Bài tập Cơ học ứng dụng - Chương III: Ứng suất và Biến dạng

30/09/201414

Bài tập Chương III. Ứng suất – Biến dang

Bài 1

Cho phâ n tố ứng suất như hì nh vẽ.

Bài tập Chương III

y

6

Ứng suất và Biến dạng

2





 _x 12kN / cm

  6kN / cm²





y

12



 4kN / cm²





xy

4

  150⁰

60⁰

u

x

HCM 08/2014

Hochiminh city Universityof Technology

Applied Mechanic

Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM

Bài tập Chương III. Ứng suất – Biến dang

Ứng suất chí nh – gó c chí nh thứ j:

Bài 1

Ứng suất phá p trên mặt nghiêng:

 _x 12kN / cm²



_x _y

1

 _j



(_x _y)² 4_x²_y

 _x _y_x _y





_u



cos2 _xysin2



 6kN / cm²

 4kN / cm²

 _x 12kN / cm²

2

y



2

 12,85kN/cm²



 6kN / cm²

 4kN / cm²



 4,04kN/cm²



xy







y



  150⁰





_xy

 _j tan^1

 12⁰







xy





Ứng suất tiếp trên mặt nghiêng:

 _j _y



  150⁰







_x _y

Ứng suất chí nh – gó c chí nh thứ k:

_uv



sin2 _xycos 2

2

 6,85kN/cm²

_k _x _y _j

 9,79kN/cm²

_k _k 90⁰

 78⁰

HCM 08/2014

Hochiminh city Universityof Technology

Applied Mechanic

1

30/09/201414

Bài tập Chương III. Ứng suất – Biến dang

Biến dạng dài theo phương chí nh thứ 1

Bài 1

Ứng suất tiếp cực đại – gó c của mặt

nghiêng có US tiếp cực đại:

 _x 12kN / cm²



1

₁   (  )

1













(_x _y)² 4_x²_y

 9,85kN/cm²

1

2

3

_max 



 6kN / cm²

 4kN / cm²



 6kN / cm²

 4kN / cm²

E

y

₁  _j;

2

 _j 12,85kN/cm² 0

_k 6,85kN/cm² 0

₁ 0,0015



_  _j 45⁰

 33⁰



xy

₂ 0;

₃ _k

max



  150⁰



Ứng suất tiếp cực tiểu – gó c của mặt

nghiêng có US tiếp cực tiểu:

1

_min 

(_x _y)² 4_x²_y

 9,85kN/cm²

Biến dạng dài theo phương chí nh thứ 2, 3

2

₂ 1,8.10^4;₃ 0,0011

_ _ 90⁰

 123⁰

min

max

HCM 08/2014

Hochiminh city Universityof Technology

Applied Mechanic

Bài tập Chương III. Ứng suất – Biến dang

Bài 1

Biến dạng dài theo phương u

Biến dạng gó c trên mặt nghiêng

 _x 12kN / cm²

1







_u _u(_x_y_u)







2 1





_uv





 6kN / cm²



 6kN / cm²

E







y

_uv

 0,0025rad

_u 3,5.10^4

 4kN / cm²



 4kN / cm²

E





xy



  150⁰

Biến dạng dài theo phương v

Biến dạng gó c trên mặt có US tiếp cực trị



1

2_max1









(_x_y_u) _u

_v





_



 0,0026rad

E

max

E

_v 7,5.10^5

2_min1





_

 0,0026rad

min

E

HCM 08/2014

Hochiminh city Universityof Technology

Applied Mechanic

2

30/09/201414

Bài tập Chương III. Ứng suất – Biến dang

Ứng suất tương đương theo thuyết bền III

_td(III)₁₃

Bài tập Chương III. Ứng suất – Biến dang

Bài 1

Bài 1 Biểu diễn phương chiều của ứng suất trên vò ng trò n

Mohr

 _x 12kN / cm²

_max;_min;_u;_uv









 _x 12kN / cm²

₁  _j;

₂ 0;

₃ _k



 6kN / cm²



 _j 12,85kN/cm² 0

_k 6,85kN/cm² 0

_td(III)19,7kN/cm²

y



 4kN / cm²



 6kN / cm²





y





xy

6



P

  150⁰



 4kN / cm²



xy



_uv





  150⁰



C

6

_u

12

_max

  150⁰

Ứng suất tương đương theo thuyết bền IV

_td(IV) ₁²₂²₃²₁₂₂₃₁₃

_{td(IV )}17,3kN/cm²

_min

HCM 08/2014

Hochiminh city Universityof Technology

Applied Mechanic

3

Bài tập Cơ học ứng dụng - Chương III: Ứng suất và Biến dạng - Nguyễn Thái Hiền