Giáo trình Cơ lưu chất - Chương 1: Khái niệm chung và các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất - Đặng Quý
TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG
KHOA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH
CHƯƠNG I
KHÁI NIỆM CHUNG VÀ CÁC TÍNH CHẤT VẬT LÝ
CƠ BẢN CỦA LƯU CHẤT
1.1 Đối tượng, nhiệm vụ và phương pháp nghiên cứu
1.1.1 Đối tượng
Nước là đối tượng nghiên cứu đầu tiên của môn cơ học lưu chất. Để tìm cách bắt
nước phục vụ sinh hoạt và sản xuất đồng thời ngăn chặn các tai họa mà nước có thể
gây ra, loài người đã phải tìm hiểu các quy luật chi phối nước ở trạng thái tĩnh và
trạng thái chuyển động.
Hoạt động sản xuất của loài người càng phát triển thì đối tượng nghiên cứu của
cơ lưu chất ngày càng tăng. Vì vậy ngày nay, đối tượng nghiên cứu của cơ lưu chất
là những chất chảy được như các chất lỏng : nước, dầu, cồn, kim loại nấu chảy…
các chất khí, hơi và các hỗn hợp.
Do liên kết cơ học giữa các phân tử cũng như một số tính chất cơ bản của chất
lỏng (liquid) và chất khí (gas) gần giống nhau nên có thể gọi chung chúng là “lưu
chất”. Các chất lỏng khác các chất khí ở chỗ : khoảng cách giữa các phân tử trong
chất lỏng rất nhỏ nên sinh ra lực dính phân tử lớn. Lực này có tác dụng làm cho chất
lỏng giữ được thể tích hầu như rất ít thay đổi mặc dù áp suất, nhiệt độ thay đổi…tức
là chất lỏng khó bị nén. Trong khi đó chất khí dễ dàng co lại khi bị nén. Vì thế
người ta thường coi chất lỏng có tính không chịu nén còn chất khí là “lưu chất” nén
được. Tuy nhiên, trong điều kiện áp suất, nhiệt độ bình thường và không thay đổi và
với chuyển động có vận tốc nhỏ thì có thể xem chất khí là “lưu chất” không chịu
nén.
Đối tượng môn học của cơ lưu chất là chất lỏng và chất khí không bị nén. Tuy
nhiên, ở một số phần trong giáo trình này, tác giả có mở rộng giới thiệu các phương
trình dùng cho chất lỏng và cả chất khí bị nén để các sinh viên nhận thấy được rằng
có sự khác nhau khi giải quyết các vấn đề liên quan đến chất khí hoặc chất lỏng.
1.1.2 Nhiệm vụ
Cơ học lưu chất nghiên cứu các quy luật cân bằng và chuyển động cơ học của
lưu chất, các lực tác động qua lại giữa chất lỏng với các vật ngập trong nó hoặc bao
quanh nó và cách ứng dụng các quy luật đó vào thực tế sản xuất.
Cơ học lưu chất được ứng dụng rất nhiều trong các ngành khoa học kỹ thuật
như: kỹ thuật công trình, cơ khí động lực, chế tạo máy, tự động hóa quá trình điều
khiển, giao thông, thủy lợi, thủy điện, kỹ thuật hàng không, nông nghiệp, lâm
nghiệp…
1.1.3 Phương pháp nghiên cứu
Giáo trình môn: Cơ Lưu Chất
GVC.MSc. Đặng Quý
TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG
KHOA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH
Bản chất của các hiện tượng cơ lưu chất thường là vật lý hoặc cơ học, công cụ
để giải các bài toán cơ lưu chất là toán học, vì vậy phải nắm vững một số kiến thức
về toán, cơ học,vật lý và một số khái niệm về sức bền vật liệu mới giải quyết được
những vấn đề cơ lưu chất.
Khi giải một bài toán cơ lưu chất, chúng ta phải áp dụng các nguyên lý cơ bản
của cơ học và vật lý như: các nguyên lý bảo toàn khối lượng, bảo toàn động lượng
và mômen động lượng, bảo toàn năng lượng.
Phương pháp nghiên cứu môn học là kết hợp chặt chẽ sự phân tích lý luận với sự
phân tích tài liệu thí nghiệm, thực tế đo để giải quyết các vấn đề trong kỹ thuật. Các
phương pháp nghiên cứu lý thuyết, thực nghiệm là:
- Phương pháp dùng các đại lượng vô cùng nhỏ.
- Phương pháp dùng các đại lượng trung bình (hay thể tích hữu hạn).
- Phương pháp phân tích thứ nguyên.
- Phương pháp tương tự và mô hình hóa.
1.2 Một số tính chất vật lý cơ bản của lưu chất
1.2.1 Tính chất chung
Lưu chất có tính liên tục và dễ di động, không có hình dạng nhất định mà mang
hình dạng bình chứa hoặc ống dẫn nó. Lưu chất hầu như không chịu được lực kéo
và lực cắt. Các chất như nước, dầu, kim loại lỏng… là loại lưu chất có tính chống
nén cao. Các chất khí có thể tích phụ thuộc vào áp suất và nhiệt độ là loại lưu chất
nén được.
1.2.2 Khối lượng riêng và trọng lượng riêng
a. Khối lượng riêng là khối lượng của một đơn vị thể tích lưu chất, ký hiệu là ρ.
m
V
ρ =
(1-1)
m : là khối lượng của khối lưu chất.
V : là thể tích của khối lưu chất.
Đơn vị của ρ là kg/m3 ; Ns2/m4.
ρnước (40C) = 103 kg/m3
ρHg (00C) = 13,6.103 kg/m3
ρkk (00C, 760mmHg) = 1,29 kg/m3
b.Trọng lượng riêng là trọng lượng của một đơn vị thể tích lưu chất, ký hiệu là
γ.
G
V
γ =
(1-2)
G : là trọng lượng của khối lưu chất.
V : là thể tích của khối lưu chất.
Đơn vị của γ là N/m3, kg/m2s2.
Giáo trình môn: Cơ Lưu Chất
GVC.MSc. Đặng Quý
TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG
KHOA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH
Quan hệ giữa khối lượng riêng và trọng lượng riêng:
γ = ρ.g
(1-3)
g là gia tốc trọng trường, trong tính toán lấy g = 9,81 m/s2 .
Một số tài liệu thường dùng tỉ trọng (hoặc tỉ khối) , ký hiệu là δ.
γ
ρ
δ =
=
(1-4)
γnước ρnước
Khối lượng riêng, trọng lượng riêng của chất lỏng phụ thuộc vào áp suất và
nhiệt độ.
1.2.3 Tính nén được và tính dãn nở
a. Tính nén được là tính thay đổi thể tích của lưu chất khi áp suất tác dụng lên
chất lỏng thay đổi, được đặc trưng bởi hệ số nén βp.
1 dV
dp V
βp = –
(1-5)
Trong đó dV là lượng thay đổi thể tích, V là thể tích ban đầu, dp là lượng thay
đổi áp suất. Đơn vị của βp là m2/N.
Trong kỹ thuật hay dùng mô đun đàn hồi thể tích của lưu chất, ký hiệu là E.
1
βp
dp
dV
V
E =
=-
(1-6)
Đơn vị của E là N/m2.
Với nước, ở nhiệt độ từ 00C đến 200C và áp suất từ 1at đến 500 at thì E = 2.109
N/m2 tức là βp = 0,5.10-9 m2/N ; giá trị này rất nhỏ, do đó người ta coi nước như
không nén được: ρ = const ; trừ trường hợp hiện tượng nước va trong các đường
ống dài có áp.
b. Tính dãn nở là tính thay đổi thể tích của lưu chất khi nhiệt độ tác dụng lên
lưu chất thay đổi, được đặc trưng bởi hệ số dãn nở βt .
1 dV
dT V
βt =
(1/độ)
(1-7)
Trong đó dT là lượng thay đổi nhiệt độ.
Với nước, khi t = 4 ÷ 10 C có βt = 0,00014 (1/độ); khi t = 10 ÷ 20 C có βt =
0,00015 (1/độ).
0
0
Đối với các lưu chất nén được (các chất khí lý tưởng) quan hệ giữa khối lượng
riêng ρ, áp suất p và nhiệt độ T được biểu diễn bằng phương trình trạng thái:
Giáo trình môn: Cơ Lưu Chất
GVC.MSc. Đặng Quý
TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG
KHOA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH
pv = RT
(1-8)
Trong đó:
1
ρ
v là thể tích riêng : v =
8314
R là hằng số chất khí : R =
M
( M là khối lượng mol của khí). Đối với không
khí R = 278 J/Kg.độ.
1.2.4 Tính nhớt
Đây là tính chất quan trọng nhất của lưu chất vì nó là nguyên nhân cơ bản gây ra
sự tổn thất năng lượng khi lưu chất chuyển động. Khi các lớp lưu chất chuyển động
giữa chúng có sự chuyển động tuyên đối, nảy sinh ra ma sát tạo nên sự biến đổi một
phần cơ năng thành nhiệt năng và mất đi. Lực ma sát này gọi là lực ma sát trong.
Tính làm nảy sinh ma sát trong hay ứng suất tiếp giữa các lớp lưu chất chuyển động
gọi là tính nhớt. Tính nhớt biểu hiện sức dính phân tử của lưu chất.
Năm 1686 Newton đã làm thí nghiệm và đưa ra giả thuyết về lực nhớt (lực ma
sát trong), đến năm 1883 Petrôp đã kiểm tra bằng thực nghiệm và xác nhận là đúng.
Định luật ma sát trong của Newton phát biểu như sau: “ Lực ma sát giữa các lớp lưu
chất chuyển động tỷ lệ với diện tích tiếp xúc của các lớp đó, không phụ thuộc vào
áp lực, phụ thuộc vào gradient vận tốc theo phương thẳng góc với phương chuyển
động và phụ thuộc vào loại lưu chất” . Định luật ma sát trong của Newton viết dưới
dạng biểu thức:
du
dy
T = µ.S.
(1-9)
T : lực ma sát giữa hai lớp lưu chất.
µ : hệ số nhớt động lực, phụ thuộc vào loại lưu chất.
S : diện tích tiếp xúc giữa hai lớp lưu chất.
du
: gradient vận tốc theo phương vuông góc với dòng chảy, đặc trưng cho tốc
dy
độ biến dạng của chất lỏng (hình 1-1).
y
S
F
T
u0
u = f(y)
dy
du
u
Hình 1-1
Giáo trình môn: Cơ Lưu Chất
GVC.MSc. Đặng Quý
TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG
KHOA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH
T
S
Gọi τ là ứng suất tiếp thì τ = , công thức (1-9) viết được dưới dạng :
du
dy
τ = μ
(1-10)
Công thức (1-9) và (1-10) chỉ dùng cho dòng chảy tầng.
Đơn vị của µ là Ns/m2, Poazơ (P), centiPoazơ (cP).
1P = 100cP = 0,1 Ns/m2
Tính nhớt còn được đặc trưng bởi hệ số nhớt động học ν.
µ
ρ
ν =
(1-11)
Đơn vị của ν là m2/s, Stôc (St), centiStôc (cSt).
1 St = 100 cSt = 1cm2/s = 10-4 m2/s
Ngoài đơn vị St, độ nhớt động học còn được đo bằng các đơn vị khác như: độ
Engler 0E (Liên Xô cũ), giây Redwood “ R (Anh), giây Saybolt” S (Mỹ), độ Barbey
0B (Pháp). Giữa đơn vị St và các đơn vị này có công thức biến đổi. Ví dụ công thức
biến đổi từ độ Engler ra Stôc.
0,0631
ν(St) = 0,07310E –
(1-12)
0E
Để đo độ nhớt của lưu chất, có nhiều loại dụng cụ khác nhau được dùng trong
thực tế.
Độ nhớt phụ thuộc vào nhiệt độ và áp suất. Độ nhớt của chất lỏng tăng khi nhiệt
độ giảm và khi áp suất tăng. Đối với các chất khí thì ngược lại.
Ở đây chúng ta nghiên cứu lưu chất tuân theo định luật ma sát trong của Newton
biểu thị ở công thức (1-9) và (1-10) gọi là chất lỏng Newton. Lưu chất thông thường
nhất là nước, không khí. Còn các chất dẻo, sơn, hắc ín, hồ cũng là chất chảy, nhưng
chúng là chất lỏng phi Newton. Ở chất lỏng Newton, ứng suất tiếp tỷ lệ thuận với
tốc độ biến dạng, bắt đầu với ứng suất bằng không và tốc độ biến dạng bằng không
(hình 1-2).
Chất lỏng Newton
du/dv
τ
Hình 1-2
Giáo trình môn: Cơ Lưu Chất
GVC.MSc. Đặng Quý
TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG
KHOA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH
1.2.5 Sức căng bề mặt
Trong nội bộ lưu chất, các lực phân tử tự cân bằng. Tại biên giới (chỗ tiếp xúc
với chất khí, chất rắn ) thì các lực phân tử không cân bằng, do đó hình thành sức
căng trên bề mặt phân cách, sức căng đó cố làm cho mặt lưu chất thu nhỏ lại. Do
sức căng bề mặt mà giọt nước có dạng hình cầu.
Trong đa số trường hợp, sức căng bề mặt có thể không cần xét đến vì nó nhỏ
hơn nhiều so với các lực khác. Trường hợp có hiện tượng mao dẫn thì phải tính đến
sức căng bề mặt.
1.2.6 Tính bốc hơi và độ hòa tan chất khí trong chất lỏng
Tính bốc hơi phụ thuộc vào bản chất của lưu chất và điều kiện của môi trường
xung quanh.
Chất lỏng có khả năng hút và hòa tan các khí tiếp xúc với nó. Ví dụ : ở nhiệt độ
và áp suất bình thường nước chứa lượng khí vào khoảng 2% thể tích của nó.
1.2.7 Sự trao đổi nhiệt và khối lượng
a. Sự truyền nhiệt được đặc trưng bằng định luật Furie.
dT
q = λ
(J/m2s hay W/m2) (1-13)
q dn
b. Sự truyền khối được đặc trưng bằng định luật Fich.
dc
dn
m = D
(Kg/m2/s)
(1-14)
Với q, m là nhiệt lượng và khối lượng truyền qua một đơn vị diện tích bề mặt
tiếp xúc trong một đơn vị thời gian.
T, c : nhiệt độ và nồng độ của lưu chất.
λ : hệ số dẫn nhiệt, đơn vị tính : W/m.độ.
D : hệ số khuyếch tán, đơn vị tính : m2/s
n : chiều dài theo phương pháp tuyến của bề mặt đẳng nhiệt hoặc đẳng khối.
1.3 Khái niệm về lưu chất lý tưởng
Trong thiên nhiên cũng như trong mọi lĩnh vực sản xuất, các lưu chất đều có
những tính chất vật lý cơ bản như trên : ta gọi chúng là lưu chất thực. Nhưng để
thuận tiện cho việc nghiên cứu, người ta đưa ra khái niệm lưu chất lý tưởng.
Lưu chất lý tưởng có những tính chất sau:
- Không có tính nhớt (µ = 0).
- Hoàn toàn di động.
- Hoàn toàn không chống được lực kéo và lực cắt
- Hoàn toàn không nén được.
Điểm khác nhau cơ bản giữa lưu chất thực và lưu chất lý tưởng là tính nhớt, còn
các tính chất khác thì lưu chất thực cũng gần đạt như lưu chất lý tưởng. Có nghĩa là
Giáo trình môn: Cơ Lưu Chất
GVC.MSc. Đặng Quý
TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG
KHOA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH
lưu chất lý tưởng là lưu chất không có ma sát giữa các lớp lưu chất khi chuyển động
tương đối với nhau nên không bị mất năng lượng khi nó chuyển động.
1.4 Lực tác dụng lên lưu chất
Lực tác dụng lên lưu chất được chia làm hai làm hai loại.
1.4.1 Lực bề mặt là loại lực tác dụng lên mặt ngoài của khối lưu chất ta xét,
nó tỷ lệ với diện tích mặt tác dụng. Ví dụ : áp lực của không khí lên mặt thoáng, áp
lực của piston lên mặt giới hạn của khối chất lỏng, lực ma sát…
1.4.2 Lực khối là loại lực tác dụng lên tất cả các phân tố lưu chất và nó tỷ lệ
với khối lượng của khối lưu chất đó. Ví dụ: trọng lực. lực quán tính…
BÀI TẬP
1. Tìm độ nhớt động lực của dầu mazut, biết khối lượng riêng của dầu ρ = 900
kg/m3 và độ nhớt Engler là 80E.
2. Một bản phẳng có trọng lượng G = 7,85 N,
2
diện tích S = 64 cm trượt trên mặt phẳng
nghiêng có dầu bôi trơn với vận tốc u = 50 cm/s.
Góc nghiêng α = 120. Bề dày lớp dầu δ = 0,5 mm.
Dầu chảy tầng và có γ = 8820 N/m3.
u
δ
α
Xác định độ nhớt µ và ν của lưu chất. (cho
chiều dày lớp dầu δ rất mỏng nên có thể xem
phân bố vận tốc trong lớp dầu là tuyến tính).
G
Giáo trình môn: Cơ Lưu Chất
GVC.MSc. Đặng Quý
7 trang
27/04/2022
6280
Bạn đang xem tài liệu "Giáo trình Cơ lưu chất - Chương 1: Khái niệm chung và các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất - Đặng Quý", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- giao_trinh_co_luu_chat_chuong_1_khai_niem_chung_va_cac_tinh.pdf
