH Bách Khoa TP. HCM

Lê Dương Hùng Anh

Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối

LÝ THUYẾT NỘI LỰC

1. Các khái niệm cơ bản về Cơ học vật rắn biến dạng

Cơ học vật rắn biến dạng nghiên cứu những dịch chuyển tương

đối giữa các chất điểm thuộc vật rắn khi nó chịu tác dụng bởi hệ

lực cân bằng. Để từ đó ta có thể tính toán sức chịu đựng của

vật liệu.

Bộ môn Cơ kỹ thuật – ĐH Bách Khoa TP. HCM

Lê Dương Hùng Anh

Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối

LÝ THUYẾT NỘI LỰC

1. Các khái niệm cơ bản về Cơ học vật rắn biến dạng

Mô hình nghiên cứu: Thanh thẳng, Khung

Vật thể dạng thanh: vật thể có

kích thước 1 phương lớn hơn 2

phương kia nhiều lần

Tấm vỏ: vật thể có kích

thước 2 phương lớn hơn

phương còn lại nhiều lần

Khối: vật thể có kích thước 3

phương tương đương nhau

Vật liệu: Đàn hồi tuyến tính _ Liên tục _ Đẳng hướng

Mô hình biến dạng bé

Bộ môn Cơ kỹ thuật – ĐH Bách Khoa TP. HCM

Lê Dương Hùng Anh

Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối

LÝ THUYẾT NỘI LỰC

1. Các khái niệm cơ bản về Cơ học vật rắn biến dạng

Bộ môn Cơ kỹ thuật – ĐH Bách Khoa TP. HCM

Lê Dương Hùng Anh

Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối

LÝ THUYẾT NỘI LỰC

1. Các khái niệm cơ bản về Cơ học vật rắn biến dạng

Nội lực

Định nghĩa:

* Nội lực là độ tăng của lực liên kết giữa các phân tử thuộc vật

rắn khi vật thể chịu tác dụng của hệ lực cân bằng. Nói cách

khác, nội lực là lực tác dụng lên một điểm của vật từ các điểm

khác thuộc vật.

* Nội lực trong chương này được giới hạn:

- Khi không có ngoại lực tác dụng lên vật thì nội lực

không tồn tại, nghĩa là nội lực sinh ra do ngoại lực.

- Hệ ngoại lực là hệ cân bằng và trạng thái của vật khảo

sát là trạng thái cân bằng (chương I)

Bộ môn Cơ kỹ thuật – ĐH Bách Khoa TP. HCM

Lê Dương Hùng Anh

Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối

LÝ THUYẾT NỘI LỰC

1. Các khái niệm cơ bản về Cơ học vật rắn biến dạng

Nội lực

Định nghĩa:

Trước khi có ngoại lực tác

động

Sau khi có ngoại lực tác

động

Bộ môn Cơ kỹ thuật – ĐH Bách Khoa TP. HCM

Lê Dương Hùng Anh

Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối

LÝ THUYẾT NỘI LỰC

1. Các khái niệm cơ bản về Cơ học vật rắn biến dạng

Nội lực

Phương pháp khảo sát: Phương pháp mặt cắt ngang

_πn

B D

n

B

Ngoại lực

B

Bộ môn Cơ kỹ thuật – ĐH Bách Khoa TP. HCM

Lê Dương Hùng Anh

Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối

LÝ THUYẾT NỘI LỰC

1. Các khái niệm cơ bản về Cơ học vật rắn biến dạng

Nội lực

n

(II)

(I)

B

p_B

P

1

R

P

2

Thu gọn hệ nội lực

trên mặt cắt về tâm

C của mặt cắt thu

được 1 vecto R và 1

moment M

C

(I)

M

P

3

Bộ môn Cơ kỹ thuật – ĐH Bách Khoa TP. HCM

Lê Dương Hùng Anh

Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối

LÝ THUYẾT NỘI LỰC

1. Các khái niệm cơ bản về Cơ học vật rắn biến dạng

Ứng suất

Khái niệm: Ứng suất là nội lực trung bình trên một đơn vị

diện tích.

P

A

p_tb

Định nghĩa ứng suất trung bình tại C:

P dP

A dA

p  lim 

Ứng suất thực tại C:

A0

Thứ nguyên của ứng suất:[lực/(chiều dài)²]

P

1

P

ΔA: diện tích nhỏ



P

: hợp lực của nội lực

2

P

p

(A)

trên ΔA

C

A

P

3

Bộ môn Cơ kỹ thuật – ĐH Bách Khoa TP. HCM

Lê Dương Hùng Anh

Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối

LÝ THUYẾT NỘI LỰC

1. Các khái niệm cơ bản về Cơ học vật rắn biến dạng

Ứng suất

Ứng suất p được phân thành 2 thành phần:

: Ứng suất pháp hướng theo pháp tuyến mặt cắt

: Ứng suất tiếp nằm trong mặt cắt





P

1

P



P

2

p

p²  ² ²

(I)



C

n

P

A

3

Bộ môn Cơ kỹ thuật – ĐH Bách Khoa TP. HCM

Lê Dương Hùng Anh

Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối

LÝ THUYẾT NỘI LỰC

1. Các khái niệm cơ bản về Cơ học vật rắn biến dạng

Ứng suất

Gắn 1 hệ trục Bxyz sao cho Bz trùng với phương pháp tuyến

mặt cắt, ta được 3 thành phần ứng suất theo các phương như

sau:

_zy

p_B

_z



(A)

_zx

* Ứng suất pháp: gây

ra biến dạng dài

z

B

* Ứng suất tiếp: gây ra

biến dạng góc

x

y



* Ứng suất pháp: hướng theo phương z

z



* Ứng suất tiếp: hướng theo phương x

 ^zx

* Ứng suất tiếp: hướng theo phương y

Lê Dương Hùng Anh

zy

Bộ môn Cơ kỹ thuật – ĐH Bách Khoa TP. HCM

Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối

LÝ THUYẾT NỘI LỰC

2. Các thành phần nội lực và cách xác định

Các thành phần nội lực:

Tại trọng tâm C của mặt cắt ta gắn vào hệ trục tọa độ Oxyz

Chiếu hai thành phần thu gọn

của hệ nội lực lên các

R,M

phương tọa độ

+ Lực dọc N_z(hướng theo trục z)

+ Lực cắt Q_x(hướng theo trục x)

R 

R

M _x

M _z

+ Lực cắt Q_y(hướng theo trục y)

z

O

N_z

Q_x

M _O

M 

M_y

Q_y

+ Moment uốn M_x(quanh trục x)

+ Moment uốn M_y(quanh trục y)

+ Moment xoắn M_z(quanh trục z)

x

y

Bộ môn Cơ kỹ thuật – ĐH Bách Khoa TP. HCM

Lê Dương Hùng Anh

Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối

LÝ THUYẾT NỘI LỰC

2. Các thành phần nội lực và cách xác định

Các thành phần nội lực:

Q_y,Q_x

M _y, M_x

M _z

N_z

Bộ môn Cơ kỹ thuật – ĐH Bách Khoa TP. HCM

Lê Dương Hùng Anh

Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối

LÝ THUYẾT NỘI LỰC

2. Các thành phần nội lực và cách xác định

Cách xác định các thành phần nội lực:

Để xác định các thành phần nội lực ta dựa vào điều kiện cân

bằng của vật:

F_i 0



n









N  P  0

M  M (P)  0



z

iz

z

i

i1

n









Q  P  0

M  M (P)  0



y

iy

x

i

i1



n



Q  P  0

M  M (P)  0







x

ix

y

i



i1

Bộ môn Cơ kỹ thuật – ĐH Bách Khoa TP. HCM

Lê Dương Hùng Anh

Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối

LÝ THUYẾT NỘI LỰC

3. Liên hệ giữa các thành phần ứng suất và các thành

phần nội lực

_zy

M _x

p

M _z

O

(A)

z

_z

C

N_z

Q_x

z

M_y

_zx

x

y

Q_y

x

dA

y





^{N }^{ dA}

z

A





^{R } ^p.dA

^{Q }^{ dA}

y

zy

A



A

^{Q }^{ dA}

x

zx





A

Bộ môn Cơ kỹ thuật – ĐH Bách Khoa TP. HCM

Lê Dương Hùng Anh

Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối

LÝ THUYẾT NỘI LỰC

3. Liên hệ giữa các thành phần ứng suất và các thành

phần nội lực

_zy

p

M _z

M _x

O

(A)

z

_z

^CM_y

Q_x

N_z

z

_zx

x

y

x

Q_y

dF





y

^{M }^{ ydA}

x

z

A





^{M  }^{ xdA}

^{M }^{m p.dA}

_C

 

y

z

C

A



^{M }^{( y  x)dA}

z

zx

zy





A

Bộ môn Cơ kỹ thuật – ĐH Bách Khoa TP. HCM

Lê Dương Hùng Anh

Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối

LÝ THUYẾT NỘI LỰC

4. Bài toán phẳng

Khi ngoại lực tác dụng nằm trong một mặt phẳng chứa trục

thanh thì nội lực cũng nằm trong mặt phẳng đó.

z

x

y

z

y

Bộ môn Cơ kỹ thuật – ĐH Bách Khoa TP. HCM

Lê Dương Hùng Anh

Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối

LÝ THUYẾT NỘI LỰC

4. Bài toán phẳng

Dùng phương pháp mặt cắt ngang, ta được:

z

x

y

z

y

Bộ môn Cơ kỹ thuật – ĐH Bách Khoa TP. HCM

Lê Dương Hùng Anh

Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối

LÝ THUYẾT NỘI LỰC

4. Bài toán phẳng

M _x

N_z

Q_y

Chỉ có 3 thành phần N_z, M_x, Q_ynằm trong mặt phẳng yOz

Bộ môn Cơ kỹ thuật – ĐH Bách Khoa TP. HCM

Lê Dương Hùng Anh

Bài giảng Cơ học ứng dụng - Chương 2: Lý thuyết nội lực - Lê Dương Hùng Anh