16 Bài ôn tập chương Dẫn nhiệt
Bai 1:
Vaùch loø 3 lôùp: gaïch chòu löûa daøy δ1 = 230 mm, λ1 = 1,10 W/m.oC; amiaêng
δ2 = 50 mm, λ2 = 0,10 W/moC; gaïch xaây döïng δ3 = 240 mm, λ3 = 0,58 W/moC. Nhieät
ñoä BM trong cuøng t1 = 500 oC vaø ngoaøi cuøng t4 = 50 oC.
Xaùc ñònh q daãn qua vaùch, nhieät ñoä lôùp tieáp xuùc t3.
Giaûi
Nhieät trôû daãn nhieät qua caùc lôùp:
δ2
λ2
0,23
0,05
0,10
δ1
= 0,21m2⋅o C W
=
= 0,50 m2 ⋅o C W
R 2 =
=
R1 =
1,10
λ1
δ3
λ3
0,24
R 3 =
=
= 0,41m2 ⋅o C W
Δt
0,58
500 − 50
0,21 + 0,50 + 0,41
Q
F
=
=
= 401,78 W m2
q =
MÑDN:
3
R
∑
i
i=1
Nhieät ñoä lôùp tieáp xuùc:
0,21+ 0,5
= 214,7oC
)
t3 = t1 − q
(
R1 + R 2
)
= 500 − 401,78
Bai 2 (VD: 9.8):
Vaùch loø 2 lôùp: gaïch chòu löûa δ1 = 200 mm, λ1 = 1,8 W/mK; gaïch caùch
o
nhieät λ2 = 0,054(1 + 0,0024.t) W/mK. Nhieät ñoä t1 = 800 C, q ≤ 1100 W/m2,
nhieät ñoä beà maët ngoaøi cuøng t3 ≤ 50 oC.
Beà daøy lôùp caùch nhieät?
Giaûi
Nhieät ñoä maët tieáp xuùc
δ1
λ1
0,2
= 800 −1100 = 677,8o C
tw 2 = tw1 − q
1,8
Heä soá daãn nhieät trung bình cuûa lôùp gaïch caùch nhieät
tw 2 + tw 3
⎛
⎝
⎞
⎟
677,8 + 50
⎛
⎝
⎞
⎟
λ = λ 1+ b
⎜
= 0,054 1 + 0,0024
⎜
2tb
2,0
2
⎠
2
⎠
= 0,101 W/mK
Beà daøy toái thieåu lôùp caùch nhieät
λ2tb
0,101
1100
=
(
6,778 − 50
)
δ2 =
(
tw2 − tw3
)
q
= 0,0576 m ≥ 57,6 mm
Baøi 3 : Vaùch phaúng buoàng laïnh F = 120 m2 ; goàm 3 lôùp δ1 = δ3 = 5 mm; λ1 = λ3 =
0,5 W/mK, λ2 = 0,04 W/mK; t1 = - 18oC; t 4 = 28 oC; Q ≤ 8640 kJ/h
Tính δ2 , t2 , t3
Q 8640⋅103
q = =
F 120⋅3600
= 20
W / m2
Giaûi:
MÑDN:
t 4 − t1
28 −
− 18
)
R =
=
= 2,3
m 2 K / W
Toång nhieät trôû
q
20
0,005
0,5
2,3 − 2 ⋅
= 2,28
m 2 K / W
R2 = R – (R1 + R3) =
Nhieät trôû lôùp thöù 2:
δ2 = R2λ2 = 2,28 x 0,04 = 0,0912 m = 91,2 mm
Beà daøy nhoû nhaát cuûa lôùp caùch nhieät:
Nhieät ñoä caùc beà maët tieáp xuùc:
δ1
λ1
0,005
0,5
t 2 = t1 + q
= −18 + 20
= −18 + 0,2 = −17,8o C
δ3
λ3
t3 = t 4 − q
= 28 − 0,2 = 27,8o C
Ghi chuù: coù theå giaûi baøy naøy theo trình töï:
Tính q, t2 vaø t3
λ2
q
δ2 =
(t3 − t2 )
Sau ñoù tính δ2 theo CT:
Bai 4: BAØI 12.6 (tr 276): Vaùch loø hôi baèng theùp daøy 20 mm, λ = 58 W/mK; nhieät ñoä
khí loø tf1 = 1000 oC ; aùp suaát hôi p = 33,5 bar. HSTN cuûa khí loø tôùi vaùch α1 = 116 W/m2K ;
töø vaùch loø ñeán nöôùc α2 = 2320 W/m2K.
Xaùc ñònh q , nhieät ñoä beà maët trong vaø ngoaøi vaùch loø.
Nhieät ñoä nöôùc soâi: tf2 = 240 oC
1
Giaûi:
k =
HSTN qua vaùch phaúng:
k = 106,4 W/m2K
1
δ
1
+ +
α1 λ α 2
MÑDN q = k(tf1 – tf2) = 80864 W/m2K.
Nhieät ñoä beà maët trong vaø ngoaøi vaùch loø:
1
α1
1
tw = tf1 − q
tw = t f 2 + q
1
2
α2
303 oC ; 275 oC
NHAÄN XEÙT:
- Gía trò HSTN k so vôùi Heä soá toaû nhieät
- Nhiệt ñoä vaùch vaø cheânh leäch nhieät ñoä vaùch
Bai 5: Moät oáng daãn hôi baèng theùp ñöôøng kính 150/159 mm, λ1 = 52 W/m.oC,
ñöôïc boïc 3 lôùp caùch nhieät: δ2 = 5 mm, λ2 = 0,11 W/m.oC; δ3 = 80 mm, λ 3 = 0,1 W/m.oC
vaø δ4 = 5 mm, λ4 = 0,14 W/m.oC. Bieát t1 = 170 oC vaø t5 = 30 oC.
Tính toån thaát nhieät treân 1 m chieàu daøi cuûa oáng.
d 3 = 0,169 m
d2 = 0,159 m
d5 = 0,339 m
d1 = 0,150 m
d4 = 0,329 m
Giaûi
Nhieät trôû daãn nhieät lôùp thöù 1(vaùch theùp):
1
0,159
= 1,78×10−4 m⋅o C W
1
d2
=
ln
2π× 52 0,150
R1 =
ln
2πλ1 d1
Lôùp thöù 2 (lôùp caùch nhieät 1):
1
0,169
1
d3
=
ln
2π × 0,11 0,159
= 8,83 ×10−2 m⋅o C W
R2 =
ln
2πλ2 d2
Lôùp thöù 3 (lôùp caùch nhieät 2):
1
0,329
0,329
1
d4
d3
=
ln
= 8,83 ×10−2 m⋅o C W
R 3 =
ln
2π × 0,10
2πλ3
Lôùp thöù 4 (lôùp caùch nhieät 3):
1
0,339
1
d5
d4
=
ln
= 3,40×10−2 m⋅o C W
R 4 =
ln
2π× 0,14 0,329
2πλ 4
Nhieät löôïng truyeàn öùng vôùi 1 m chieàu daøi oáng (MÑDN):
t1 − tn+1
170 − 30
q =
=
l
∑
1,78 ×10−4 + 8,83 ×10−2 + 1,06 + 8,40 ×10−2
R
1
= 118,40 W m
⇒ Nhieät trôû vaùch kim loaïi raát nhoû so vôùi nhieät trôû caùc lôùp baûo oân neân coù theå boû qua.
Bai 6: OÁng daãn hôi baèng theùp dtr/dng = 200 / 216 mm coù λ1 = 47 W/(mK) ñöôïc boïc
moät lôùp caùch nhieät daøy 120 mm, coù λ2 = 0,8 W/(mK). Nhieät ñoä hôi laø t1 = 360 oC ; heä soá
TNÑL phía hôi α1 = 120 W/(m2K) . Khoâng khí beân ngoaøi coù t2 = 25 oC; α2 = 11 W/(m2K).
- Haõy tính toån thaát nhieät treân 1 m oáng qL
- Xaùc ñònh nhieät ñoä beà maët trong vaø ngoaøi cuûa lôùp caùch nhieät.
Heä soá truyeàn nhieät, tính theo 1m chieàu daøi oáng
Giaûi:
1
1
kL =
kL =
=1,412 W /mK
1
1 di+1
1
0,708
+
ln
+
∑
α1d1
2λi
di α2d3
Toån thaát nhieät, tính cho 1m oáng:
qL = πkL(tf1 – tf2) = π x 1,412(360 – 25) = 1485,3
kW/m
Nhieät ñoä beà maët lôùp caùch nhieät:
qL
d3
1
= 119,3o C
tw = tw3 +
ln = 340,20 C
tw = t f 2 + qL
3
2
α2πd3
2πλ2 d2
Bai 7: Moät oáng daãn hôi φ 200/216 coù λ1 = 46,4 W/mK, boïc caùch nhieät daøy δ2 = 80
mm, λ2 = 0,116 W/mK. Nhieät ñoä vaùch phía hôi tw1 = 200 oC, khoâng khí xung quanh tf = 30
oC, HSTN töø BM ñeán KK α = 8 W/m2K.
Tính toån thaát nhieät / 1m oáng vaø nhieät ñoä BM ngoaøi cuøng.
Giaûi:
Ñöôøng kính ngoaøi cuøng:
d3 = d2 + 2δ2 = 216 + 2 x 80 = 376 mm
AÙp duïng PP nhieät trôû ñeå tính Maät ñoä doøng nhieät (toån thaát treân 1m daøi oáng) :
tw1 −tf
ql ≡ π
R1 + R2 + Rα
R1 : nhieät trôû ñöôøng cuûa vaùch theùp
R2 : nhieät trôû ñöôøng cuûa lôùp caùch nhieät
Rα : nhieät trôû ñöôøng cuûa toaû nhieät ñoái löu giöõa beà maët lôùp caùch nhieät vôùi khoâng khí
Thay caùc giaù trò nhieät trôû vaøo ta coù:
π
t w1 − t f
)
q l =
d3
d 2
1
1
1
ln +
ln +
2λ1 d1 2λ 2 d 2 αd3
π
200 − 30
)
=
= 196
W / m
1
216
1
376
1
ln
+
ln
+
2⋅ 46,4 200 2⋅0,116 216 8⋅0,376
Nhieät ñoä maët ngoaøi lôùp caùch nhieät:
ql
196
t w3 = t f +
= 30 +
= 50,7o C
απd3
¾ CAÂU HOÛI MÔÛ ROÄNG:
Neáu boû qua nhieät trôû cuûa vaùch oáng theùp thì toån thaát nhieät laø bao
nhieâu? Nhaän xeùt?
8 ⋅ π ⋅ 0,376
Bai 8: Nöôùc laøm maùt chaûy trong oáng φ35/42 coù nhieät ñoä trung bình tf = 30 oC. Bieát vaät
lieäu oáng coù λ = 50 W/mK, heä soá toaû nhieät ÑL phía trong oáng αl = 6950 W/m2K, nhieät ñoä
BM ngoaøi oáng t2 = 80 oC.
a. Haõy tính nhieät ñoä beà maët beân trong oáng t1.
b. Sau moät thôøi gian beân trong oáng bò baùm caùu daày δc = 1 mm, λc = 0,1 W/mK.
Giaû söû nhieät ñoä nöôùc vaø vaùch ngoaøi cuøng vaãn nhö cuõ thì MÑDN giaûm ñi bao nhieâu laàn?
t2 − t f
ql ≡ π
MÑDN trao ñoåi treân 1m oáng
Giaûi:
Rv + Rα
1
d2
ln =
1
42
Nhieät trôû ñöôøng cuûa vaùch truï
Rv =
ln = 0,00182
2λ d1 2 ⋅50 35
Nhieät trôû toaû nhieät phía trong oáng
1
1
Rα =
=
= 0,00411
d1α 0,035 ⋅6950
Thay soá vaøo ta ñöôïc
80 −30
1,82 + 4,11
ql = π
103 = 26,47...kW / m
Nhieät ñoä beà maët trong oáng
ql R
26,47⋅103 ⋅0,00182
t1 = t2 −
= 80 −
= 64,6o C
π
π
Khi oáng bò baùm caùu beân trong daøy δc = 1mm
d1
1
1
35
Nhieät trôû lôùp caùu:
R c =
ln
2λ c d tr
=
ln = 0,2942
2 ⋅ 0,1 33
Nhieät trôû toaøn phaàn :
ΣR = Rv + Rα + Rc = (1,82 + 4,11)10-3 + 0,2942 = 0,3
Maät ñoä doøng nhieät:
πΔt π
80 − 30
)
ql* =
=
= 523,33
W / m
R
0,3
∑
ql 26470
=
= 50,6
Tæ soá
ql* 523,33
NHAÄN XEÙT: Lôùp caùu daøy 1 mm laøm cöôøng ñoä trao ñoåi nhieät giaûm 50,6 laàn
Bai 9: Moät thanh ñoàng daøi coù d = 1 cm, λ = 377 W/moC ñaët trong khoâng khí
coù tf = 22 oC, nhieät ñoä ôû goác thanh 150 oC. Heä soá toûa nhieät α = 11 W/m2oC.
a. Tính nhieät löôïng thanh truyeàn cho moâi tröôøng (thanh daøi voâ haïn).
b. Thanh daøi höõu haïn. Tính nhieät löôïng thanh truyeàn cho moâi tröôøng khi
chieàu daøi thanh laø 2 cm vaø 128 cm.
Giaûi
a. Tröôøng hôïp thanh daøi voâ haïn :
1 2
4 ×11
αU
λf
α × πd
λ × πd2 4
4α
λd
⎛
⎜
⎞
⎟
= 3,416 m-1
m =
=
=
=
377 × 0,01
⎝
⎠
Q = λfmθg
= 150 − 22 = 128o C
× 0,012 × 3,416 × 128 = 12,94 W
Nhieät löôïng truyeàn qua thanh:
Trong ñoù:
θg = tg − tf
π
⎛ ⎞
Q = 377 ×
⎜ ⎟
4
⎝ ⎠
b. Thanh daøi höõu haïn coù xeùt ñeán toûa nhieät ôû ñænh thanh
ÔÛ phaàn (a) ñaõ tính m = 3,416 m-1
sinh
mL
)
+
α mλ
)
cosh
sinh
(
mL
mL
)
)
⎡
⎤
Q = λfmθg
⎢
⎣
⎥
⎦
cosh
(
mL
)
+
(
α mλ
)
(
11
α
=
= 0,00854
3,416 × 377
mλ
(töø muïc a)
= 12,94 W
λfmθg
Neáu thanh chæ coù chieàu daøi L = 2 cm:
mL
= 3,416 × 0,02 = 0,06832
cosh
mL = 1,00233
)
( )
sinh mL = 0,06837
Nhieät löôïng truyeàn qua thanh daøi L = 2 cm:
0,06837 + 0,00854 ×1,00233
1,00233 + 0,00854 × 0,06837
⎛
⎜
⎝
⎞
⎟
⎠
Q = 12,948 ×
= 0,993 W
Tröôøng hôïp chieàu daøi thanh L = 128 cm, tính töông töï;
keát quaû Q = 12,948 W = const.
¾ Nhaän xeùt: Thanh chæ caàn moät chieàu daøi vöøa phaûi, neáu daøi quaù chæ toán
vaät lieäu maø hieäu quaû veà truyeàn nhieät khoâng coøn.
Baøi 10: Thanh theùp tieát dieän vuoâng, caïnh a = 20 mm, L = 95 mm, λ = 50
o
o
W/mK gaén vaøo vaùch coù nhieät ñoä 200 C. Bieát khoâng khí xung quanh 30 C,
α = 10 W/m2K. Tính nhieät ñoä ôû ñænh thanh vaø Q töø thanh toaû ra moâi tröôøng.
Neáu nhieät ñoä ñænh thanh laø 148,6 oC thì chieàu daøi h* laø bao nhieâu?
Nhieät ñoä thöøa ôû goác thanh θo = tw – tf = 170 oC
Giaûi:
αU
λf
4α
λa
4⋅10
50⋅0,02
m =
=
=
= 6,324
mh = 6,324 x 0,095 = 0,6 ; ch[mh] = ch(0,6) = 1,186 ; th[mh] = 0,537
θo
ch[mh ] 1,186
170
Nhieät ñoä ôû ñænh thanh
θh =
=
= 143,3o C
th = θh + tf = 143,3 + 30 = 173,3 oC
Nhieät löôïng töø thanh toaû ra moâi tröôøng
αU
m
10 ⋅ 4 ⋅ 0,02
6,324
Q =
θo th(mh ) =
170 ⋅ 0,537 = 11,55W
Neáu
t* = 148,6 oC -> θ* = 118,6 oC
h
h
Luùc naøy:
θo
θ*h
170
ch[mh*] =
=
= 1,433
118,6
Suy ra mh* = 0,9
0,9 0,9
m 6,324
h* =
=
= 0,142m
hay
Baøi 11: Thanh theùp tieát dieän vuoâng, caïnh a = 20 mm, L = 25 mm, λ = 180
o
o
W/mK gaén vaøo vaùch coù nhieät ñoä 120 C. Bieát khoâng khí xung quanh 40 C,
α = 25 W/m2K. Boû qua toaû nhieät ôû ñænh thanh.
Tính nhieät ñoä ôû giöõa thanh vaø Q töø thanh toaû ra moâi tröôøng.
Thanh ñöôïc xem laø daøi voâ haïn neáu nhieät ñoä thöøa ôû ñænh thanh ≤ 1,5 oC . Haõy xaùc
ñònh chieàu daøi toái thieåu vaø Q luùc ñoù?
θo = tw – tf = 80 oC
Giaûi:
a) Nhieät ñoä thöøa ôû goác thanh
α.U
λ.f
4 ⋅ α
λ.a
4 × 25
180 × 0,02
m =
=
=
= 5,27
m.L = 1,3176
ch
mL 2
)
1,225
= 49o C → tL = 89o C
Nhieät ñoä ôû giöõa thanh
θL / 2 = θo ⋅
= 80 ×
ch
(
mL
)
2,001
Nhieät löôïng töø thanh toaû ra moâi tröôøng
Qc = m.λ.f.θo .th
mL
)
= 5,27 ×180 × 4.10 −4 × 80 × 0,866 = 26,3 W
b) Thanh daøi voâ haïn
Chieàu cao toái thieåu thanh daøi voâ haïn:
θo
θx =
≤ 1,5o C
( )
ch m.x
(
m
)
arch θo 1,5
→ x ≥
= 0,886 m = 88,6 cm
Nhieät löôïng truyeàn :
Qc = m.λ.f.θo = 5,27 ×180 × 4.10 −4 × 80 = 30,36 W
Bai 12: Caùnh thaúng tieát dieän khoâng ñoåi: cao L = 10 cm, W = 4 cm, δ = 8 mm , tg
= 200 oC, khoâng khí xung quanh tf = 20 oC, α = 9 W/m2oC.
Tính hieäu suaát cuûa caùnh, nhieät ñoä ñænh caùnh, Q truyeàn qua? (boû qua toûa nhieät ôû
ñænh caùnh)
a. Caùnh nhoâm (λ = 240 W/moC).
b. Caùnh baèng theùp khoâng ræ (λ = 14 W/moC).
Giaûi
Dieän tích tieát dieän ngang cuûa caùnh
= 0,04 × 0,008 = 0,00032 m2
f = Wδ
Chu vi tieát dieän ngang
= 2
0,04 + 0,008 = 0,096 m
)
U = 2
W + δ
)
a. Caùnh nhoâm :
9 × 0,096
240 × 0,00032
αU
λf
=
= 11,25 = 3,35 m-1
m =
mL = 3,35 × 0,1 = 0,335
Qc
Qlt
ηc =
Hieäu suaát caùnh
Trong ñoù
Töø PT (3.56):
Qlt − theo PT (3.55);
th mL )
th
0,335
)
0,322
0,335
ηc =
=
=
= 0,961
0,335
mL
Nhieät ñoä ôû ñænh caùnh (x = L): thay soá vaøo PT (3.36):
1
1
= 170,3o C
tL − tf =
(
tg − tf
)
=
(
200 − 20
)
1,057
( )
ch mL
tL = 20 +170,3 = 190,3o C
Hoaëc
(Neáu xeùt deán toaû nhieät ôû ñænh caùnh thì tL = 190 oC)
Tải về để xem bản đầy đủ
29 trang
19760
Free
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "16 Bài ôn tập chương Dẫn nhiệt", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- 16_bai_on_tap_chuong_dan_nhiet.pdf
