Bài giảng Điều khiển số - Chương 6: Chất lượng điều khiển hệ thống điều khiển số
C.6: CHẤT LƯỢNG ĐIỀU KHIỂN
HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN SỐ
6.1. SAI LỆCH TĨNH
• Định nghĩa: Sai lệch giữa đại lượng đầu
vào và đại lượng đầu ra ở trạng thái xác
lập.
6.2. Kiểu (loại) hàm truyền đạt
• Kiểu (loại) hàm truyền đạt bằng số lượng điểm cực bằng 1.
A z + A
1
0
… kiểu “1”
G1(z) =
z −1
A z + A
1
0
… kiểu “0”
… kiểu “1”
G2 (z) =
G3(z) =
z
A z + A
1
0
z −1 z − 0.5
( )(
)
A z + A
1
0
G3 (z) =
z3 − 2.5z2 + 2z − 0.5
A z + A
1
0
… kiểu “2”
=
2
z −1 z − 0.5
( ) (
)
6.3. Hệ thống có một vòng kín
X(z)
E(z)
Y(z)
Gh(z)
e(kT)
y(kT)
x(kT)
(-)
st = lime(kT)
k→∞
z −1
= lim E(z)
z→1
z
z −1 X (z)
= lim ⋅
z→1
z 1+ Gh (z)
Định nghĩa các hằng số
• Hằng số bậc thang
Kbt = limGh (z)
z→1
1
K = lim z −1 G (z)
( )
• Hằng số bậc một
• Hằng số bậc hai
bm
h
z→1
T
1
2
K = lim z −1 G (z)
( )
bh
h
T 2
z→1
Tín hiệu đầu vào
z
⇒ X (z) = ρ
• Tín hiệu đầu vào
x(kT) = ρ.1(kT)
z −1
là hàm bậc thang:
z −1 X (z)
z −1
ρ
z
st = sbt = lim
⋅
= lim
⋅
⋅
z→1
z→1
z 1+ Gh (z)
z 1+ Gh (z) z −1
ρ
ρ
sbt = lim
=
z→1
1+ Gh (z) 1+ limGh (z)
z→1
ρ
sbt =
1+ Kbt
Tín hiệu đầu vào
zT
• Tín hiệu đầu vào
x(kT) = ρ.(kT)
⇒ X (z) = ρ
2
là hàm tỷ lệ bậc
z −1
(
)
một với thời gian:
z −1 X (z)
z −1
ρ
zT
st = sbm = lim
⋅
= lim
⋅
⋅
2
z→1
z→1
z 1+ Gh (z)
z 1+ Gh (z)
z −1
( )
ρ
1
ρ
sbm = lim
=
z→1
1
1
( z −1) + ( z −1)Gh ( z)
lim( z −1)Gh (z)
z→1
T
T
T
ρ
Kbm
sbm =
Tín hiệu đầu vào
ρ z(z +1)T 2
ρ
x(kT) = .(kT)2
• Tín hiệu đầu vào
⇒ X (z) =
3
2
z −1
2
(
)
là hàm tỷ lệ bậc
hai với thời gian:
z −1 X (z)
z −1
1
ρ z(z +1)T 2
st = sbh = lim
⋅
= lim
⋅
⋅ ⋅
3
z→1
z→1
z 1+ Gh (z)
z 1+ Gh (z) 2
z −1
( )
ρ(z +1)
ρ
sbh = lim
=
z→1
1
T 2
1
1
⎡
⎣
⎤
⎦
lim(z −1)2 Gh (z)
2 (z −1)2 + (z −1)2 Gh (z)
2
T 2
⎢
⎥
z→1
T
ρ
Kbh
sbh =
Hàm truyền đạt Gh(z)
M (z)
• Gh(z) kiểu “0”:
Gh (z) =
;
∀zi ≠1; i =1,2,...,n
z − z z − z ⋅⋅⋅ z − z
(
1 )(
)
(
)
2
n
M (z)
Kbt = limGh (z) = lim
z→1
z→1
z − z z − z ⋅⋅⋅ z − z
1 )(
)
(
)
(
2
n
M (1)
Kbt =
= const
1− z 1− z ⋅⋅⋅ 1− z
1 )(
)
(
)
(
2
n
ρ
sbt =
= const
1+ Kbt
Hàm truyền đạt Gh(z)
M (z)
• Gh(z) kiểu “0”:
Gh (z) =
;
∀zi ≠1; i =1,2,...,n
z − z z − z ⋅⋅⋅ z − z
1 )(
)
(
)
(
2
n
1
1
(z −1).M (z)
z − z z − z ⋅⋅⋅ z − z
Kbm = lim(z −1)Gh (z) = lim
z→1
z→1
T
T
(
)
1 )(
)
(
)
2
n
1
0.M (1)
Kbm =
= 0
T 1− z 1− z ⋅⋅⋅ 1− z
1 )(
(
)
(
2
n
ρ
Kbm
sbm =
= ∞
Hàm truyền đạt Gh(z)
M (z)
• Gh(z) kiểu “0”:
Gh (z) =
;
∀zi ≠1; i =1,2,...,n
z − z z − z ⋅⋅⋅ z − z
1 )(
)
(
)
(
2
n
1
1
(z −1)2.M (z)
z − z z − z ⋅⋅⋅ z − z
Kbh = lim(z −1)2 Gh (z) = lim
T 2
T 2
z→1
z→1
(
1 )(
)
(
)
2
n
1
0.M (1)
Kbh =
= 0
T 2 1− z 1− z ⋅⋅⋅ 1− z
(
1 )(
)
(
)
2
n
ρ
Kbh
sbh =
= ∞
Hàm truyền đạt Gh(z)
M (z)
• Gh(z) kiểu “1”:
Gh (z) =
; ∀zi ≠1; i = 2,3,...,n
z −1 z − z ⋅⋅⋅ z − z
(
)(
)
(
)
2
n
M (z)
Kbt = limGh (z) = lim
z→1
z→1
z −1 z − z ⋅⋅⋅ z − z
(
)(
)
(
)
2
n
M (1)
Kbt =
= ∞
0. 1− z ⋅⋅⋅ 1− z
(
)
(
)
2
n
ρ
sbt =
= 0
1+ Kbt
Hàm truyền đạt Gh(z)
M (z)
Gh (z) =
; ∀zi ≠1; i = 2,3,...,n
• Gh(z) kiểu “1”:
z −1 z − z ⋅⋅⋅ z − z
(
)(
)
(
)
2
n
1
1
(z −1).M (z)
z −1 z − z ⋅⋅⋅ z − z
Kbm = lim(z −1)Gh (z) = lim
z→1
z→1
T
T
(
)(
)
(
)
2
n
1
M (1)
Kbm =
= const
T 1− z ⋅⋅⋅ 1− z
(
)
(
)
2
n
ρ
Kbm
sbm =
= const
Hàm truyền đạt Gh(z)
M (z)
Gh (z) =
; ∀zi ≠1; i = 2,3,...,n
• Gh(z) kiểu “1”:
z −1 z − z ⋅⋅⋅ z − z
(
)(
)
(
)
2
n
1
1
(z −1)2.M (z)
z −1 z − z ⋅⋅⋅ z − z
Kbh = lim(z −1)2 Gh (z) = lim
T 2
T 2
z→1
z→1
(
)(
)
(
)
2
n
z −1 .M (1)
1
(
)
Kbh =
= 0
T 2 1− z ⋅⋅⋅ 1− z
(
)
(
)
2
n
ρ
Kbh
sbh =
= ∞
Tải về để xem bản đầy đủ
30 trang
28/04/2022
6960
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Điều khiển số - Chương 6: Chất lượng điều khiển hệ thống điều khiển số", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_giang_dieu_khien_so_chuong_6_chat_luong_dieu_khien_he_th.pdf
