Bài tập Cơ học lưu chất - Phần 4 (Có lời giải)

Câu 1:

Tấm phẳng

V

t

y

u

Một tấm phẳng diện tích A,chuyển động với vận tocó đều V trên một mặt nằm ngang,giữa tấm phẳng và

mặt nằm ngnag có một lớp dầu bôi trơn có tỷ trọng 0,8 và có độ nhớt động học v,dày t.Phông bố vận tốc

u

y

của lớp dầu là  2 ( )².Biết A=0,5m2,V=2,4m/s,v=9.10^-5m^2/s,t=20mm.Lực ma sáttrên mặt

V

t

nằm ngang là:

Fms  .A. ..A.V.(  )

t t²

dy

Fms trên mặt nằm ngang nên y=0=>Fms=8.64

Câu 2:

R

Nước

Cửa cống có dạng ¼ hình trụ tròn với bán kính R và chiều dài L (chiều vuông góc với mặt phẳng

giấy),có thể quay quanh trục điểm O và được giữ bằng lực P.Biết R-2m,L=1m bỏ qua trọng lực của cửa

van tính lực P.

Giải:

Tính Fx,Fy,F

1

Fx  .h_c.A  9810.( .2).(1.2)  9810.2

2

Chú ý S là diện tích của hình chiếu miệng cống.

.R²

Fy  .W  9810. .L  9810

4

W là thể tích của ¼ miệng cống.

F  Fx² Fy²

Fx

P.1m  F.R.sin(arctan( ))  F.2.sin(arctan( )  39240N

Fy

2



Câu 3:

Kín khí Po

δdầu=0,8

Nước

h1

h5

δ=13,6

h4

H3

P

α=45

Một cửa van hình chữ nhật có chiều dài b=2m,nghiêng với mặt phẳng nằm ngang 1 góc α.

Ống chữ U chứa thủy ngân.δ=13,6.

Cho h1=1m,h3=2m,h4=1m,h5=0.5m

Tính lực do áp xuất tác dụng lên cửa van.

Giải:

Áp xuất

Po  _hg.h₅ 9810.13,6.0,5  66708

P  _d.h₁ 9810.0,8.1 7848

d

1

Pnc  _n.(h₄ (h3h4))  9810.1,5 14715

2

(Tính áp xuất ở điểm hc)

Lực tác dụng lên van.

h3 h4

sin 45^o

F  P.S  (Po  Pd  Pnc).(b.(



)  252496,5N

Câu 4:

Pa

Po

Dầu δ=0.8

Nước

H

Một bình gồm hai phần,phần bên trái hở chưa nước,phần bên phải kín,chứa dầu (δ=0.8) vơi khí nén bên

trên có áp xuất dư Po.Trên vách ngăn có một cửa van hình chữ nhật có chiều cao H.Van có thể quay

quanh A.Cho H=2.4m.Để của van ở trạng thái như hình vẽ thì áp xuất Po phải bằng:

Giải:

Do diện tích của cửa van hai bên bằng nhau,điểm đặt lực của cách tay đòn là vị trí Yd (không phải

yc=1/2).Đối với hình chữ nhật thì yd=(4/3)yc hay yd=(2/3)H

2

.h_nc.  P .h_d.  Po  3139,2

0

3

Câu 5:

H

R

Tính thành phần thẳng đứng áp lực thủy tĩnh của nước tác dụng trên mặt nón úp trên thùng,biêt các kích

thươc R=1m,h=2,4m,H=2,4m

Giải.

Chọn chiều dương là hướng lên.F1 là lực tác dụng vào nửa mặt nón trên.

Tính lực tác dụng thì tính ở điểm giữa yc.

F  P.S

R

F  (H₁ )..S  ((H  R)  )..S  (1,4  0,5).9810.S

1

2

R

F₂ (H  )..S  (2,4  0,5).9810.S

2

1 1

 F  (F  F ).S  (9810).( . .2..R.h)  24655N.



1

2

2 3

Câu 6:

Z0

M

20cm

30cm

Một ống chữ U chứa nươc (p=1000kg/m3) tơi độ cao Zo=1,1m.Một nhánh ống bị bịt kín,nhánh ống còn

lại tiếp xúc vợi khí quyển.Ongó chữ U quay quanh trục như hình vẽ với vận tốc gốc ώ=120v/phút.Áp suất

dư tại M là:

1

2g

².r ²

2g

2

z2 

h  h1 h2

h_M Zo  h

PM  .h_M 6850Pa

Câu 7:

Khí

Lực F

h

Piston,Diện tích A

Nước

Nước trong bình chữ U gồm hai nhánh: một nhánh chứa khí kín và một nhánh bị nén bởi piton như trên

hìn.Diện tích của Pistion là 0.1m2.Áp suất dư của khí trong nhánh kìn bằng 3000Pa.Khối lượng của

piston là 0.5kg,h=0.5m.Lực nén F bằng:

Giải:

F m.g



 P  h_n

k

S

 F  (P  h_n).S  m.g  (30009810.0,5).0,10,5.9810

s

k

Câu 8:

L

a

H

M

x

Một xe có chiều dài L=3m chứa dầu (tỉ trọng δ=0.85),khi đứng yên dầu ở trong xe ở độ sâu H=1,5m.Nếu

xe chuyển động ngang nhanh dần đều với gia tốc a=5m/s2 và dầu không tràn ra ngoài,áp suất dư tại điểm

M trên đáy xe cách mặt dầu đoạn x=0.75m là:

Giải

Chọn trục tọa độ là điễm giữa xe.Ta có pt tính độ cao Hm khi xe chạy.

a

z   x

g

5

H_M H  z 1,5

(1,50,75)

9,81

 P  H_M.  9320,25N / m²

M