›
›

Báo cáo bài tập lớn Cơ sở tự động

Download
Báo cáo bài tập lớn Cơ sở tự động  
Nhóm A05, tổ 5  
Bài tập 1: Thiết kế bộ điều khiển PID theo phương pháp Zeigler – Nichols 1 cho  
đối tượng lò nhiệt.  
a) Xây dựng mô hình Simulink để lấy đáp ứng y(k). Thời gian (Fixed step,  
Sample time 0.1s).  
b) Tìm T1, T2 và điểm uốn y”(k).  
c) Thiết kế PI, PID. Nhận xét bộ điều khiển nào tốt hơn (giải thích), vẽ đáp ứng  
lên và so sánh.  
Bài làm  
a) Sơ đồ khối:  
Đáp ứng y(k)  
30  
25  
20  
15  
10  
5
0
0
100  
200  
300  
400  
500  
600  
700  
800  
900  
1000  
Báo cáo bài tập lớn Cơ sở tự động  
Nhóm A05, tổ 5  
b) Đoạn code dung để tìm T1, T2, điểm uốn và các hệ số PI, PID.  
plot(v.time,v.signals.values)% Dap ung buoc don  
vi  
t=v.time;  
y=v.signals.values;  
dy = diff(y)/0.1;  
[m,p] = max(dy);  
yi=y(p);  
% dao ham tren buoc nhay  
% buoc ngoac, m=f’(ti):  
ti=t(p);  
disp('diem uon la:');  
mt=[ti yi]  
k=y(end)/0.3  
T1= ti-yi/m  
%pt tiep tuyen la y-yi=f'(ti)(t-  
ti), trong truong hop nay muon xac dinh T1 thi  
the y=0 vao  
T2=(y(end)-yi)/m+ti-T1 %tuong tu nho ap dung pt  
tt nhu tren  
disp('he so cua bo dieu khien PI');  
KP=0.9*T2/(T1*k)  
KI=KP*0.3/T1  
disp('he so cua bo dieu khien PID');  
KP=1.2*T2/(T1*k)  
KI=KP*0.5/T1  
KD=KP*0.5*T1  
plot(t,y,'b',[T1 T1+T2],[0 y(end)],'r')  
grid on  
Đặt biến Variable name trong scope parameters là "v".  
Chạy mạch đã thiết kế trong Simulink.  
Chay code sau trong cửa sổ Command Windown.  
Đọc kết quả trong Command Windown:  
T1 = 40.7756 và T2 = 224.1554  
Điểm uốn có tọa độ (95.0000 7.2536)  
Báo cáo bài tập lớn Cơ sở tự động  
Nhóm A05, tổ 5  
c) Thiết kế PI, PID  
Các thông số bộ điều khiển PI:  
K = 99.9513  
KP = 0.0495; KI = 0.000364 và KD = 0  
Sơ đồ khối:  
Đáp ứng:  
yxl cua he thong  
dap ung ht dung  
bo dk PI  
0.5  
0.4  
0.3  
0.2  
0.1  
0
0
500  
1000  
1500  
2000  
2500  
POT=(0.525-0.3)/0.3=0.75 và tqđ=1682.5(s) (tiêu chuẩn 2%)  
Báo cáo bài tập lớn Cơ sở tự động  
Nhóm A05, tổ 5  
Các thông số của bộ điều khiển PID:  
KP = 0.0660; KI = 0.0008093 và KD = 1.3456  
Sơ đồ khối:  
0.5  
0.45  
0.4  
yxl ht  
dap ung ht dung  
bo DK PID  
0.35  
0.3  
0.25  
0.2  
0.15  
0.1  
0.05  
0
0
500  
1000  
1500  
2000  
2500  
POT = (0.469-0.3)/0.3 = 0.56333 ; tqđ=415(s) (tiêu chuẩn 2%)  
Nhận xét: Bộ điều khiển PID tốt hơn bộ điều khiển PI. Vì nhìn vào đáp ứng  
ta thấy rất rõ ràng độ vọt lố và thời gian quá độ của bộ điều khiển PI lớn hơn  
bộ điều khiển PID rất nhiều.  
Báo cáo bài tập lớn Cơ sở tự động  
Nhóm A05, tổ 5  
Bài tập 2: Thiết kế bộ điều khiển PID cho mô hình điều khiển vị trí động cơ DC.  
a) Thiết kế bộ điều khiển PID theo phương pháp Zeigler – Nichols 2.  
• Xây dựng mô hình Simulink.  
• Tìm Kgh, Tgh.  
• Thiết kế bộ điều khiển PI, PID. Vẽ đáp ứng, giải thích, nhận xét bộ  
điều khiển nào tốt hơn.  
b) Thiết kế bộ điều khiển PID theo phương pháp giải tích (xem mô hình có  
trước). Yêu cầu: POT < 10%, tqd < 1(s) tiêu chuẩn 2%.  
• Giải bằng tay tìm KP, KI, KD.  
• Vẽ đáp ứng kiểm chứng POT, tqd đạt yêu cầu thiết kế không?  
c) Thiết kế bộ điều khiển hồi tiếp biến trạng thái. Yêu cầu: POT < 10%,  
tqd < 1(s) tiêu chuẩn 2%.  
1) Giải bằng tay tìm K1, K2, K3.  
Vẽ đáp ứng kiểm chứng POT, tqd.  
2) Xây dựng bộ ước lượng với cặp cực  
Sử dụng lại bộ điều khiển PID đã thiết kế để vẽ đáp ứng. So sánh kết quả  
giữa bộ điều khiển (1) và (2).  
So sánh kết quả với bộ điều khiển một tín hiệu.  
Báo cáo bài tập lớn Cơ sở tự động  
Nhóm A05, tổ 5  
Bài làm  
a) Sơ đồ khối:  
Đáp ứng:  
2
1.8  
1.6  
1.4  
1.2  
1
0.8  
0.6  
0.4  
0.2  
0
0
0.5  
1
1.5  
2
2.5  
3
Kgh = 6 ; Tgh = 0.28(s)  
Báo cáo bài tập lớn Cơ sở tự động  
Nhóm A05, tổ 5  
Các thông số của bộ điều khiển PI:  
KP=0.45Kgh=0.45*6=2.7 ; KI=KP/(0.83*Tgh)=2.7/(0.83*0.28)=11.618  
Sơ đồ khối:  
Đáp ứng:  
2.5  
yxl he thong  
Dap ung bo DK  
PI  
2
1.5  
1
0.5  
0
0
5
10  
15  
20  
25  
30  
POT = (2.05 – 1)/1 = 1.05; tqđ = 28.1 (s) (tiêu chuẩn 2%)  
Báo cáo bài tập lớn Cơ sở tự động  
Nhóm A05, tổ 5  
Các thông số của bộ điều khiển PID:  
KP = 0.6Kgh = 0.6*6 = 3.6 ; KI = KP/(0.5Tgh) = 3.6/(0.5*0.28) = 25.7143;  
KD = KP*(0.125Tgh) = 3.6*(0.125*0.28) = 0.126  
Sơ đồ khối:  
Đáp ứng:  
1.8  
yxl he thong  
Dap ung bo DK PID  
1.6  
1.4  
1.2  
1
0.8  
0.6  
0.4  
0.2  
0
0
0.2  
0.4  
0.6  
0.8  
1
1.2  
1.4  
1.6  
1.8  
2
POT = (1.7 – 1)/1 = 0.7 ; tqđ = 0.93(s) (tiêu chuẩn 2%).  
Nhận xét: Bộ điều khiển PID tốt hơn bộ điều khiển PI. Vì rõ ràng nhìn vào  
đáp ứng của hai bộ điều khiển ta thấy độ vọt lố và thời gian quá độ của bộ  
điều khiển PID nhỏ hơn rất nhiều so với bộ điều khiển PI.  
Báo cáo bài tập lớn Cơ sở tự động  
Nhóm A05, tổ 5  
b)  
Ta chọn ξ=  
ωn= 8  
Chọn Ka = 1  
Ka =  
=
= 10KI  
=>KI=0.1  
Phương trình đặc tính của hệ thông sau khi hiệu chỉnh là:  
1 + Gc(s)G(s)=0  
<=> 1+  
= 0  
<=>  
<=>  
+10(KPs+KI+KD )=0  
Phương trình đặc trưng mong muốn:  
(s+a)(s+b)( +16s+128) = 0 ; a,b>0  
+128ab = 0 (2)  
Cân bằng các hệ số 2 phương trình (1),( 2):  
Báo cáo bài tập lớn Cơ sở tự động  
Nhóm A05, tổ 5  
Với KI=0.1, giải hệ phương trình trên ta được:  
Vậy hàm truyền của khâu PID cần thiết kế là:  
Sơ đồ khối:  
Đáp ứng:  
1.1  
1.08  
1.06  
1.04  
1.02  
1
yxl he thong  
dap ung ht dung  
bo DK PID  
0.98  
0.96  
0.94  
0.2  
0.3  
0.4  
0.5  
0.6  
0.7  
POT = 0.07<0.1 ; tqđ = 0.5(s) < 1(s) (tiêu chuẩn 2%).  
Kiểm chứng: Độ vọt lố và thời gian quá độ của hệ thống đạt được yêu cầu  
của thiết kế.  
Báo cáo bài tập lớn Cơ sở tự động  
Nhóm A05, tổ 5  
c) 1)  
Phương trình trạng thái hệ hở:  
A=  
; B=  
Phương trình đặc tính của hệ hồi tiếp trạng thái là:  
Det[sI-A+BK]=0  
<=>det  
=0  
<=>det  
=0  
<=>s(s+50)(s+10+10K3)+5000K1+500K2s=0  
Báo cáo bài tập lớn Cơ sở tự động  
Nhóm A05, tổ 5  
<=>  
(3)  
Phương trình đặc trưng mong muốn của hệ thống (chọn a = 39 )  
(s+39)(  
<=>  
)=0  
(4)  
Cân bằng các hệ số của 2 phương trình đặc trưng (3),(4):  
Giải hệ phương trình trên, ta được:  
Vậy  
Sơ đồ khối:  
Báo cáo bài tập lớn Cơ sở tự động  
Nhóm A05, tổ 5  
Đáp ứng:  
ngo vao const=1  
dap ung ht hoi tiep  
trang thai  
1
0.8  
0.6  
0.4  
0.2  
0
0
0.5  
1
1.5  
2
2.5  
3
POT= (1.0425 – 1)/1 = 0.0425 ; tqđ = 0.56(s) (tiêu chuẩn 2%)  
Kiểm chứng: Độ vọt lố và thời gian quá độ của hệ thống đạt được yêu cầu  
của thiết kế.  
2)  
Sử dụng lại bộ điều khiển PID đã thiết kế để vẽ đáp ứng  
Sơ đồ khối:  
Báo cáo bài tập lớn Cơ sở tự động  
Nhóm A05, tổ 5  
Đáp ứng:  
1.4  
1.2  
1
ngo vao const=1  
dap ung ht hoi tiep  
tt dung bo DK PID  
0.8  
0.6  
0.4  
0.2  
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10  
POT=(1.01 – 1)/1 = 0.01 ; tqđ = 0.4(s) (tiêu chuẩn 2%)  
Xây dựng bộ ước lượng :  
Phương trình đặc tính của hệ thống dung bộ ước lượng:  
Det[sI-A+LC]=0  
<=>det  
=0  
<=>det  
=0  
<=>(s+ )(s+50)(s+10)+500 +10 (s+10)=0  
Báo cáo bài tập lớn Cơ sở tự động  
Nhóm A05, tổ 5  
Phương trình đặc trưng mong muốn của hệ thống:  
(s+1)(  
<=>  
)=0  
(4)  
Cân bằng các hệ số của 2 phương trình đặc trưng (3),(4):  
Giải hệ phương trình trên, ta được:  
Vậy  
Nhận xét:  
• Hệ thống điều khiển hồi tiếp trạng thái có thêm bộ PID tốt hơn. Vì  
dựa vào đáp ứng ta thấy khi có thêm PID hệ thống có độ vọt lố và thời  
quan quá độ nhỏ hơn. Sai số xác lập ở cả hai trường hợp rất nhỏ có thể  
chấp nhận được.  
• Hệ thống điều khiển hồi tiếp ba trạng thái tốt hơn hồi tiếp một trạng  
thái. Về lí thuyết ta nhận thấy dựa vào cảm biến vị trí, vận tốc và gia  
tốc hồi tiếp về để điều khiển động cơ sẽ tốt hơn nhiều so với chỉ hồi  
tiếp một trạng thái. Kết quả đã chứng minh điều đó vì dựa vào đáp  
ứng ta thấy rất rõ độ vọt lố và thời gian quá độ khi hồi tiếp ba trạng  
thái nhỏ hơn một trạng thái rất nhiều.  
doc 15 trang baolam 10680
Download
Bạn đang xem tài liệu "Báo cáo bài tập lớn Cơ sở tự động", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên

File đính kèm:

  • docbao_cao_bai_tap_lon_co_so_tu_dong.doc