Bài giảng Truyền nhiệt - Chương 6: Truyền nhiệt và thiết bị trao đổi nhiệt

Chöông VI

Monday, May 09, 2022

TRUYEÀN NHIEÄT vaø

THIEÁT BÒ TRAO ÑOÅI NHIEÄT

§ 6.1. Khaùi Nieäm veà Thieát Bò Trao Ñoåi Nhieät

Thieát bò trao ñoåi nhieät loaïi hoãn hôïp

Thieát bò trao ñoåi nhieät loaïi hoài nhieät

Thieát bò trao ñoåi nhieät loaïi beà maët

§ 6.2. Phöông Trình Truyeàn Nhieät

Ta khaûo saùt tröôøng hôïp hai löu chaát noùng vaø laïnh truyeàn nhieät

qua moät beà maët vaùch, neáu nhieät ñoä hai löu chaát khoâng thay ñoåi

doïc theo beà maët truyeàn nhieät, ta coù caùc phöông trình trao ñoåi nhieät

nhö sau

6.2.1 Tröôøng Hôïp Vaùch Phaúng

Q  F q_F, W

(6-1)

(6-2)

q_F k_F t_f1 t_f2, W m²





1

k_F

,

W (m².K)

(6-3)

n

1

_i1





_{1 i1}_i₂

6.2.2 Tröôøng Hôïp Vaùch Truï

Q  q_, W

(6-4)

(6-5)





q_ k_ t_f1 t_f2

,

W m_daøi



k_

,

W (m_daøi.K) (6-6)

n





1

1 d

1

 

ln ^i1 

__{2 d}



d₁₁

d₂₂



i1



i

6.2.3 Tröôøng Hôïp Vaùch Phaúng Laøm Caùnh Moät Phía

₂

₁

t_f2

t_f1



t_w2



t_w1

F₂

F₁

Khi heä thoáng oån ñònh, ta coù ba phöông trình truyeàn nhieät sau

Q   F 



t_f1 t_w1



 Q



1

1









Q  F 



t_w1 t_w2



 Q

(6-7)

(6-8)







1

*

2





Q   F 



t_w2 t_f2



 Q

, W

2

2

t_f1 t_f2

 Q 

1

 1

1

  

₁ F  F ₂ F₂^*

1

vôùi

F  F  F







2

oc

c

(6-9)

F^* F   F

2

oc

c

Thoâng thöôøng nhieät löôïng ñöôïc tính cho moät ñôn vò dieän tích

▪ Tính theo moät ñôn vò dieän tích beà maët khoâng laøm caùnh

Q





q₁  k₁ t_f1 t_f2, W

(6-10)

F

1

k₁

,

W (m².K)

(6-11)

1  1 F

1

  

₁ ₂

F₂^*

▪ Tính theo moät ñôn vò dieän tích beà maët coù laøm caùnh

Q

F₂





q₂  k₂ t_f1 t_f2, W

(6-12)

(6-13)

1

k₂

,

W (m².K)

1



1 F₂

    

₂

F₂^*

₁



vôùi

F₂

  laø tyû soá laøm caùnh hay heä soá laøm caùnh

(6-14)

F

1

6.2.4 Tröôøng Hôïp Vaùch Truï Coù Caùnh

F_oc

₁

t_f1

F_c



d_tr

d_ng

₂

t_f2

_c

Ñaây laø tröôøng hôïp ñaëc bieät cuûa tröôøng hôïp vaùch phaúng coù laøm

caùnh, ta tính nhieät löôïng trao ñoåi öùng vôùi 1m chieàu daøi oáng

q_tr ₁

t_w1 t_w2

d_ng



d_tr







t_f1 t_w1



(6-15.a)

(6-15.b)

q_

1

ln

2. d_tr

*





q_ng ₂F₂ t_w2 t_f2

(6-15.c)

(6-16)

vôùi

F₂ F_oc F_c

F₂^* F_oc _cF_c

  F₂(.d_ng)  heä soá laøm caùnh

^* F₂^*(.d_ng)  heä soá laøm caùnh hieäu duïng

Phöông trình 6-15.c ñöôïc vieát laïi

*





q_ng ₂(d_ng).  t_w2 t_f2

(6-15.d)

(6-15.e)

(6-17)

Tröôøng hôïp daãn nhieät oån ñònh, ta coù

q_ q_tr q_ q_ng, W m_daøi

Phöông trình 6-15 a, b, d, e cho ta





q_ k_ t_f1 t_f2

,

W m_daøi

vôùi

k_



,

W (m_daøi.K)

(6-18)

d_ng

1



ln 



^*

₁d_tr2 d_tr₂d_ng

6.2.5 Tröôøng Hôïp Trao Ñoåi Nhieät Phöùc Taïp

Trong tröôøng hôïp trao ñoåi nhieät giöõa beà maët raén vaø chaát khí,

thoâng thöôøng coù keøm theo trao ñoåi nhieät böùc xaï, do ñoù

q  q_ñl q_bx

,

W m²

(6-19)

vôùi





q_ñl _ñl t_w t_f

4







⁴



T_w T

f





q    

 T  T

bx

qñ

o

w

f

T_w T

f







 _bx t_w t_f

Vaäy q  q_ñl q_bx _ñl _bx t_w t_f, W m²

(6-20)

(6-21)



 



Trong ñoù

4



⁴

T_w T

f

_bx _qñ_o _





,

W (m².K)

f





2

f







 _qñ_o T_w T  T_w T

f

vôùi

_o 5,67.10^8W (m².K⁴)

§ 6.3. Caùc AÛnh Höôûng Ñeán Heä Soá Truyeàn Nhieät

Ta xeùt tröôøng hôïp truyeàn nhieät qua vaùch phaúng, bieåu thöùc 6-3

1

k_F

(a)

n

1

_i1





_{1 i1}_i₂

6.3.1 Xeùt Aûnh Höôûng cuûa Heä Soá Toûa Nhieät Ñoái Löu

Tröôøng hôïp naøy boû qua aûnh höôûng cuûa nhieät trôû do daãn nhieät,

n

_^

i

 0

i1

i

1

₁₂

₁ ₂

k₀



(b)

1 1



₁₂





Ta thaáy

k₀ Min ₁, ₂

Ñoà thò döôùi ñaây cho ta quan heä giöõa giaù trò heä soá truyeàn nhieät

vôùi caùc heä soá trao ñoåi nhieät ñoái löu.

Nhaän xeùt: Ñeå taêng cöôøng truyeàn nhieät (taêng heä soá truyeàn

nhieät) ngöôøi ta seõ tìm caùch taêng heä soá trao ñoåi nhieät

ñoái löu veà phía coù giaù trò nhoû hôn.

Trong tröôøng hôïp khoâng theå taêng heä soá trao ñoåi

nhieät ñoái löu (heä soá trao ñoåi nhieät ñoái löu cuûa chaát

khí nhoû hôn raát nhieàu so vôùi nöôùc hay quaù trình bieán

ñoåi pha) thì ngöôøi ta taêng dieän tích trao ñoåi nhieät

(baèng caùch laøm theâm caùnh) veà phía löu chaát coù heä

soá trao ñoåi nhieät nhoû hôn.

6.3.2 Xeùt Aûnh Höôûng cuûa Nhieät Trôû Daãn Nhieät

Töø bieåu thöùc a vaø b cho ta

k_F

k₀

1



(6-22)

n

_i

1 k 

_

0

i1

i

Ñoà thò döôùi ñaây cho ta quan heä ôû treân

Nhaän xeùt: Ñoà thò cho ta söï sai bieät cuûa heä soá truyeàn nhieät khi

boû qua nhieät trôû daãn nhieät.

Caàn löu yù söï taêng nhieät trôû daãn nhieät cuûa lôùp caùu

baån trong caùc thieát bò truyeàn nhieät. Ñònh kyø veä sinh

veà phía löu chaát coù baùm baån.

§ 6.4. Truyeàn Nhieät cuûa Löu Chaát

Khoâng Bieán Ñoåi Pha

6.4.1 Caùc Phöông Trình Cô Baûn

❖ PHÖÔNG TRÌNH CAÂN BAÈNG NHIEÄT









Q  G₁c_p1 t'₁t"₁ G₂c_p2 t"₂t'₂, kW

(6-23)

Trong ñoù

Q

Nhieät löôïng trao ñoåi cuûa thieát bò, kW

Kyù hieäu cho löu chaát noùng





Kyù hieäu cho löu chaát laïnh

G₁, G₂Löu löôïng khoái löôïng cuûa löu chaát noùng vaø laïnh, kg/s

c_p1, c_p2Nhieät dung rieâng cuûa löu chaát noùng vaø laïnh,

kJ/(kg.K)

t’₁, t’₂Nhieät ñoä cuûa löu chaát noùng vaø laïnh ôû ñaàu vaøo, ^oC

t”₁, t”₂Nhieät ñoä cuûa löu chaát noùng vaø laïnh ôû ñaàu ra, ^oC

Trong tính toaùn ngöôøi ta goïi ñaïi löôïng C  G.c_plaø nhieät dung

löu löôïng khoái löôïng hay ñöông löôïng khoâng khí cuûa chaát loûng.

Töø bieåu thöùc 6-23 cho ta

C₁

C₂

t"₂t'₂

t"₁t'₁

t₂

t₁

 

(6-24)

❖ PHÖÔNG TRÌNH TRUYEÀN NHIEÄT





Q  k_F t₁ t₂dF  k_Ft dF , W

Trong ñoù

k_F

(6-25)

Heä soá truyeàn nhieät, W (m².K)

Tính theo giaù trò trung bình, xem laø haèng soá treân

toaøn dieän tích trao ñoåi nhieät F





t₁ t₂Cheânh leäch nhieät ñoä giöõa löu chaát noùng vaø laïnh taïi

beà maët phaân toá dF.

Tích phaân phöông trình 6-25 treân toaøn boä dieän tích F ta xaùc

ñònh ñöôïc nhieät löôïng truyeàn qua cuûa thieát bò trao ñoåi nhieät.

^{Q }^{k t dF  k F t}

(6-26)

tb

F

t_tbGoïi laø ñoä cheânh leäch nhieät ñoä trung bình giöõa löu chaát

noùng vaø löu chaát laïnh.

Vieäc xaùc ñònh phuï thuoäc vaøo sô ñoà chuyeån ñoäng vaø

tyû soá ñöôïng löôïng khoâng khí cuûa caùc löu chaát.

6.4.2 Tính TB TÑN Theo Cheânh Leäch Nhieät Ñoä

PP Cheânh Leäch Nhieät Ñoä Trung Bình Logarith LMTD

Ta xeùt hai tröôøng hôïp löu ñoäng song song cuøng chieàu vaø ngöôïc

chieàu vôùi bieán ñoåi nhieät ñoä nhö hình beân döôùi

Q  k_FdF t  

Ñaët



G.c_p



₁dt₁ 



G.c_p



₂dt₂

(6-27)

(6-28)

C 



G.c_p





1



1

,

W K



C 

G.c_p





2



2

Laø ñöông löôïng khoâng khí cuûa löu chaát noùng vaø laïnh

Phöông trình 6-27 ñöôïc vieát laïi:

 C₁dt₁ C₂dt₂

(6-29)

Cho ñeán vò trí F_i, nhieät löôïng trao ñoåi giöõa löu chaát noùng vaø

laïnh laø Q_itheo phöông trình sau:

Cuøng chieàu:

Q_i

C₁

C₂

C₁

t₁ t'₁  t'₁ 



t₂ t'₂



(6-30)

(6-31)

Ngöôïc chieàu:

Q_i

C₂

C₁

t₁ t'₁  t'₁ 



t"₂t₂

C₁

Cheânh leäch nhieät ñoä giöõa hai löu chaát taïi vò trí F_i:





₂

C

C₂

C₁

t_th t₁ t₂ t'₁1 t₂ t'₂









C



₁

(6-32)



₂

C

C₂

C₁





t_ng t₁ t₂ t'₁1 t₂ t"₂





C



₁

Heä phöông trình 6-27 cho ta:



k_FdF

dt₂





C₂







₂

C

C₂

C₁

th

 1 t₂ t'₂t'₁















C



₁

(6-33)





k dF

dt₂

F



C₂







₂

C

C₂

C₁

ng

 1 t₂ t"₂t'₁











C







₁



Laáy tích phaân 2 veá phöông trình treân:

t"₂

^Fk_F

₀C₂

dt₂

  

dF 

(6-34)

(6-35)







t'₂

k  const



F



Vôùi giaû thuyeát

C  const



1



C  const



2

Heä phöông trình 6-33 trôû thaønh:















₂

C

C₂

C₁

C₂

C₁

 1 t"₂ t'₂t'₁





C



₂

C

k_FF



₁

ln

 

1 





C₂

C

 

₂

C



₁

 1 t'₂ t'₂t'₁









C



₁

₂

 





(6-36.a)







C

C₂

C₁

C₂



 1 t"₂ t"₂t'₁













₂

C

₁

k_FF

C



₁



ln

1 







C₂

 

₂

C



 1 t'₂ t"₂t'₁











C

C₁



₁







Theo sô ñoà löu ñoäng, ta ñaët:

t  t" t"







a

1

2

neáu cuøng chieàu

t  t' t'

b

1

2

t  t' t"







a

1

2

neáu ngöôïc chieàu

t  t" t'

b

1

2

Heä phöông trình 6-36.a trôû thaønh:









_b



 







1 1

1 C₂C₁ t'₂t"₂ t

ln

 k_FF   







t_b

C C



₁

 



2

(6-36.b)













t_a

1 1



ln

 k_FF   











 



1 C C  t' t"  t

C C



₁



_a

2

1

2



Phöông trình 6-24

C₂

C₁

t"₁t'₁

t"₂t'₂

 

Töø 6-36.b vaø 6-24 cho ta:

t_at_b

























 







t'₂t"₂ t"₁t'₁ t_b

1 1

ln

 k F   





F





t_b

C C



₁

2













t_a

1 1

ln

 k F   

F







 



 t'₂t"₂ t"₁t'₁ t_a

C C

₁



2











t_bt_a





 





t_a

1 1

ln

 k_FF   

 





t

C C



₁

  

b

2

hay

(6.36-c)



 





t_a

1 1



ln

 k_FF   

 







t

C C

₁



 

b

2



Töø phöông trình 6-23 ta cuõng coù:

1 t" t'



2





C

Q

2

(6-37)





1 t'₁t"₁







C

Q

1

Theá 6-37 vaøo 6-36.c, caû hai phöông trình ñeàu cho cuøng moät keát

quaû:





t_a t_b





Q  k_FF 

(6-38)





ln t t





a

b

Vaäy ñoä cheânh leäch nhieät ñoä trung bình logarithmic LMTD laø:

t_a t_b

t_tb

(6-39)

t_a

t_b

ln

t_max t_min

t_tb

Hay

vôùi

(6-40)

t_max

t_min

ln

t  Min



t_a,t_b









min

t_max Max



t_a,t_b

Bài giảng Truyền nhiệt - Chương 6: Truyền nhiệt và thiết bị trao đổi nhiệt - Võ Kiến Quốc