Bài tập lớn Cơ lý thuyết - Chủ đề 8: Bài toán động lực học
VIII. Chủ đề 8: Bài toán động lực học:
1412007_Chính Ly=Chí Linh.
Cho cơ hệ như hình vẽ. Motor M tạo ra lực kéo liên tục P=230(N), ròng rọc A có
khối lượng 24(kg) và có bán kính quán kính đối với tâm A là 125mm. Vật B có
khối lượng 50(kg). Giả sử cơ hệ ban đầu đứng yên, hãy xác định:
1) Vận tốc và gia tốc của vật B sau khi nó đi được quãng đường 2(m).
2) Phản lực ròng rọc A tác động vào khớp bản lề tại A.
Hình 8.1
Bài làm
1) * Phân tích chuyển động:
+ Vật B: chuyển động tịnh tiến thẳng đứng, nhanh dần, có chiều hướng lên.
+ Ròng rọc A: Chuyển động quay nhanh dần cùng chiều kim đồng hồ quanh trục vuông
góc với mặt phẳng hình vẽ và đi qua tâm A cố định.
có chiều theo
* Do motor tạo lực kéo liên tục, tức McungcPấp.Rchorò2n3g0r.ọ0c,1A5một3m4ô,m5e(Nn .m)
chiều kim đồng hồ và có độ lớn là:
M
A
SaA
A
B
PB
* Thiết lập quan hệ động học giữa các vật:
Đặt bán kính vòng nhỏ của ròng rọc là r=75mm, bánh kính vòng lớn là R=150mm, bán
3
R
r r
kính quán tính của ròng rọc là rqt =125mm =>
qt
5
2
sB r.A
vB r.A
aB r.A
* Động năng của hệ:
The TA TB
1
1
2
2
2
TB mBvB .50.vB 25vB
Vật B chuyển động tịnh tiến:
2
2
1
2
TA JAA
Vật A chuyển động quay:
2
( JA
là momen quán tính của vật A đối với trục cố định thẳng góc với mặt phẳng hình vẽ
qua A).
2
3
9
JA mA.r2 mA. .r mA.r2
qt
5
25
9
9
2
2
2
2
The 25vB mA.r22 25vB .24.vB 33,64vB .
A
25
25
A A(M) A(P )
* Tổng công các tải:
B
M
A M M. s
A PB P .h P .s
A
B
Với:
;
B
B
B
B
r
M
r
34,5
A
P .sB
50.9,8 .sB 536.sB (J)
B
0,75
+ Áp dụng định lí biến thiên động năng ta có:
The T he A
1
0
2
33,64.vB 536.sB (8.1)
536
536
vB
.sB
.2 5,65(m.s1)
Khi B đi được 2(m): SB =2 (m)
Đạo hàm hai vế (8.1) ta được:
33,64
33,64
67,28vB.aB 536.vB
aB 7,97(m.s2 ) 0
2) Xác định phản lực do ròng rọc A tác động vào khớp bản lề tại A:
y
YA
qt
x
M A
X A
P
A
B
R'qt
P
B
Để xác định phản lực do ròng rọc tác động vào khớp bản lề tại A ta sử dụng nguyên
lý D’alembert.
* Tác động thêm vào hệ một momen chính đặt tại ròng rọc A và vecto chính của hệ
lực quán tính tại B:
R
R'qt
R' m a 50.7,97 398,5(N)
qt
B. B
Momen chính của hệ lực quán tính đối với tâm A:
qt
M A JA.A
qt
M A
9
aB
9
qt
M J . m .r2 . m .r.a 51,65(kgm2 s2 )
A
O
A
A
A
B
25
r 25
Khảo sát sự cân bằng của hệ:
F X 0(8.2)
jx
A
F Y P P R' 0(8.3)
jy
A
A
B
qt
Giải hệ (8.2), (8.3) ta được:
XA 0(N)
YA 1123,7(N)
5 trang
28420
Free
Bạn đang xem tài liệu "Bài tập lớn Cơ lý thuyết - Chủ đề 8: Bài toán động lực học", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_tap_lon_co_ly_thuyet_chu_de_8_bai_toan_dong_luc_hoc.pdf
