Bài giảng Cơ lưu chất - Chương 5: Dòng chảy ổn định trong ống có áp
CHÖÔNG V: DOØNG CHAÛY OÅN ÑÒNH TRONG OÁNG COÙ AÙP
I. Caùc khaùi nieäm
II. Phöông trình cô baûn cuûa doøng chaûy ñeàu
III. Toån thaát coät aùp doïc ñöôøng
IV. Toån thaát coät aùp cuïc boä
V. Tính toaùn thuûy löïc ñöôøng oáng
I. Caùc khaùi nieäm:
1. Hai traïng thaùi chaûy.
u
u
u
u
u
°
Chaûy taàng: ReD 2300
°
Chaûy roái: ReD > 2300
2. Moâ hình Boussinesq
(Chaûy taàng)
(Chaûy roái)
°
Phaân tích Reynolds:
t
t
u =u +u
u
( - vaän toác trung bình thôøi gian; u’ – vaän toác maïch ñoäng)
°
Moâ hình Boussinesq:
°
Vaän toác tính toaùn laø vaän toác trung bình thôøi gian.
°
Löu chaát trong chuyeån ñoäng roái coù ñoä nhôùt laø ñoä nhôùt hieäu duïng:
eff = + t
(t – ñoä nhôùt roái)
°
Moâ hình Prandtl (1925)
du
t = l2
dy
l =y -chieàudaøi xaùotroän
I. Caùc khaùi nieäm: tt)
3. Lôùp moûng chaûy taàng.
(Loõi roái)
(Lôùp moûng chaûy taàng)
°
°
> -> cheá ñoä chaûy thaønh trôn thuûy löïc
-> cheá ñoä chaûy thaønh nhaùm thuûy löïc
II. Phöông trình cô baûn cuûa doøng chaûy ñeàu:
1
1. Phöông trình cô baûn.
0
V1
°
Ngoaïi löïc taùc duïng treân phöông
chuyeån ñoäng:
P1
2
lsin
Gs
°
°
°
Gs = lAsin - troïng löïc
V2
P2
1
P1 - P2 = (p1- p2)A – aùp löïc
Fms = 0lP – löïc msaùt treân voû oáng
z1
l
s
z2
2
G
°
Ptrình bthieân ñlöôïng treân phöông s:
0
0
Gs + P − P − Fms = Q
(
2V2 − 1V1
)
1
2
p
p
0
= l
R
1
− z2 +
2
z1 +
(1)
°
°
Ptrình Bernoulli cho ñoaïn doøng chaûy töø mc 1-1 -> mc 2-2:
p1 αV12
p2 αV22
= z2 + +
γ 2g
p
p
z1 + +
+ hf
1
− z2 +
2
z1 +
= hf (2)
γ 2g
Töø (1) vaø (2) =>
0 = RJ
J = hf l → ñoä doác thuûy löïc
II. Phöông trình cô baûn cuûa doøng chaûy ñeàu: (tt)
2. Lôøi giaûi.
Xeùt maët truï baùn kính r, ptrình cô baûn cuûa doøng ñeàu:
r
r
= J
R = r 2
2
a) Chaûy taàng.
R0
y
J
4
du
r
u =
(
R02 − r2
)
−
= J
= − du dr
dr
2
b) Chaûy roái.
°
Xeùt maët truï baùn kính r saùt thaønh oáng, r R0:
2
t
du
du u* 1
=
dy y
2
0 =
(
y
)
u* = 0
0
(
= const
)
dy
°
Tích phaân cho keát quaû:
y
Ñöôøng cong Logarit
u*
u = ln
(
y E
)
Ñöôøng cong Parabol
Lôùp moûûng chaûy taàng
phaânboá vaäntoác
III. Toån thaát coät aùp doïc ñöôøng:
1. Coâng thöùc Darcy.
°
°
°
Töø phöông trình cô baûn cuûa doøng ñeàu ruùt ra:
0
R
h = l
(1)
l
ÖÙng suaát ma saùt ñöôïc xaùc ñònh baèng thöùc nghieäm:
0
(2)
= f
(
,Re D
)
0 = f
(
D,,V, ,
)
V 2
Thay 0 töø (2) vaøo (1), ruùt ra:
l V 2
l V 2
hoaëc cho oáng troøn
h =
h =
l
l
4R 2g
D 2g
°
- heä soá toån thaát coät aùp doïc ñöôøng hoaëc heä soá ma saùt ñöôøng oáng
ñöôïc xaùc ñònh baèng thöïc nghieäm vôùi:
= f
,Re D
III. Toån thaát coät aùp doïc ñöôøng (tt)
°
Thí nghieäm Nikurade (1933):
°
Caùc coâng thöùc thöïc nghieäm
- Chaûy taàng (ReD < 2300):
64
=
ReD
- Chaûy roái (ReD > 4000):
1
3,71
2.51
(Colebrook-1939)
(Altsun-?)
= −2log
+
Re D
0.25
100
Re D
= 0.1 1.46 +
III. Toån thaát coät aùp doïc ñöôøng (tt)
- Ñoà thò Moody (1944):
ÑOÀ THÒ MOODY
Khu chuyeån tieáp
0,1
Khu
Khu chaûy roái
thaønh nhaùm
Khu chaûy roái thaønh nhaùm hoaøn toaøn (Khu söùc caûn bình thöôøng)
0,09
0,08
0,07
Chaûy taàng
0,05
0,04
0,06
0,05
0.03
0,02
0,015
0,04
0,01
0,008
0,006
0,004
0,03
0,025
0,002
0,001
0,02
0,000 6
0,000 4
Khu chaûy roái
thaønh trôn
0,015
0,000 2
0,000 1
0,000 05
0,01
0,000 005
0,009
0,000 007
0,000 01
0,008
1
x10
2
3 4 5
7
1
x10
2
3 4 5 7
1
x10
2
3 4 5 7
1
x10
2
3 4 5 7
1
x10
2
3 4 5 7
1
3
4
5
6
7
8
x10
Re = VD/
III. Toån thaát coät aùp doïc ñöôøng: (tt)
2. Coâng thöùc Chezy.
°
Coâng thöùc Chezy:
V = C RJ
(C - Soá Chezy)
°
So saùnh vôùi coâng thöùc Darcy:
8g
C =
°
°
Soá Chezy thöôøng ñöôïc tính theo coâng thöùc Manning:
1
C = R1/6
(n - heä soá nhaùm Manning)
n
Caùc coâng thöùc suy dieãn töø Chezy:
Q = AC RJ = K J
K = AC R
(K – module löu löôïng)
Q2
K2
V 2
C2R
h =
l =
l
l
IV. Toån thaát coät aùp cuïc boä:
1. Khaùi nieäm.
E
hcb
P
E
P
lm (2050)D
°
Trong ñoaïn lm:
du
dy
−
du
dy
= eff
hf
− t
°
2. Coâng thöùc Darcy - Weisbach
V 2
hcb =
( - heä soá toån thaát coät aùp cuïc boä)
2g
V. Tính toaùn thuyû löïc ñöôøng oáng:
1. Giôùi thieäu.
°
Caùc phöông trình, coâng thöùc cô baûn:
°
°
°
Ptrình Bernoulli cho doøng chaûy
Ptrình lieân tuïc
Caùc coâng thöùc tính toån thaát coät aùp (toån thaát coät aùp doïc ñöôøøng vaø cuïc boä)
°
°
Caùc giaû thieát:
°
lm << l → lm = 0 vaø hl tính vôùi toøan boä chieàu daøi ñöôøng oáng
Khoaûng caùch giöõa caùc ñieåm coù toån thaát coät aùp cuïc boä phaûi ñuû lôùn ( lm)
°
Khaùi nieäm ñöôøng oáng daøi veà maët thuûy löïc:
°
laø ñöôøng oáng coù hcb << hl (< 5%hl)
°
Ptrình Bernoulli cho doøng chaûy trong ñoïan ñöôøng oáng
p1 αV12
p2 αV22
z1 + +
= z2 + +
+ hf
H1 − H2 = hf
γ 2g
γ 2g
pi
Hi = zi +
- coät aùp tónh
V. Tính toaùn thuyû löïc ñöôøng oáng: (tt)
2. Caùc baøi toaùn.
a. Ñöôøng oáng ngaén veà maët thuûy löïc.
d1, l1, 1
Q
°
Chæ xeùt ñöôøng oáng ñôn giaûn
1
1
°
Xem baøi toaùn toång quaùt. Ptrình Bernoulli
töø mcaét 1-1 tôùi mcaét 2-2:
2 (Vd2)
p1 αV12
z1 + +
γ 2g
p2 αV22
d2, l2, 2
= z2 + +
+ hf
H
1
γ 2g
2
2
ñöa tôùi:
Vd22
0
0
H = k
2g
V2
vôùi
4
d1
l1
d2
l2
k = +1
+ 2
+2 +1
1 d1
d2
°
Töø ptrình treân neáu cho Q seõ tính ñöôïc H, hoaëc ngöôïc laïi neáu cho H seõ tính
ñöôïc Q
V. Tính toaùn thuyû löïc ñöôøng oáng: (tt)
b. Ñöôøng oáng daøi veà maët thuûy löïc.
2
2
b1. Ñöôøng oáng ñôn giaûn
V2
°
Xem baøi toaùn toång quaùt. Ptrình
Bernoulli töø mcaét 1-1 tôùi mcaét 2-2:
p1 αV12
p2 αV22
H
Q
d2, l2, n2
z1 +
+
= z2 +
+
+ hf − HB
γ
2g
γ
2g
1
1
B
ñöa tôùi:
d1, l1, n1
l1
l2
HB = H +Q2
+
2
2
K1 K2
°
Töø ptrình treân neáu cho tröôùc 2 trong soá 3 thoâng soá Q, H vaø HB, seõ tính ñöôïc
thoâng soá coøn laïi.
V. Tính toaùn thuyû löïc ñöôøng oáng: (tt)
b2. Ñöôøng oáng gaén noái tieáp
1
2
3
TÑ
Q
A
B
A
B
Q
Trong tính toaùn ñöôïc thay theá baèng 1 oáng töông ñöông vôùi:
lTÑ
li
=
KT2Ñ
Ki2
i
b3. Ñöôøng oáng gaén song song
1
TÑ
2
Q
Q
A
3
A
B
B
Trong tính toaùn ñöôïc thay theá baèng 1 oáng töông ñöông vôùi:
KTÑ
lTÑ
Ki
li
=
i
14 trang
27/04/2022
5620
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Cơ lưu chất - Chương 5: Dòng chảy ổn định trong ống có áp", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_giang_co_luu_chat_chuong_5_dong_chay_on_dinh_trong_ong_c.ppt
