›
›

Giáo trình Cơ lưu chất - Bài tập chương 6: Dòng chảy thế và lực nâng lực cản - Lê Văn Dực

Download
Bài tập Cơ Lưu Chất – Chương 6  
PGS. TS. Lê Văn Dực  
BÀI TẬ P CƠ LƯU CHẤT  
CHƯƠNG 6.  
6.1.a) Tính hàm dòng của một chuyển động tổng hợp bao gồm:  
+ Chuyển động đều có vận tốc với Ux = 1 m/s và Uy = -1 m/s  
+ Chuyển động của điểm nguồn đặt tại (-1, 1) với lưu lượng trên đơn vị chiều dài q = 2,5 m2/s  
+ Chuyển động của điểm hút đặt tại (1, -1) với lưu lượng trên đơn vị chiều dài q = -2,5 m2/s  
b) Tính vận tốc của dòng chảy tại điểm (2, 0)  
ĐS: pmin = 16,15 N/m2  
pmax = -48,45 N/m2  
ĐS: 68,95 N  
6.2. Chuyển động thế chồng chập của ba chuyển động sau:  
+ Chuyển động đều theo phương x với vận tốc Uo = 1m/s;  
+ Chuyển động của điểm nguồn đặt tại O1(-2, 0), có cường độ là q = 0,5 m2/s.  
+ Chuyển động của điểm hút đặt tại O2(0, 0), có cường độ là q = - 0.5 m2/s.  
Tính vận tốc theo phương x tại điểm M(0, 4) ?  
6.3 Trong chuyển động 2 chiều của lưu chất không nén được, các thành phần vận tốc được cho  
bởi:  
ux = x - 4y  
uy = - y - 4x  
Chứng tỏ rằng dòng chảy thỏa phương trình liên tục. Tìm phương trình hàm dòng và hàm thế.  
ĐS: Ψ= 2x2 + xy - 2y2 + C  
x2  
y2  
ϕ =  
− 4yx −  
+ C  
2
2
6.4 Các thành phần vận tốc của dòng chảy 2 chiều là:  
ux = x  
uy = -y  
1. Xác định hàm dòng và vẽ các đường dòng với Ψ = 1, 2 và 3.  
2. Nếu có 1 dòng chảy đều với Ψ=y chồng nhập thêm vào chuyển động trên. Vẽ các đường Ψ =1,  
2 và 3 của chuyển động chồng nhập.  
3. Xác định hàm thế vận tốc của chuyển động chồng nhập.  
ĐS: 1/ Ψ = xy  
3/ ϕ = x2 2+x − y2  
2
6.5. Chuyển động hai chiều có hàm thế φ = y + x2 – y2. Tìm phương trình hàm dòng.  
ĐS: Ψ = 2xy – x + C  
6.6. Chuyển động hai chiều có hàm dòng Ψ=9 + 6x - 4y + 7xy. Tìm phương trình hàm thế.  
7
7
ĐS: φ = -4x + x2 - 6y - y2 + C  
2
2
6.7. Phương trình φ=0.04x3 + axy2 + by3 biểu diễn hàm thế (tính bằng m2/s) của chuyển động 2  
chiều trong hệ toạ độ vuông góc nằm ngang với x và y tính bằng m.  
1. Xác định các hằng số a và b.  
2. Tính độ chênh áp suất giữa 2 điểm (0,0) và (3m,4m) nếu lưu chất có khối lượng riêng là  
1.300kg/m3.  
ĐS: a = -0,12 ;  
b= 0  
Δp = 5,85 kN/m2.  
1
Bài tập Cơ Lưu Chất – Chương 6  
PGS. TS. Lê Văn Dực  
6.8. Dòng chảy thế gồm một nguồn có lưu lượng 30m2/s đặt ở gốc toạ độ và một nguồn khác có  
lưu lượng 20m2/s đặt tại điểm (1,0).  
1. Xác định vận tốc tại các điểm A(-1,0) và B(1,1).  
2. Xác định áp suất tại 2 điểm trên nếu biết ở xa vô cực p∞=0 và cho ρ=2kg/m3. Không tính đến  
ảnh hưởng của trọng lực.  
ĐS: uA= 6,37m/s; uB= 6,06m/s  
pA= -40,5N/m2; pB= -36,77N/m2  
6.9. Một trụ tròn bán kính 4cm đặt trong dòng chảy đều với vận tốc 30m/s. Chọn hệ trục tọa độ  
vuông góc 0xy có gốc trùng với tâm trụ và trục x hướng theo chiều dòng chảy. Xác định vận tốc  
của lưu chất tại điểm A (-4cm, 1cm)  
ĐS: ux = 5,08m/s; uy = 13,29m/s  
6.10 Một trụ tròn đường kính 40mm đặt trong dòng nước chảy đều có vận tốc U=1m/s. Chọn hệ  
trục tọa độ vuông góc 0xy có gốc trùng với tâm trụ và trục x hướng theo chiều dòng chảy. Xác  
định:  
1. Vận tốc tại điểm có tọa độ r=50mm, θ=1350  
2. Phân bố áp suất dọc theo trục y dương biết áp suất tại điểm ở xa vô cực bằng không.  
ĐS: ur= -0,592m/s; uθ= -0,821m/s  
6.11. Một trụ tròn đường kính 0,5m được đặt trong không khí chuyển động đều với vận tốc 5m/s.  
Xem chuyển động là chuyển động phẳng, ổn định, có thế và lưu chất là không nén được. Xác định  
áp suất lớn nhất và nhỏ nhất trên bề mặt trụ biết không khí có ρ=1,292kg/m3 và áp suất ở xa trụ là  
áp suất khí trời.  
ĐS:  
p
p
min = 16,15 N/m2  
max = -48,45 N/m2  
6.12. Một mái lều có dạng hình bán trụ được làm thí nghiệm để tính lực nâng khi gió thổi bên trên  
nó. Tính lực nâng tác dụng lên 1m chiều dài của lều nếu vận tốc gió là 20m/s và không khí ở 300C  
(ρ=1,16kg/m3). Bán kính của mái lều là 3m.  
ĐS: FL = 2.320 N  
6.13. Dòng nước có vận tốc 5m/s chảy bao quanh trụ tròn bán kính R=0,1m, quay tròn quanh trục  
với cường độ xoáy 1m2/s. Nước ở 200C. Xác định vị trí của các điểm dừng và lực nâng trên 1m dài  
trụ.  
ĐS: hai điểm dừng: θ = 9o9’30” và θ =170o50’30”; FL = 4.991 N.  
6.14. Một trụ tròn đường kính 1m đặt trong không khí (ρ=1,22kg/m3) chuyển động đều với vận tốc  
3m/s. Một dòng chảy xoáy được thêm vào sao cho 2 điểm dừng trùng nhau trên bề mặt trụ. Xác  
định lực nâng tác dụng lên trụ.  
ĐS: 68,95 N  
6.15. Hai nửa trụ tròn được nối với nhau như hình vẽ và được đặt trong một dòng chảy đều có thế.  
Người ta khoét một lỗ nhỏ tại vị trí góc α sao cho không có lực tác dụng lên hai mối nối. Giả thiết  
rằng áp suất bên trong xy lanh bằng áp suất bên ngoài tại lỗ khoét. Xác định góc α.  
ĐS: α = 2406’  
6.16. Một trụ tròn di chuyển với vận tốc không đổi trong bể nước ở độ sâu 10m. Hỏi tốc độ của trụ  
để không xảy ra hiện tượng nổi bọt trên bề mặt của trụ. Nước ở nhiệt độ 50C.  
ĐS: u = 11,72m/s.  
Mối nối  
U
V
p0= 0  
r
α
2
Hình 6.15  
Hình 6.17  
Bài tập Cơ Lưu Chất – Chương 6  
PGS. TS. Lê Văn Dực  
6.17. Chất lỏng lý tưởng chuyển động ổn định trên mặt phẳng x0y hướng về một điểm như hình  
vẽ. Nếu vận tốc của phần tử lưu chất tỷ lệ nghịch với bán kính r (V = a/r, a là hằng số, r là bán  
kính). Tính lưu lượng q của dòng chất lỏng.  
6.18. Một chuyển động thế gồm tổng của một xoáy tự do dương với cường độ Γ=5m2/s và một  
điểm hút với cường độ q=5m2/s. Xem áp suất, vận tốc ở xa vô cực bằng không và lưu chất là  
2
́
nước. Tính ap suất dư tại điểm A(1,1) ? (-317N/m )  
́
6.19 Dòng chuyển động thế của lưu chất không nén được hai chiều trong mặt phẳng Oxy, được  
miêu tả bằng thành phần vận tốc theo phương x: ux =2x+y. Vận tốc theo phương y, uy đo được tại  
gốc tọa độ O (0;0) bằng 0,1m/s. Tính lưu lượng trên một đơn vị chiều dày qua đọan cong nối hai  
điểm (1m;0m) và (2m;0m).  
3
pdf 3 trang baolam 27/04/2022 4420
Download
Bạn đang xem tài liệu "Giáo trình Cơ lưu chất - Bài tập chương 6: Dòng chảy thế và lực nâng lực cản - Lê Văn Dực", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên

File đính kèm:

  • pdfgiao_trinh_co_luu_chat_bai_tap_chuong_6_dong_chay_the_va_luc.pdf