›
›

Bài giảng Cơ lưu chất - Chương 6: Chuyển động có thế 2 chiều

Download
CHÖÔNG VI: CHUYEÅN ÑOÄNG COÙ THEÁ 2 CHIEÀU  
1. Caùc khaùi nieäm  
2. Caùc chuyeån ñoäng theá phaúng ñôn giaûn  
3. Choàng chaäp caùc chuyeån ñoäng theá  
1CAÙC KHAÙI NIEÄM (1/2)  
1.1 Chuyeån ñoäng coù theá.  
°
Ñn: Cñoäng cuûa löu chaát ñöôïc goïi laø coù theá khi toàn taïi moät haøm sao cho:  
u = grad  
( )  
- haøm theá vaän toác; ñöôøng cong (x,y) = const – ñöôøng ñaúng theá  
°
°
Tính chaát:  
1
2
= rot  
(
u = 0  
)
Phöông trình:  
 = 0  
1.2 Haøm doøng.  
°
Ñn: Haøm (x,y) sao cho  
ñöôïc goïi laø haøm doøng.  
ux = y; u = −x  
Ñöôøng cong (x,y) = const – ñöôøng dyoøng  
°
Tính chaát:  
q12 =1 −2  
= 0  
°
Phöông trình:  
1CAÙC KHAÙI NIEÄM (2/2)  
1.3 Haøm theá phöùc.  
°
Haøm doøng vaø haõn theá coù tính tröïc giao do:  
    
+
= 0  
x x y y  
=> moâ taû baèng haøm theá phöùc:  
f
(
z
)
= +i  
°
Caùc ñaïi löôïng:  
V
(
z
)
)
= ux  
(
x, y  
)
+iuy  
(
x, y  
)
→ vaän toác phöùc  
df  
( )  
dz  
z
V
(
z
=
= ux  
(
x, y  
)
−iuy x, y → vaän toáclieân hôïp  
(
)
1.4 Tính choàng chaát.  
f
(
z
)
= f1  
(
z
)
+ f2  
x, y  
x, y  
x, y  
( )  
z
(
x, y  
x, y  
x, y  
)
)
=1  
(
)
+2  
+2  
+u2 x, y  
(
x, y  
)
(
=1  
(
)
(
x, y  
)
u
(
)
= u1  
(
)
(
)
2CAÙC CHUYEÅN ÑOÄNG THEÁ PHAÚNG ÑÔN GIAÛN (1/2)  
2.1 Chuyeån ñoäng thaúng ñeàu.  
f
(
z =U0z  
)
=U0 x  
=U0 y  
U0 – vaän toác doøng chaûy  
2.2 Ñieåm nguoàn vaø gieáng  
q
f
(
z
)
=
ln  
z
( )  
2  
q
=  
ln  
r
( )  
2  
q
=   
2  
q - löu löôïng ñôn vò  
2CAÙC CHUYEÅN ÑOÄNG THEÁ PHAÚNG ÑÔN GIAÛN (2/2)  
2.3 Xoaùy töï do.  
2i  
f
(
z
)
=
ln  
z
( )  
2  
= ; = − ln  
r
( )  
2  
- löu soá vaän toác  
2.4 Löôõng cöïc.  
m
z
f
(
)
z =  
x
y
= m  
; = −m  
x2 + y2  
x2 + y2  
m - moment cuûa löôõng cöïc  
3. CHOÀNG CHAÄP CAÙC CHUYEÅN ÑOÄNG THE(1/2)  
3.1 Chuyeån ñoäng bao baùn vaät.  
q
=U0 z + ln  
2  
f
(
z
)
z
( )  
q
q
=U0 x + ln  
(
r
)
; =U0 y +   
2  
2  
(doøng thaúng ñeàu + nguoàn)  
3.2 Chuyeån ñoäng bao vaät Rankine.  
q z+ a  
2z−a  
f
(
z =U0z+ ln  
)
(doøng thaúng ñeàu + nguoàn + gieáng)  
3. CHOÀNG CHAÄP CAÙC CHUYEÅN ÑOÄNG THE(2/2)  
3.3 Chuyeån ñoäng bao truï troøn.  
(doøng thaúng ñeàu + löôõng cöïc)  
R2  
f
(
z
)
=U0 z +  
z
R2  
r2  
R2  
r2  
=U0r cos1+  
; =U0r sin 1−  
P = 0 → nghòchlyùd' Alembert  
x
3.4 Chuyeån ñoäng bao truï troøn coù löu soá vaän toác  
2   
R
2i  
f
(
z
)
=U0 z+  
+
lnz  
z
(doøng bao truï troøn + xoaùy töï do)  
Py  
<4RU0  
P = −U0 → löïcnaâng  
y
=4RU0  
>4RU0  
VD1: Moät xoaùy töï do vôùi = 10m2/s. Hoûi vaän toác vaø aùp suaát ôû caùch  
taâm xoaùy 2m. Bieát aùp suaát ôû xa voâ cuøng ph= 0.  
Giaûi:  
2  
= − ln r  
Haøm doøng:  
2  
Haøm theá vaän toác:  
Vaäy:  
=   
1   
ur =  
= 0  
1  
2r  
r   
u = u =  
1  
r 2r  
u= −  
=
101  
22  
u =  
= 2,5 m / s  
Taïi r = 2m  
2
p u2  
z + + = z + +  
pu  
AÙp duïng tích phaân Lagrange:  
2g  
2g  
p
u2  
2,52  
 = − = −  
2g  
= 0,319 m  
2x9,81  
VD2: Moät truï quaûng caùo quay troøn vôùi vaän toác quay = rad/s  
quanh truïc cuûa noù. Cho khoâng khí =1,2kg/m3; chieàu cao truï laø H =  
10m, ñöôøng kính truï laø 2m; vaän toác gioù laø 4m/s. Hoûi löïc taùc duïng  
leân truï?  
 = udC  
Giaûi: Ta coù:  
C
= ( R)x(2R) = x2xR2 = 19,74 m2/s  
Fy = xU0x xH = 1,2x4x19,74x10 = 947,5 N  
ppt 9 trang baolam 27/04/2022 4680
Download
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Cơ lưu chất - Chương 6: Chuyển động có thế 2 chiều", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên

File đính kèm:

  • pptbai_giang_co_luu_chat_chuong_6_chuyen_dong_co_the_2_chieu.ppt