›
›

Bài giảng Cơ lưu chất - Chương 4: Các phương trình cơ bản động lực học lưu chất - Nguyễn Thị Phương

Download
Chương 4:  
CÁC PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN  
ĐỘNG LỰC HỌC LÖU CHAÁT  
A. Dạng tích phân trên 1 thể tích kiểm soát  
4.1 Phöông trình lieân tuïc  
dM  
dt  
= 0  
system  
dN  
=
 d + u.dA  
dt  
t CV  
system  
CS  
N = M  
 = 1  
dM  
dt  
=
d + u.dA = 0  
t CV  
CS  
system  
Chương 4:  
CÁC PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN  
ĐỘNG LỰC HỌC LÖU CHAÁT  
A. Dạng tích phân trên 1 thể tích kiểm soát  
t CV  
4.1 Phöông trình lieân tuïc  
d+ u.dA = 0  
CS  
t  
Chuyển ñộng ổn định:  
= 0  Q = u.dA = 0  
m
CS  
Q = u.dA = 0  
Lưu chất khoâng neùn ñöôïc = const :  
V1  
CS  
1
V2  
3
3
2
2
V1  
CV  
V2  
V3  
1
V3  
Q1 = Q2 = Q3  
V A = V2A2 = V3A3  
Q1 = Q2 + Q3  
1 1  
V A = V2A2 + V3A3  
1 1  
Chương 4:  
CÁC PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN  
ĐỘNG LỰC HỌC LÖU CHAÁT  
A. Dạng tích phân trên 1 thể tích kiểm soát  
4.2 Phöông trình ñoäng löôïng  
dK  
dt  
K =  
ud  
(system)  
F =  
system  
dN  
dt  
=
 d + u.dA  
t CV  
system  
CS  
    
N = K  
  
t CV  
   
F = FB + F =  
ud + uu.dA  
S
 = u  
CS  
Chương 4:  
CÁC PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN  
ĐỘNG LỰC HỌC LÖU CHAÁT  
A. Dạng tích phân trên 1 thể tích kiểm soát  
4.2 Phöông trình ñoäng löôïng (tt)  
    
  
   
F = FB + F =  
ud + uu.dA  
S
t CV  
CS  
• Löu chaát khoâng neùn, chuyeån ñoäng oån ñònh:  
    
   
( )  
F = F + F =  u. u.dA  
B
S
CS  
• Löu chaát khoâng neùn, chuyeån ñoäng oån ñònh, 1 chieàu:  
    
F = FB +F =  
(
Qra0raVra −Qvao0vaoVvao  
)
S
Chương 4:  
CÁC PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN  
ĐỘNG LỰC HỌC LÖU CHAÁT  
A. Dạng tích phân trên 1 thể tích kiểm soát  
4.2 Phöông trình ñoäng löôïng (tt)  
• Löu chaát khoâng neùn, chuyeån ñoäng oån ñònh, 1 chieàu:  
    
F = FB +F =  
(
Qra0raVra −Qvao0vaoVvao  
)
S
V1  
2
1 u  
   
A V  
A   
0 =  
dA  
   
V2  
CV  
1
2
V1  
V2  
2
V3  
1
F =  
(
Q202V2 +Q303V3 −Q101V1  
)
(
F = Q 02V2 −01V1  
)
Chuù yù: caùc maët caét öôùt 1-1, 2-2 , 3-3... phaûi laø caùc maët caét öôùt phaúng.  
Chương 4:  
CÁC PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN  
ĐỘNG LỰC HỌC LÖU CHAÁT  
A. Dạng tích phân trên 1 thể tích kiểm soát  
4.3 Phöông trình naêng löôïng  
dE  
dt  
= Q − W  
Nguyeân lyù thöù I nhieät ñoäng löïc hoïc:  
system  
u2  
e = U + + gz  
Esystem = ed  
2
nội  
ñoäng theá  
naêng naêng naêng  
của1 ñôn vò khối löôïng l/c  
Q 0  
khi nhieät löôïng theâm vaøo heä thoáng löu chaát.  
khi coâng taïo ra bôûi heä thoáng löu chaát.  
W 0  
Q − W =  
ed + eu.dA  
p/t Reynolds  
t CV  
CS  
Chương 4:  
CÁC PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN  
ĐỘNG LỰC HỌC LÖU CHAÁT  
A. Dạng tích phân trên 1 thể tích kiểm soát  
4.3 Phöông trình naêng löôïng (tt)  
1) Coâng taïo ra bôûi c/ñ cuûa thaønh raén trong CV  
(tuabin, bôm, quaït...)  
Coâng  
2) Coâng taïo ra bôûi löïc phaùp tuyeán vaø tieáp tuyeán.  
3) Caùc loaïi coâng khaùc nhö naêng löôïng ñieän, ñieän töø...  
W
= QH t  
1)  
Ht laø naêng löôïng maø 1 ñôn vò troïng löôïng  
löu chaát caáp cho tuabin  
tuabin  
W = −QHb  
bôm  
Hb laø naêng löôïng maø 1 ñôn vò troïng löôïng  
Wm  
löu chaát nhaän ñöôïc töø bôm  
   
F.ds  
W = lim  
hay W = F. u = pu.ndA − . u dA  
2)  
t→0  
t  
CS  
CS  
Chương 4:  
CÁC PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN  
ĐỘNG LỰC HỌC LÖU CHAÁT  
A. Dạng tích phân trên 1 thể tích kiểm soát  
4.3 Phöông trình naêng löôïng (tt)  
Löu chaát khoâng neùn chuyeån ñoäng oån ñònh, khoâng coù trao ñoåi  
nhieät vaø choïn CV laø 1 ñoaïn doøng chaûy nhö hình veõ  
(2 m/c öôùt 1 vaø 2 phaúng: aùp suaát phaân boá theo qui luaät tónh).  
2
V2  
M
1
V1  
2
1
u2  
CS  
Q− W − pu.dA = eu.dA = U +gz + u.dA  
m
2
CS  
CS  
p u2  
Q− W = eu.dA = U +gz + + u.dA  
CS  
m
2  
CS  
Chương 4:  
CÁC PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN  
ĐỘNG LỰC HỌC LÖU CHAÁT  
A. Dạng tích phân trên 1 thể tích kiểm soát  
4.3 Phöông trình naêng löôïng (tt)  
Löu chaát khoâng neùn chuyeån ñoäng oån ñònh, khoâng coù trao ñoåi  
nhieät vaø choïn CV laø 1 ñoaïn doøng chaûy nhö hình veõ  
(2 m/c öôùt 1 vaø 2 phaúng: aùp suaát phaân boá theo qui luaät tónh).  
2
p u2  
V2  
Q− W = Uu.dA + gz + + u.dA  
m
M
1
2  
CS  
CS  
V1  
2
p u2  
p u2  
p u2  
1
gz + + u.dA = gz + + u.dA + gz + + u.dA  
2  
2  
2  
CS  
A1  
A2  
p1 u12  
p2 u2  
2   
= − gz + + u dA + gz + + u dA  
1
1
1
2
2
2
2  
2  
A1  
A2  
Chương 4:  
CÁC PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN  
ĐỘNG LỰC HỌC LÖU CHAÁT  
A. Dạng tích phân trên 1 thể tích kiểm soát  
4.3 Phöông trình naêng löôïng (tt)  
p u2  
2  
2
gz + + u.dA =  
V2  
CS  
M
1
p1 u12  
p2 u2  
2   
V1  
2
− gz + + u dA + gz + + u dA  
A2  
1
1
1
2
2
2
2  
2  
A1  
1
p
p
p
gz + udA = gz + Q = Qz +   
khi maët caét öôùt phaúng  
A
u2  
V2  
udA  VA  
ñoäng naêng tính theo vaän toác trung bình  
2
u2  
2
2
A
3
1 u  
   
A A V  
   
V2  
V2  
 =  
dA  
   
udA =  
VA =  
Q  
2
2g  
A
: heä soá söûa chöõa ñoäng naêng,  
trong oáng troøn c/ñ taàng = 2  
c/ñ roái =1,051,15)  
Chương 4:  
CÁC PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN  
ĐỘNG LỰC HỌC LÖU CHAÁT  
A. Dạng tích phân trên 1 thể tích kiểm soát  
4.3 Phöông trình naêng löôïng (tt)  
Löu chaát khoâng neùn chuyeån ñoäng oån ñònh, khoâng coù trao ñoåi  
2
nhieät vaø choïn CV laø 1 ñoaïn doøng chaûy nhö hình veõ  
V2  
p u2  
M
1
V1  
Q− W = Uu.dA + gz + + u.dA  
2
CS  
m
2  
CS  
1
p2 2V22  
p1 1V12  
W
tuabin = QHt  
Q2 z2 + +  
− Q1 z1 + +  
Q = Q1 = Q2  
2g  
2g  
Wbôm = −QHb  
Uu.dA −Q = Qh  
f
CS  
Nh /i = QH b  
p1 1V12  
+ z + +  
p2 2V22  
= z2 + +  
2g  
QHb  
−H  
t   
N =  
+ hf1−2  
1
Hb  
2g  
NLT = QH t  
N = QHt  
Chương 4:  
CÁC PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN  
ĐỘNG LỰC HỌC LÖU CHAÁT  
B. Dạng vi phân  
4.4 Phöông trình lieân tuïc  
(
uz  
z  
)
u +  
z x y  
z
z
z  
( )  
 uy  
u yx z  
uy +  
y xz  
o
y  
x  
uzx y  
y  
y
x
d + u.dA = 0  
t CV  
CS  
Chương 4:  
CÁC PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN  
ĐỘNG LỰC HỌC LÖU CHAÁT  
B. Dạng vi phân  
4.4 Phöông trình lieân tuïc (tt)  
d+ u.dA = 0  
t CV  
CS  
  
  
div(u) d  
d  
CV  
t  
CV  
  
t  
+ .u = 0  
(uy )  
y  
 (ux )  
+
(uz )  
z  
+
+
= 0  
t x  
Chương 4:  
CÁC PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN  
ĐỘNG LỰC HỌC LÖU CHAÁT  
B. Dạng vi phân  
4.4 Phöông trình lieân tuïc (tt)  
  
t  
+ .u = 0  
  
t  
(
= 0 ;  =  x, y,z  
)
▪ Neáu chuyeån ñoäng oån ñònh:  
(uy )  
y  
▪ Neáu löu chaát khoâng neùn :  
(ux )  
x  
(uz )  
z  
 = const  
+
+
= 0 hay .u = 0  
uy  
ux  
uz  
+
+
= 0 hay .u = 0  
x y z  
nghóa laø suaát bieán daïng theå tích = 0  
Chương 4:  
CÁC PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN  
ĐỘNG LỰC HỌC LÖU CHAÁT  
B. Dạng vi phân  
4.5 Phöông trình ñoäng löôïng  
1) Phöông trình Euler: phöông trình ñoäng löôïng cuûa löu  
chaát lyù töôûng (khoâng nhôùt)  
1 p dux  
 x dt  
F − . =  
x
F
duy  
1
du  
1 p  
−
p =  
F − . =  
y
dt  
 y dt  
1 p duz  
 z dt  
  
Löïc khoái  
Löïc maët   
F − . =  
z
taùc duïng leân  
1 ñôn vò khoái  
löôïng l/c  
aùp löïc taùc duïng  
leân 1 ñôn vò khoái  
löôïng l/c  
Chương 4:  
CÁC PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN  
ĐỘNG LỰC HỌC LÖU CHAÁT  
B. Dạng vi phân  
4.5 Phöông trình ñoäng löôïng (tt)  
1) Phöông trình Euler:  
Daïng Lamb – Groâmekoâ:  
1
u u2  
F− p = + + 2u  
t  
2
Chương 4:  
CÁC PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN  
ĐỘNG LỰC HỌC LÖU CHAÁT  
B. Dạng vi phân  
4.5 Phöông trình ñoäng löôïng (tt)  
2) Phöông trình Navier-Stokes: phöông trình ñoäng löôïng  
cuûa löu chaát nhôùt, khoâng neùn  
du  
dt  
1
= F− p + 2u  
2
2
2
ux  
t  
ux  
x  
ux  
y  
ux  
z  
1 p  
 x  
ux ux u  
x   
+ ux  
+ ux  
+ ux  
+ uy  
+ uy  
+ uy  
+ uz  
+ uz  
+ uz  
= F −  
+   
+   
+
+
x
x2  
y2  
z2  
2
2
2
u  
uy  
x  
uy  
y  
uy  
z  
uy uy u  
1 p  
 y  
y   
y
= Fy −  
+
+
t  
x2  
y2  
z2  
2
2
2
uz  
t  
uz  
x  
uz  
y  
uz  
z  
1 p  
 z  
uz uz u  
x  
z   
= F −  
+   
+
+
z
y2  
z2  
2
Chương 4:  
CÁC PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN  
ĐỘNG LỰC HỌC LÖU CHAÁT  
B. Dạng vi phân  
4.5 Phöông trình ñoäng löôïng (tt)  
3) Tích phaân phöông trình Euler  
➢Chuyeån ñoäng oån ñònh, khoâng quay cuûa l/c troïng löïc,  
khoâng nhôùt, khoâng neùn  
0
0
u2  
1
u  
F− p = + + 2u  
t  
2
2
p
u
p u2  
   
   
−  
(
gz  
)
− =   
  gz + +  
= 0  
   
2
2  
   
p u2  
p u2  
gz + + = const hay z + + = const  
2  
2g  
pA u2A  
pB u2B  
2 ñieåm A vaø B baát kyø  
trong l/chaát c/ñoäng  
zA + + = zB + +  
2g  
2g  
Chương 4:  
CÁC PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN  
ĐỘNG LỰC HỌC LÖU CHAÁT  
B. Dạng vi phân  
4.5 Phöông trình ñoäng löôïng (tt)  
3) Tích phaân phöông trình Euler  
➢Chuyeån ñoäng oån ñònh, quay cuûa l/c troïng löïc, khoâng nhôùt,  
p du  
khoâng neùn  
−gz +  =  
n
dt  
u
0
u2  
 − n  
u u  
+ u  
Ñöôøng doøng  
quó ñaïo  
R
=
t  
s  
R
▪P/trình Bernoulli ( p/tr chieáu xuoáng phöông ñöôøng doøng)  
p u2  
p u2  
= 0 gz + + = const  
2  
s  
gz + +  
2  
pA u2A  
pB u2B  
2 ñieåm A vaø B naèm  
treân 1 ñöôøng doøng  
zA +  
+
= zB + +  
2g  
2g  
Chương 4:  
CÁC PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN  
ĐỘNG LỰC HỌC LÖU CHAÁT  
B. Dạng vi phân  
4.5 Phöông trình ñoäng löôïng (tt)  
3) Tích phaân phöông trình Euler (tt)  
➢Chuyeån ñoäng oån ñònh, quay cuûa l/c troïng löïc, khoâng nhôùt,  
p du  
khoâng neùn  
−gz +  =  
n
dt  
0
u
u2  
 − n  
u u  
+ u  
Ñöôøng doøng  
quó ñaïo  
=
R
t  
s  
R
▪P/trình chieáu xuoáng phöông phaùp tuyeán vôùi ñöôøng doøng  
2
2
n  
p u  
n  
p u  
gz +  =  
hay  
z +  =  
R  
gR  
  
Coät aùp tónh taêng theo phöông n  
C/ñoäng ñoåi daàn : caùc ñ/doøng gaàn nhö thaúng vaø song song (R→ )  
(maët caét öôùt gaàn nhö phaúng) : aùp suaát phaân boá theo qui luaät tónh  
p
z + = const  
Tải về để xem bản đầy đủ
ppt 26 trang baolam 24000 Free
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Cơ lưu chất - Chương 4: Các phương trình cơ bản động lực học lưu chất - Nguyễn Thị Phương", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên

File đính kèm:

  • pptbai_giang_co_luu_chat_chuong_4_cac_phuong_trinh_co_ban_dong.ppt