Giáo trình Kỹ thuật số - Bài tập chương 2: Đại số Boole (Tiếp)
2.23. Sử dụng định lý DeMorgan để tính bù của các biểu thức Boole sau:
a) ABC + B ( C’ + D’)
b) X’ + Y’
c) X + YZ’ + (Z Y)’
d) (A B) (A’BC)
e) X (Y + ZW’ + V’S)
2.24. Đơn giản hóa các hàm Boole sau bằng cách sử dụng các định lý của Đại số Boole
a) F = XY + XY’ + X’Y’
b) F = ( X + Y ) ( X + Y’)
c) F = YZ’ + X’YZ + XYZ
d) F = ( AD + A’C) ( B’(C +BD’))
2.25. Bằng cách sử dụng đại số Boole, chứng tỏ rằng (không được sử dụng bảng chân trị)
a) ( X Y)’ = X Y’ = X’ Y = XY + X’ Y’
b) ( X Y) Z = X ( Y Z ) = X Y Z
c) AB + BC + CA = ( A + B) ( B + C ) ( C + A)
d) XY’ + XYZ + X’Z = (X’Z’ + YZ’)’
2.26. Đơn giản hóa các hàm Boole sau bằng cách sử dụng các định lý của Đại số Boole
a) XY + X’YZ’ + YZ
b) XY’ + Z + (X’ + Y) Z’
c) X’Y YZ XY Y’Z’
d) X’Y’ + YZ + XZ + XY
2.27. Tìm hàm bù (F’) và hàm đối ngẫu (FD) của F:
F(A, B, C) = (A B) (A + BC)’ + B
2.28. Cho hàm F(A, B, C, D) = M(0, 2, 3, 4, 7, 8). Hãy biểu diễn hàm bù F’ theo dạng
các minterm và theo dạng các maxterm.
2.29. Sử dụng các bảng K để đơn giản hóa các hàm sau theo dạng SOP:
a) F(W, X, Y) = M(0, 1, 6, 7)
b) F(A, B, C, D) = M(0, 1, 6, 7)
c) F(A, B, C, D) = M(3, 4, 8, 9, 12) . D(2, 6)
d) F(A, B, C, D) = m (0, 2, 4, 6)
e) F(A, B, C, D) = m (0, 1, 4, 5, 12, 13)
f) F(A, B, C, D) = m (0, 2, 8, 9) + d(1, 3, 4)
g) F(A, B, C, D) = m (1, 7, 11, 13) + d(2, 4, 5, 6)
h) F(A, B, C, D) = m (2, 3, 5, 8, 11, 12) + d(9, 14)
2.30. Sử dụng các bảng K để đơn giản hóa các hàm sau theo dạng POS:
a) F(W, X, Y) = M(0, 1, 6, 7)
b) F(A, B, C, D) = M(0, 1, 6, 7)
c) F(A, B, C, D) = m (0, 2, 4, 6)
d) F(A, B, C, D) = m (0, 1, 4, 5, 12, 13)
e) F(A, B, C, D) = m (0, 2, 8, 9) + d(1, 3)
f) F(A, B, C, D) = m (1, 7, 11, 13) + d(2, 4)
2.31. Tối thiểu hóa các hàm sau bằng bảng Karnaugh theo dạng SOP và POS:
a) F(X, Y, Z) = X’Y’Z’ + X’YZ + XY’Z’ + XYZ’ + XY
b) F(A, B, C) = ( A + B’ + C’) (A’ + C’) (B + C)
c) F(X, Y, Z) = m (0, 2, 3, 5, 6)
d) F(X, Y, Z) = m (1, 3, 4, 5, 6)
e) F(X, Y, Z) = m (1, 3, 4, 6, 7)
f) F(A, B, C, D) = AB’D + ABD’ + ABCD + BC’D’
g) F(A, B, C, D) = m (0, 2, 8, 9, 10, 11)
h) F(A, B, C, D) = m (0, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12)
i) F(A, B, C, D) = m (6, 7, 14, 15) + d(1, 3, 4, 5, 8, 9)
j) F(A, B, C, D) = m (1, 3, 4, 7, 11, 13) + d(5, 8, 9 ,10, 15)
2.32. Cho các hàm Boole sau:
F = P' + Q + R' P + Q' + R P + R' + S
G = Q'R' + PQ + QRS + P'RS
Chứng tỏ rằng hàm F và G tương đương nhau.
2.33. Người ta cần cài đặt các hàm Boole sau:
F = m (3, 5, 8, 9, 10, 11) + d(2, 4,13)
G = M(0, 1, 10, 11, 12, 13) . D(3, 6)
a) Hãy tìm dạng tối thiểu hóa SOP của F và G.
b) Cài đặt các biểu thức có từ a) bằng các cổng NAND.
2.34. Vẽ sơ đồ logic của hàm F(A,B,C,D,E) = AB(C+D'+E') chỉ sử dụng các cổng NAND
và NOR 2 ngõ vào.
2.35. Hãy tìm biểu thức tối thiểu hóa của hàm sau với dạng SOP và cài đặt bằng các cổng
NAND 2 ngõ vào:
F(A,B,C,D,E) = m (3,11,12,19,23,29) + d(5,7,13,27,28)
2 trang
11300
Bạn đang xem tài liệu "Giáo trình Kỹ thuật số - Bài tập chương 2: Đại số Boole (Tiếp)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- giao_trinh_ky_thuat_so_bai_tap_chuong_2_dai_so_boole_tiep.doc
