Bài giảng Nguyên lý máy - Chương 3: Phân tích lực cơ cấu - Bùi Trọng Hiếu
Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY
Chöông 3: Phaân tích löïc cô caáu
Chöông 3
PHAÂN TÍCH LÖÏC CÔ CAÁU
3.1. PHAÂN LOAÏI LÖÏC
Löïc taùc ñoäng leân cô caáu bao goàm ngoaïi löïc, noäi löïc vaø löïc quaùn tính.
1. Ngoaïi löïc:
Caùc ngoaïi löïc bao goàm:
- Löïc caûn kyõ thuaät (hay löïc caûn coù ích): laø löïc töø ñoái töôïng coâng taùc taùc duïng leân boä phaän coâng
taùc cuûa maùy. Ví duï: löïc caét taùc duïng leân ñaàu baøo, dao tieän, … Ñeå laøm vieäc ñöôïc, maùy phaûi
taïo ra löïc thaéng löïc caûn kyõ thuaät. Löïc caûn kyõ thuaät ñöôïc xem nhö ñaõ bieát trong baøi toaùn phaân
tích löïc cô caáu.
- Troïng löôïng cuûa caùc khaâu: khi chuyeån ñoäng, troïng löôïng cuûa caùc khaâu aûnh höôûng ñeán tình
traïng chòu löïc cuûa cô caáu, coi nhö ñaõ bieát trong baøi toaùn phaân tích löïc. Khi troïng löôïng caùc
khaâu nhoû so vôùi caùc löïc taùc duïng khaùc thì coù theå boû qua.
- Löïc phaùt ñoäng: laø löïc töø nguoàn daãn ñoäng taùc duïng leân khaâu daãn cuûa maùy ñeå thaéng löïc caûn
kyõ thuaät vaø taát caû caùc löïc khaùc taùc ñoäng leân cô caáu.
Muoán maùy chuyeån ñoäng theo toác ñoä yeâu caàu thì phaûi ñaët leân khaâu daãn moät löïc caân baèng
vôùi taát caû caùc löïc khaùc taùc duïng leân maùy. Löïc naøy goïi laø löïc caân baèng ñaët treân khaâu daãn.
2. Noäi löïc
- Noäi löïc laø löïc taùc duïng laãn nhau giöõa caùc khaâu trong cô caáu, töùc laø phaûn löïc lieân keát trong
caùc khôùp ñoäng vaø ñöôïc goïi laø phaûn löïc khôùp ñoäng.
- Phaûn löïc khôùp ñoäng goàm hai thaønh phaàn:
Thaønh phaàn aùp löïc: coù phöông vuoâng goùc vôùi phöông chuyeån ñoäng töông ñoái.
Thaønh phaàn ma saùt: coù phöông song song vôùi phöông chuyeån ñoäng töông ñoái.
Toång caùc thaønh phaàn aùp löïc trong moät khôùp goïi laø aùp löïc khôùp ñoäng. Toång caùc thaønh phaàn
ma saùt trong moät khôùp goïi laø löïc ma saùt trong khôùp ñoäng.
3. Löïc quaùn tính
- Cô caáu thöôøng laø moät cô heä chuyeån ñoäng coù gia toác, töùc laø ngoaïi löïc taùc duïng leân cô caáu
khoâng trieät tieâu laãn nhau, neân ta khoâng theå döïa vaøo ñieàu kieän caân baèng ñeå xaùc ñònh caùc löïc
chöa bieát ñöôïc.
- Ñeå giaûi löïc cuûa heä khoâng caân baèng, ta döïa vaøo nguyeân lyù D’Alambert: “Neáu ngoaøi caùc löïc
taùc ñoäng leân cô heä, ta theâm vaøo nhöõng löïc quaùn tính vaø xem chuùng nhö nhöõng ngoaïi löïc thì cô
heä ñöôïc coi laø ôû traïng thaùi caân baèng vaø khi ñoù coù theå duøng phöông phaùp tónh hoïc ñeå giaûi baøi
toaùn löïc cuûa heä”. Phöông phaùp naøy goïi laø phöông phaùp ñoäng tónh hoïc.
- 41 -
Bm. Thieát keá maùy
PGS. TS. Buøi Troïng Hieáu
Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY
Chöông 3: Phaân tích löïc cô caáu
- Thaät vaäy, theo ñònh luaät Newton thì moät vaät coù khoái löôïng
m
chòu taùc duïng cuûa toång hôïp
löïc
a
P seõ coù gia toác laø :
P ma
hay
P ma 0
Vaäy:
P Pqt 0
(3.1)
vôùi Pqt ma laø löïc quaùn tính.
- Töông töï, moät vaät quay coù moment quaùn tính
J
chòu taùc duïng cuûa toång hôïp caùc moment
M
seõ coù gia toác goùc laø
:
M J
hay
M J 0
Vaäy:
M M qt 0
(3.2)
vôùi M qt J laø moment löïc quaùn tính.
- Toång quaùt, moät vaät coù khoái löôïng
m vaø moment quaùn tính ñoái vôùi khoái taâm JS , chuyeån
ñoäng song phaúng vôùi gia toác khoái taâm aS vaø gia toác goùc
Pqt maS
thì sinh ra moät löïc quaùn tính:
(3.3)
cuøng phöông,ngöôïc chieàu vôùi aS
ñieåm ñaët :taïi khoái taâm S
suaát : maS
Pqt :
vaø moät moment löïc quaùn tính:
M qt JS
(3.4)
ngöôïc chieàu vôùi
ñieåm ñaët :treân vaät
suaát : JS
M qt :
- Toùm laïi, neáu caùc khaâu treân cô caáu coù caáu taïo ( m, JS , vò trí khoái taâm
S
) xaùc ñònh vaø chuyeån
ñoäng ( aS , ) xaùc ñònh thì löïc quaùn tính Pqt vaø moment löïc quaùn tính M qt hoaøn toaøn xaùc
ñònh theo caùc coâng thöùc (3.3) vaø (3.4). Ñeå giaûi baøi toaùn aùp löïc khôùp ñoäng ñöôïc thuaän lôïi trong
moät soá tröôøng hôïp, ta coù theå thu goïn Pqt vaø M qt thaønh moät löïc duy nhaát.
- 42 -
Bm. Thieát keá maùy
PGS. TS. Buøi Troïng Hieáu
Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY
Chöông 3: Phaân tích löïc cô caáu
3.2. ÑIEÀU KIEÄN TÓNH ÑÒNH
Khi tính aùp löïc khôùp ñoäng, ta phaûi taùch caùc khaâu ra khoûi cô caáu ñeå aùp löïc khôùp ñoäng ôû caùc
khôùp trôû thaøønh ngoaïi löïc ñoái vôùi töøng khaâu. Luùc ñoù treân töøng khaâu, ta ñaët caùc ngoaïi löïc (keå caû
löïc quaùn tính) vaø vieát phöông trình caân baèng. Ñeå giaûi ñöôïc caùc aùp löïc khôùp ñoäng, soá phöông
trình laäp ñöôïc phaûi baèng soá aån soá chöùa trong caùc phöông trình. Ñaây laø ñieàu kieän tónh ñònh cuûa
baøi toaùn.
Chuù yù: Ta phaûi xem xeùt vieäc giaûi ñoàng thôøi caùc phöông trình vieát cho nhöõng khaâu naøo thì
thoûa maõn ñieàu kieän tónh ñònh.
1. Tröôøng hôïp cô caáu phaúng
- Ta tính soá phöông trình coù theå laäp ñöôïc vaø soá aån soá cuûa caùc aùp löïc khôùp ñoäng cho
n
khaâu
noái vôùi nhau baèng khôùp loaïi 5 (khôùp thaáp) vaø khôùp loaïi 4 (khôùp cao) ñeå taïo thaønh chuoãi ñoäng
phaúng.
a. Soá phöông trình: (phuï thuoäc vaøo soá khaâu)
Trong maët phaúng, moät khaâu coù theå laäp ñöôïc 3 phöông trình caân baèng löïc:
X 0,
Y 0,
M 0
neân vôùi
n
khaâu ta seõ laäp ñöôïc 3n phöông trình caân baèng löïc.
b. Soá aån soá: (phuï thuoäc vaøo loaïi vaø soá löôïng khôùp ñoäng)
Rik
O
k
i
Hình 3.1
- ÔÛ khôùp thaáp (khôùp quay) taïo bôõi khaâu
i vaø khaâu k nhö hình 3.1, aùp suaát ôû beà maët tieáp
xuùc ñeàu höôùng veà taâm cuûa khôùp neân aùp löïc khôùp ñoäng Rik coù:
O
phöông :chöa bieát
Rik :
ñieåm ñaët :taïi taâm O AÙp löïc khôùp ñoäng cuûa khôùp quay chöùa 2 aån soá.
suaát :chöa bieát
- 43 -
Bm. Thieát keá maùy
PGS. TS. Buøi Troïng Hieáu
Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY
Chöông 3: Phaân tích löïc cô caáu
Rik
k
i
x
Hình 3.2
k
vaø khaâu nhö hình 3.2, aùp suaát ôû beà maët tieáp xuùc luoân höôùng
- ÔÛ khôùp tröôït taïo bôõi khaâu
i
vuoâng goùc vôùi phöông tröôït neân aùp löïc khôùp ñoäng Rik coù:
phöông : phöông tröôït
ñieåm ñaët :chöa bieát
suaát :chöa bieát
Rik :
AÙp löïc khôùp ñoäng cuûa khôùp tröôït chöùa 2 aån soá.
n
Rik
n
Hình 3.3
- ÔÛ khôùp cao taïo bôõi khaâu
i k
vaø khaâu nhö hình 3.3, aùp löïc khôùp ñoäng Rik coù:
phöông :theo phöông phaùp tuyená chung nn
ñieåm ñaët :taiï ñieåm tieáp xuùc
suaát :chöa bieát
A Ù pl ö ï ck h ôñù po ä ncgu û ak h ôcù pa o
c h ö 1ù aa å ns o á .
Rik :
Nhö vaäy, soá aån soá cuûa caùc aùp löïc khôùp ñoäng ôû p5 khôùp loaïi 5 vaø p4 khôùp loaïi 4 seõ laø
2p5 p4 . Soá phöông trình laäp ñöôïc baèng soá aån soá, nghóa laø:
3n 2p5 p4
hay
3n(2p5 p4) 0 : Ñieàu kieän tónh ñònh.
Do ñoù, ñeå xaùc ñònh ñöôïc aùp löïc khôùp ñoäng ta phaûi giaûi ñoàng thôøi caùc phöông trình vieát cho
caùc khaâu thuoäc moät nhoùm coù baäc töï do baèng khoâng - chính laø nhoùm tónh ñònh. Töùc laø phaûi taùch
cô caáu thaønh nhöõng nhoùm tónh ñònh vaø vieát phöông trình löïc cho töøng nhoùm naøy.
- 44 -
Bm. Thieát keá maùy
PGS. TS. Buøi Troïng Hieáu
Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY
Chöông 3: Phaân tích löïc cô caáu
2. Tröôøng hôïp cô caáu khoâng gian
a. Soá phöông trình:
Trong khoâng gian, moät khaâu coù theå laäp ñöôïc 6 phöông trình caân baèng löïc:
X 0,
Y 0,
M 0
M 0,
M 0,
M 0
z
x
y
neân vôùi
n
khaâu ta seõ laäp ñöôïc 6n phöông trình caân baèng löïc.
b. Soá aån soá:
Moãi aùp löïc khôùp ñoäng ôû khôùp loaïi
neân soá aån soá ôû pk khôùp loaïi
k
chöùa
k
aån soá aån soá ôû pk khôùp loaïi
k
laø k pk
,
5
k
trong chuoãi ñoäng laø
k p
.
k
k1
Töông töï nhö cô caáu phaúng, ñeå xaùc ñònh ñöôïc aùp löïc khôùp ñoäng ôû cô caáu khoâng gian ta phaûi
giaûi caùc phöông trình vieát cho caùc khaâu thuoäc moät nhoùm coù baäc töï do baèng khoâng.
3.3. XAÙC ÑÒNH AÙP LÖÏC KHÔÙP ÑOÄNG TRONG CÔ CAÁU PHAÚNG
1. Phöông phaùp
- Ñeå xaùc ñònh caùc aùp löïc khôùp ñoäng, ta tieán haønh nhö sau:
Taùch nhoùm tónh ñònh.
Taùch caùc khaâu trong nhoùm.
Ñaët caùc aùp löïc khôùp ñoäng vaø caùc ngoaïi löïc leân khaâu.
Vieát phöông trình caân baèng löïc cho töøng khaâu.
Giaûi caùc phöông trình vieát cho caùc khaâu thuoäc moät nhoùm tónh ñònh.
Khi giaûi, ta giaûi cho caùc nhoùm tónh ñònh ôû xa khaâu daãn tröôùc (ngöôïc laïi vôùi baøi toaùn
ñoäng hoïc).
- Caùc phöông trình caân baèng löïc coù theå ñöôïc giaûi baèng caùc phöông phaùp ñaõ bieát nhö phöông
phaùp giaûi tích, phöông phaùp hoaï ñoà vector, …
2. AÙp löïc khôùp ñoäng ôû cô caáu tay quay-con tröôït
Cho cô caáu tay quay-con tröôït ABCD ôû vò trí ñang xeùt nhö hình 3.4a. Caùc ngoaïi löïc (keå caû
2
löïc caûn kyõ thuaät, löïc quaùn tính, …) taùc duïng leân khaâu 2 laø
P
,
M2 vaø taùc duïng leân khaâu 3 laø
P
,
M3 . Xaùc ñònh aùp löïc khôùp ñoäng ôû caùc khôùp ñoäng
B
,
C
,
D
ñeå heä caân baèng.
3
- 45 -
Bm. Thieát keá maùy
PGS. TS. Buøi Troïng Hieáu
Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY
Chöông 3: Phaân tích löïc cô caáu
R
12
12
Rt
2
B
12
Rn
1
B
h2
3
M3
2
2
M2
P
M2
D
P
ω1
C
C
A
R32
3
P
a)
(b)
R23
R43
M3
a
h3
R43
Rn
1
12
P
D
3
e
R32
b
d
Rt
C
x
x
12
3
2
P
P
x
2
c
c)
d)
Hình 3.4
* Phaân tích löïc:
Cô caáu goàm khaâu daãn 1 vaø moät nhoùm tónh ñònh (chöùa khaâu 2, 3 vaø khôùp
B D
C
, , ). Taùch
caùc khaâu ra khoûi nhoùm vaø ñaët caùc ngoaïi löïc nhö treân hình 3.4b,c (aùp löïc khôùp ñoäng trôû thaønh
ngoaïi löïc taùc duïng leân caùc khaâu).
Khaâu 2: - ÔÛ khôùp
- ÔÛ khôùp
B
C
C
D
coù
coù
R
: bieát ñieåm ñaët taïi taâm khôùp
B
C
, chöa bieát phöông vaø suaát.
, chöa bieát phöông vaø suaát.
12
R
: bieát ñieåm ñaët taïi taâm khôùp
32
Khaâu 3: - ÔÛ khôùp
- ÔÛ khôùp
coù R R32
23
coù R43 : bieát phöông, chöa bieát ñieåm ñaët vaø suaát.
* Vieát phöông trình caân baèng löïc cho töøng khaâu:
Khaâu 2:
2
12
R32 P R 0
(3.5)
2
12
2
M ( F ) M ( R ) M ( P ) M 0
C
C
C
2
2
M R .l P .h M 0
(3.6)
(3.7)
C
12 BC
2
2
Khaâu 3:
3
R23 P R43 0
43
3
M ( F ) M ( R ) M ( P ) M 0
C
3
C
C
3
43
M R .x P.h M 0
(3.8)
C
3
3
3
- 46 -
Bm. Thieát keá maùy
PGS. TS. Buøi Troïng Hieáu
Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY
Chöông 3: Phaân tích löïc cô caáu
* Giaûi caùc phöông trình töø (3.5)-(3.8) ta xaùc ñònh ñöôïc caùc aùp löïc khôùp ñoäng ôû caùc khôùp
. Caùch giaûi nhö sau:
t
B D
C
, ,
n
- Phaân R12 thaønh R12 vuoâng goùc vôùi BC vaø R12 doïc theo BC , ta coù:
12
12
R Rt Rn
(3.9)
12
- Thay (3.9) vaøo (3.6) ta giaûi ñöôïc:
P h2 M2
Rt
(3.10)
2
12
lBC
- Coäng (3.5) vôùi (3.7) trong ñoù thay R12 baèng (3.9) ta nhaän ñöôïc:
3
2
12
12
P P Rt Rn R43 0
(3.11)
12
- Phöông trình (3.11) coù 2 aån soá laø suaát cuûa Rn vaø suaát cuûa R43 neân hoaøn toaøn giaûi ñöôïc
baèng caùch veõ ña giaùc löïc nhö sau (hình 3.4d):
Choïn moät ñieåm
a
tuøy yù ban ñaàu, töø
a
vôùi tæ leä xích p veõ vector ab bieåu dieãn
cho
Töø
Töø
Töø
Töø
P
,
3
b
veõ bc bieåu dieãn cho
P
,
2
t
c
d
a
veõ cd bieåu dieãn cho R12 ,
n
veõ 1 song song vôùi BC bieåu dieãn cho phöông cuûa R12
,
veõ 2 vuoâng goùc vôùi phöông tröôït xx bieåu dieãn cho phöông cuûa R43
,
n
Giao ñieåm
e
cuûa 1 vôùi 2 chính laø ñieåm cuoái cuûa R12 vaø ñieåm ñaàu cuûa R43
,
töùc laø:
n
R12 μp .de
(3.12)
(3.13)
(3.14)
R12 μp .ce
R43 μp .ea
Veõ hoïa ñoà löïc theo phöông trình (3.5) ngay treân H.3.4d, ta coù: R32 μp .eb
.
Giaûi phöông trình (3.8) ta xaùc ñònh ñöôïc ñieåm ñaët cuûa R43
:
M3 P h3
3
x
(3.15)
R43
laø khoaûng caùch töø ñieåm
C
ñeán R43
.
t
Neáu giaù trò cuûa R12 theo bieåu thöùc (3.10) vaø giaù trò cuûa
x theo bieåu thöùc (3.15) mang daáu
t
aâm thì chieàu cuûa R12 vaø vò trí
x
ngöôïc laïi so vôùi giaû ñònh treân hình veõ.
- 47 -
Bm. Thieát keá maùy
PGS. TS. Buøi Troïng Hieáu
Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY
Chöông 3: Phaân tích löïc cô caáu
3. AÙp löïc khôùp ñoäng ôû cô caáu Culit
Cho cô caáu Culit ôû vò trí ñang xeùt nhö hình 3.5a. Caùc ngoaïi löïc (keå caû löïc quaùn tính, troïng
2
3
löïc, …) taùc duïng leân khaâu 2 laø
khôùp ñoäng ôû caùc khôùp ñoäng
P
,
M2 vaø taùc duïng leân khaâu 3 laø
P
,
M3 . Xaùc ñònh aùp löïc
B
,
C
,
D
ñeå heä caân baèng.
2
2
x
x
x
P
P
R23
2
R32
Rt
12
B
C
1
B
M2
M2
3
12
ω1
Rn
12
A
R
3
3
M3
M3
P
P
x
x
x
x
D
R43
D
D
a)
b)
c)
1
12
Rt
c
b
2
P
3
e
12
P
Rn
R43
R23
d
a
2
d)
Hình 3.5
* Phaân tích löïc:
Cô caáu goàm khaâu daãn 1 vaø moät nhoùm tónh ñònh (chöùa khaâu 2, 3 vaø khôùp
B
,
C
,
D
). Taùch
caùc khaâu ra khoûi cô caáu vaø ñaët caùc ngoaïi löïc nhö treân hình 3.5b,c (aùp löïc khôùp ñoäng trôû thaønh
ngoaïi löïc taùc duïng leân caùc khaâu).
Khaâu 2:
- ÔÛ khôùp
- ÔÛ khôùp
B
C
coù R12 : bieát ñieåm ñaët taïi taâm khôùp
B
, chöa bieát phöông vaø suaát.
coù R32 : bieát phöông, chöa bieát ñieåm ñaët vaø suaát.
- 48 -
Bm. Thieát keá maùy
PGS. TS. Buøi Troïng Hieáu
Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY
Chöông 3: Phaân tích löïc cô caáu
Khaâu 3:
- ÔÛ khôùp
- ÔÛ khôùp
C
D
coù R23 R32
coù R43 : bieát ñieåm ñaët taïi taâm khôùp
D
, chöa bieát phöông vaø suaát.
* Vieát phöông trình caân baèng löïc cho töøng khaâu:
Khaâu 2:
2
12
R32 P R 0
(3.16)
(3.17)
2
32
2
12
M ( F ) M ( R ) M ( P ) M ( R ) M 0
D
D
D
D
2
Khaâu 3:
3
R23 P R43 0
(3.18)
(3.19)
3
23
3
M ( F ) M ( R ) M ( P ) M 0
D
D
D
3
* Giaûi caùc phöông trình töø (3.16)-(3.19) ta xaùc ñònh ñöôïc caùc aùp löïc khôùp ñoäng ôû caùc khôùp
. Caùch giaûi nhö sau:
t
B D
C
, ,
n
- Phaân R12 thaønh R12 vuoâng goùc vôùi BD vaø R12 doïc theo BD , ta coù:
12
12
12
R Rt Rn
(3.20)
- Thay (3.20) vaøo (3.17), sau ñoù coäng vôùi (3.19) ta coù ñöôïc:
Ph3 M3 P h2 M2 Rt l 0
(3.21)
(3.22)
3
2
12 BD
- Suy ra:
Ph3 M3 P h2 M2
Rt
3
2
12
lBD
trong ñoù h2 , h3 laàn löôït laø caùnh tay ñoøn cuûa caùc löïc P , P
.
2
3
t
- Thay (3.20) vôùi R12 ñaõ coù theo (3.22) vaøo (3.16) ta coù:
2
12
12
P Rt Rn R32 0
(3.23)
12
- Phöông trình (3.23) coù 2 aån soá laø suaát cuûa Rn vaø suaát cuûa R32 neân hoaøn toaøn giaûi ñöôïc
baèng phöông phaùp hoïa ñoà vector nhö sau (hình 3.5d):
- 49 -
Bm. Thieát keá maùy
PGS. TS. Buøi Troïng Hieáu
Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY
Chöông 3: Phaân tích löïc cô caáu
Choïn moät ñieåm
a
tuøy yù ban ñaàu, töø
a
vôùi tæ leä xích p veõ vector ab bieåu dieãn
cho
Töø
Töø
Töø
P
,
2
t
b
veõ bc bieåu dieãn cho R12
,
n
c
veõ 1 song song vôùi BD bieåu dieãn cho phöông cuûa R12
,
a
veõ 2 vuoâng goùc vôùi phöông tröôït xx bieåu dieãn cho phöông cuûa R32
,
n
Giao ñieåm
d
cuûa 1 vôùi 2 chính laø ñieåm cuoái cuûa R12 vaø ñieåm ñaàu cuûa R32
,
töùc laø:
n
R12 μp .cd
(3.24)
(3.25)
(3.26)
R12 μp .bd
R32 μp .da
Veõ hoïa ñoà löïc theo phöông trình (3.16) ngay treân H.3.5d ta coù: R23 μl .ad
.
Giaûi phöông trình (3.19) ta xaùc ñònh ñöôïc ñieåm ñaët cuûa R23
:
M3 P h3
3
x
(3.27)
R23
laø khoaûng caùch töø ñieåm
D
ñeán R23
.
Qua hai ví duï treân ta thaáy ñöôïc trình töï tieán haønh giaûi baøi toaùn aùp löïc khôùp ñoäng vaø söï khaùc
nhau veà caùch giaûi cuûa heä phöông trình töø (3.5) ñeán (3.8) vôùi caùch giaûi cuûa heä phöông trình töø
(3.16) ñeán (3.19). Vì baûn chaát hai nhoùm khaùc nhau neân trình töï giaûi khaùc nhau.
3.4. TÍNH LÖÏC TREÂN KHAÂU DAÃN
- Ñoái vôùi heä moät baäc töï do, sau khi taùch heát nhoùm tónh ñònh, cô caáu coøn laïi khaâu daãn noái vôùi
giaù baèng khôùp thaáp. Ta caàn phaûi xaùc ñònh löïc caân baèng ñaët treân khaâu daãn.
- Löïc caân baèng treân khaâu daãn coù theå laø löïc ( Pcb ), coù theå laø moment ( M cb ). Löïc caân baèng treân
khaâu daãn caân baèng vôùi taát caû caùc löïc, keå caû löïc quaùn tính taùc duïng leân cô caáu.
- Sau khi coù löïc caân baèng, ta tieán haønh tính aùp löïc khôùp ñoäng taïi khôùp ñoäng noái khaâu daãn vôùi
giaù. Löïc caân baèng treân khaâu daãn laø thoâng soá caàn thieát ñeå choïn coâng suaát ñoäng cô thích hôïp
cho maùy.
1. Tính löïc caân baèng treân khaâu daãn
Coù 2 phöông phaùp ñeå tính löïc caân baèng treân khaâu daãn: phöông phaùp phaân tích löïc vaø
phuông phaùp di chuyeån khaû dó.
- 50 -
Bm. Thieát keá maùy
PGS. TS. Buøi Troïng Hieáu
Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY
a. Phöông phaùp phaân tích löïc
R21
Chöông 3: Phaân tích löïc cô caáu
R21
B
B
h
h21
h21
M cb
Pcb
A
A
M1
M1
P1
P1
h
h
1
1
R01
R01
a)
b)
Hình 3.6
Giaû söû khaâu daãn chòu caùc ngoaïi löïc
P M1 vaø aùp löïc khôùp ñoäng R21 ôû khôùp
B
, .
1
Neáu löïc caân baèng taùc duïng leân khaâu daãn laø moment M cb (hình 3.6a) thì ñieàu kieän caân
baèng moment ñoái vôùi ñieåm laø:
A
M A Mcb M1 P1h R21h 0
1
21
Suy ra:
Mcb R21h21 M1 P1h
(3.28)
1
Neáu löïc caân baèng taùc duïng leân khaâu daãn laø löïc Pcb (hình 3.6b) thì ñieàu kieän caân baèng
moment ñoái vôùi ñieåm
A
laø:
M A Pcbh M1 P1h R21h 0
1
21
R21h21 M1 P1h
1
Suy ra:
Pcb
(3.29)
h
vôùi
h laø caùnh tay ñoøn cuûa löïc Pcb .
Töø (3.28) vaø (3.29), ta nhaän thaáy: Mcb Pcbh . Ñeå giaûi M cb hay Pcb ta phaûi tieán haønh
phaân tích löïc treân cô caáu ñeå xaùc ñònh
phaân tích löïc.
R
21 . Vì vaäy phöông phaùp naøy ñöôïc goïi laø phöông phaùp
- 51 -
Bm. Thieát keá maùy
PGS. TS. Buøi Troïng Hieáu
Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY
Chöông 3: Phaân tích löïc cô caáu
b. Phöông phaùp di chuyeån khaû dó (phöông phaùp coâng suaát)
- Löïc caân baèng treân khaâu daãn laø cuõng chính laø löïc caân baèng vôùi taát caû caùc löïc (keå caû löïc quaùn
tính) taùc duïng leân cô caáu. Ta seõ aùp duïng nguyeân lyù di chuyeån khaû dó: “Trong moät heä löïc caân
baèng, toång coâng suaát töùc thôøi cuûa taát caû caùc löïc taùc duïng leân cô caáu baèng khoâng trong moïi di
chuyeån khaû dó” ñeå tính löïc caân baèng treân khaâu daãn maø khoâng caàn xaùc ñònh aùp löïc khôùp ñoäng ôû
caùc khôùp treân cô caáu.
. Coâng suaát cuûa löïc:
V
Ki
V
Ki
i
i
Pi
Pi
n
n
Ki
Ki
i
i
a)
b)
Hình 3.7
P taùc duïng leân ñieåm Ki coù vaän toác V K (hình 3.7) ñöôïc tính bôõi coâng
i
Coâng suaát cuûa löïc
thöùc:
i
N Pi.V PVK cosi
(3.30)
Ki
P
i
i
i
trong ñoù: VK cosi laø hình chieáu Kini cuûa V K leân
P
.
i
i
i
i laø goùc hôïp bôõi (
P
,
V K ).
i
i
Vaäy:
NP Pi.Kini P Kini
(3.31)
i
i
daáu (+): khi
daáu (-): khi
P
vaø Kini cuøng chieàu (i 900 ).
vaø Kini ngöôïc chieàu (i 900 ).
i
P
i
. Coâng suaát cuûa moment:
Coâng suaát cuûa moment Mi taùc duïng leân khaâu
i coù vaän toác goùci ñöôïc tính bôõi coâng thöùc:
NM Mi.i Mii
(3.32)
i
daáu (+): khi Mi vaø i cuøng chieàu.
daáu (-): khi Mi vaø i ngöôïc chieàu.
- 52 -
Bm. Thieát keá maùy
PGS. TS. Buøi Troïng Hieáu
Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY
Chöông 3: Phaân tích löïc cô caáu
. Tính löïc caân baèng treân khaâu daãn:
Neáu löïc caân baèng laø moät moment M cb vaø vaän toác goùc cuûa khaâu daãn laø 1 thì coâng
suaát cuûa moment caân baèng laø M cb.1 . Do M cb caân baèng vôùi taát caû caùc löïc
moment Mi treân cô caáu neân theo nguyeân lyù di chuyeån khaû dó ta coù:
P
vaø caùc
i
Mcb.1 N N 0
(3.33)
P
Mi
i
Thay (3.31) vaø (3.32) vaøo (3.33) ta ñöôïc:
M cb.1 Pi.K n Mi. 0
(3.34)
i
i
i
i
i
Töø (3.34) giaûi ra M cb . Neáu M cb coù giaù trò döông thì M cb cuøng chieàu vôùi 1 . Neáu
M cb coù giaù trò aâm thì töông öùng ngöôïc laïi.
Neáu löïc caân baèng laø moät löïc Pcb (ñaõ bieát phöông vaø ñieåm ñaët) vôùi vaän toác ñieåm ñaët laø
V
thì coâng suaát cuûa löïc caân baèng laø Pcb.V Pcb.VC vôùi V C laø hình chieáu cuûa
V
leân phöông cuûa Pcb . Theo nguyeân lyù di chuyeån khaû dó ta coù:
Pcb.VC Pi.K n Mi. 0
(3.35)
i
i
i
i
i
Töø (3.35) giaûi ra Pcb . Neáu Pcb coù giaù trò döông thì Pcb cuøng chieàu vôùi V C , töùc laø
goùc hôïp bôõi (Pcb, VC ) 900 . Neáu Pcb coù giaù trò aâm thì töông öùng ngöôïc laïi.
2. Tính aùp löïc khôùp ñoäng giöõa giaù vaø khaâu daãn
Sau khi xaùc ñònh ñöôïc aùp löïc R21 vaø löïc caân baèng ñaët treân khaâu daãn, aùp löïc khôùp ñoäng
giöõa giaù vaø khaâu daãn (ñaõ bieát ñieåm ñaët, chöa bieát phöông vaø suaát) hoaøn toaøn coù theå xaùc ñònh
nhôø phöông trình vector löïc vieát cho khaâu daãn.
- 53 -
Bm. Thieát keá maùy
PGS. TS. Buøi Troïng Hieáu
13 trang
20240
Free
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Nguyên lý máy - Chương 3: Phân tích lực cơ cấu - Bùi Trọng Hiếu", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_giang_nguyen_ly_may_chuong_3_phan_tich_luc_co_cau_bui_tr.pdf
