Bài giảng Cơ lưu chất - Chương 6: Thế lưu - Nguyễn Thị Phương
Chương 6:
Theá löu
(Chuyeån ñoäng cuûa löu chaát lyù töôûng, khoâng neùn, khoâng quay)
6.1 Haøm theá vaän toác, haøm doøng
u
1 uz
y
=
−
= 0
= 0
= 0
x
1) Haøm theá vaän toác:
2 y z
Chuyeån ñoäng khoâng quay:
1 u u
2 z x
z
x
= 0 =
−
y
u
1
u
y
x
=
−
z
2 x y
ux = ; uy = ; uz =
x y
z
(x, y, z): haøm theá vaän toác
u = grad
x
y
ux =
uy =
Chuyeån ñoäng phaúng:
( )
x, y
Chương 6:
Theá löu
(Chuyeån ñoäng cuûa löu chaát lyù töôûng, khoâng neùn, khoâng quay)
6.1 Haøm theá vaän toác, haøm doøng
2) Haøm doøng:
Chuyeån ñoäng phaúng:
y
ux =
uy
ux
+
= 0
(
x, y
)
P/t lieân tuïc
x y
+d
dq
x
uy = −
2
q
uxdy
1
-uydx
2
y
x
dq = u dy -u dx = dy + dx = d q = d = −
x
y
2
1
1
Chương 6:
Theá löu
(Chuyeån ñoäng cuûa löu chaát lyù töôûng, khoâng neùn, khoâng quay)
6.1 Haøm theá vaän toác, haøm doøng
1) Haøm theá vaän toác
2) Haøm doøng
r r
x y
ur = =
ux = =
r
r
u =
= −
u = = −
y
y x
3) Phöông trình Laplace
2 2
(
− uy
)
(
ux
)
2 =
+
=
+
= 0
x2 y2
x
y
2 2
(
uy
)
(
ux
)
2 =
+
=
+
= 0
x2 y2
x
y
Chương 6:
Theá löu
(Chuyeån ñoäng cuûa löu chaát lyù töôûng, khoâng neùn, khoâng quay)
6.1 Haøm theá vaän toác, haøm doøng
Ví duï1: Doøng chaûy 2 chieàu cuûa löu chaát khoâng nhôùt, khoâng
= 2r2 sin 2
o
neùn trong 1 goùc 90 nhö hình veõ coù haøm doøng
( coù ñôn vò laø m2/s khi r coù ñôn vò laø m).
1) Xaùc ñònh haøm theá vaän toác.
2) Neáu aùp suaát taïi ñieåm 1 treân vaùch laø 30Kpa. Aùp suaát taïi
ñieåm 2 laø bao nhieâu? Löu chaát laø nöôùc coù khoái löôïng rieâng
3 vaø maët phaúng x-y naèm ngang.
=1000kg/m
Chương 6:
Theá löu
(Chuyeån ñoäng cuûa löu chaát lyù töôûng, khoâng neùn, khoâng quay)
6.1 Haøm theá vaän toác, haøm doøng
Ví duï1:
= 2r2 sin 2
r
r
ur =
= 4rcos2 =
= 2r2 cos2
r
r
u = −
= −4rsin 2 =
Chương 6:
Theá löu
(Chuyeån ñoäng cuûa löu chaát lyù töôûng, khoâng neùn, khoâng quay)
6.1 Haøm theá vaän toác, haøm doøng
Ví duï1:
p1 u12
p2 u22
2
2
2
(
)
z1 + + = z2 + +
p2 = p1 + u1 − u2
2g
2g
= 2r2 sin 2
ur = 4rcos2
u = u2 + u2 = 4r
r
u = −4rsin 2
u1 = 4m s
u2 = 2m s
1000
2
p2 = 30000+
(
16 − 4
)
= 36KPa
Chương 6:
Theá löu
(Chuyeån ñoäng cuûa löu chaát lyù töôûng, khoâng neùn, khoâng quay)
6.2 Caùc loaïi chuyeån ñoäng theá cô baûn
1) Chuyeån ñoäng ñeàu
U0
= U0x
= U0
= U0
(
xcos + ysin
)
)
= U0y
(
ycos− xsin
z = x + iy
Theá phöùc:
vôùi
f
z = +i
Chương 6:
Theá löu
(Chuyeån ñoäng cuûa löu chaát lyù töôûng, khoâng neùn, khoâng quay)
6.2 Caùc loaïi chuyeån ñoäng theá cô baûn
2) Nguoàn vaø gieáng
q
ur = ; u = 0
2r
q
q
= ln r ; =
2 2
q
f
(
z
)
= ln z
2
q > 0: löu löôïng ñieåm nguoàn hoaëc gieáng
Chương 6:
Theá löu
(Chuyeån ñoäng cuûa löu chaát lyù töôûng, khoâng neùn, khoâng quay)
6.2 Caùc loaïi chuyeån ñoäng theá cô baûn
3)Xoaùy töï do
2r
u =
ur = 0
2
2
= ; = ln r
f
(
z
)
= ln z
2i
: cường độ xoaùy
> 0 :Xoaùy ngöôïc chieàu kim ñoàng hoà
< 0 :Xoaùy theo chieàu kim ñoàng hoà
Chương 6:
Theá löu
(Chuyeån ñoäng cuûa löu chaát lyù töôûng, khoâng neùn, khoâng quay)
6.2 Caùc loaïi chuyeån ñoäng theá cô baûn
3)Xoaùy töï do
Xoaùy töï do
(free vortex)
xoaùy cöôõng böùc
(forced vortex)
Chương 6:
Theá löu
(Chuyeån ñoäng cuûa löu chaát lyù töôûng, khoâng neùn, khoâng quay)
6.2 Caùc loaïi chuyeån ñoäng theá cô baûn
4)Löôõng cöïc
1 caëp ñieåm nguoàn vaø gieáng coù cuøng löu löôïng q vaø ñaët caùch
nhau 1 khoaûng 2a voâ cuøng beù nhöng
m = qa = constant
Chương 6:
Theá löu
(Chuyeån ñoäng cuûa löu chaát lyù töôûng, khoâng neùn, khoâng quay)
6.2 Caùc loaïi chuyeån ñoäng theá cô baûn
4)Löôõng cöïc
1 caëp ñieåm nguoàn vaø gieáng coù cuøng löu löôïng q vaø ñaët caùch
nhau 1 khoaûng 2a voâ cuøng beù nhöng
m = qa = constant
mcos
msin
=
=
; = −
r
mx
x2 + y2
r
m
f
(
z =
)
my
x2 + y2
; = −
z
Chương 6:
Theá löu
(Chuyeån ñoäng cuûa löu chaát lyù töôûng, khoâng neùn, khoâng quay)
6.3 Choàng nhaäp nhieàu chuyeån ñoäng theá cô baûn
Nguyeân taéc choàng nhaäp: choàng nhaäp nhieàu chuyeån ñoäng theá
laø 1 chuyeån ñoäng theá
Haøm theá:
= 1 + 2 + 3 + ........ + n
= + + + ........ +
Haøm doøng:
1
2
3
n
Chương 6:
Theá löu
(Chuyeån ñoäng cuûa löu chaát lyù töôûng, khoâng neùn, khoâng quay)
6.3 Choàng nhaäp nhieàu chuyeån ñoäng theá cô baûn
1) Doøng bao quanh baùn vaät (doøng ñeàu + ñieåm nguoàn)
q
q
= U0rcos + ln r ; = U0rsin +
2 2
q
f
(
z
)
= U0z + ln z
2
Chương 6:
Theá löu
(Chuyeån ñoäng cuûa löu chaát lyù töôûng, khoâng neùn, khoâng quay)
6.3 Choàng nhaäp nhieàu chuyeån ñoäng theá cô baûn
2) Doøng bao quanh vaät Rankine (doøng ñeàu +nguoàn +gieáng)
q
q
= U0rcos −
(
ln r − ln r2 ;
)
= U0rsin −
(
1 −2
)
1
2
2
q z + a
= U0z + ln
2 z − a
f
z
( )
Chương 6:
Theá löu
(Chuyeån ñoäng cuûa löu chaát lyù töôûng, khoâng neùn, khoâng quay)
6.3 Choàng nhaäp nhieàu chuyeån ñoäng theá cô baûn
3) Doøng bao quanh hình truï troøn ñöùng yeân
(doøng ñeàu + löôõng cöïc)
msin
msin
m U
r2
0
= U0y −
= U0rsin −
= U rsin 1−
0
r
r
a2
r2
= U0rsin 1−
Chương 6:
Theá löu
(Chuyeån ñoäng cuûa löu chaát lyù töôûng, khoâng neùn, khoâng quay)
6.3 Choàng nhaäp nhieàu chuyeån ñoäng theá cô baûn
3) Doøng bao quanh hình truï troøn ñöùng yeân
(doøng ñeàu + löôõng cöïc)
a2
r2
a2
r2
= U0r cos 1+
= U0rsin 1−
2
a
f
(
z
)
= U0 z +
z
Chương 6:
Theá löu
(Chuyeån ñoäng cuûa löu chaát lyù töôûng, khoâng neùn, khoâng quay)
6.3 Choàng nhaäp nhieàu chuyeån ñoäng theá cô baûn
3) Doøng bao quanh hình truï troøn ñöùng yeân
(doøng ñeàu + löôõng cöïc)
a2
r2
U0
2U0
= U0rsin 1−
•
r
a2
r2
A
B
ur =
= U0 1− cos
•
•
r
a2
u = − = −U0 1+ sin
r2
•
2U0
Treân maët truï (r = a):
ur = 0 ; us = −2U0 sin
p0 U02
ps us2
1
z0 + + = zs + + ps = p0 + U0
(
2 1−4sin 2
)
2g
2g
2
Nếu bỏ qua ảnh hưởng của trọng lượng
Chương 6:
Theá löu
(Chuyeån ñoäng cuûa löu chaát lyù töôûng, khoâng neùn, khoâng quay)
6.3 Choàng nhaäp nhieàu chuyeån ñoäng theá cô baûn
4) Doøng bao quanh hình truï troøn xoay
(doøng ñeàu + löôõng cöïc + xoaùy töï do)
2
2
a
r2
2
a
r2
2
= U0rcos 1+
+ ; = U0rsin 1−
− ln r
2
a
2i
f
(
z
)
= U0 z +
+
ln z
z
r
2a
us = −
= −2U0 sin +
Treân maët truï (r = a):
r=a
sin =
Ñieåm döøng:
stag
4U0a
Chương 6:
Theá löu
(Chuyeån ñoäng cuûa löu chaát lyù töôûng, khoâng neùn, khoâng quay)
6.3 Choàng nhaäp nhieàu chuyeån ñoäng theá cô baûn
4) Doøng bao quanh hình truï troøn xoay
(doøng ñeàu + löôõng cöïc + xoaùy töï do)
sin stag =
Ñieåm döøng:
4U0a
1
=1
1
4U0a
4U0a
4U0a
Tải về để xem bản đầy đủ
21 trang
9520
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Cơ lưu chất - Chương 6: Thế lưu - Nguyễn Thị Phương", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_giang_co_luu_chat_chuong_6_the_luu_nguyen_thi_phuong.ppt
