Bài giảng Cơ lưu chất - Chương 2: Tĩnh học lưu chất - Nguyễn Thị Phương
Chương 2
TĨNH HỌC LƯU CHẤT
Löu chaát ôû traïng thaùi ñöùng yeân hay chuyeån ñoäng
nhöng khoâng coù chuyeån ñoäng töông ñoái giöõa caùc
phaàn töû.
❖ Khoâng coù öùng suaát tieáp.
❖ Löïc maët taùc duïng chæ laø aùp löïc.
Chương 2
TĨNH HỌC LƯU CHẤT
AÙP SUAÁT TAÏI 1 ÑIEÅM
• Aùp suaát laø löïc phaùp tuyeán treân moät ñôn vò dieän tích.
F dF
n
n
p = lim
=
A→0
A dA
• Giaù trò aùp suaát taïi 1 ñieåm trong löu chaát ñöùng yeân
khoâng phuï thuoäc höôùng ñaët cuûa dieän tích chòu löïc.
px = py = pz
• Giaù trò aùp suaát phuï thuoäc toïa ñoä ñieåm: p = f(x, y, z)
• Aùp suaát coù giaù trò döông töông öùng vôùi öùng suaát
phaùp neùn (höôùng vaøo dieän tích chòu löïc).
• Aùp suaát luoân thaúng goùc vôùi dieän tích chòu löïc vaø höôùng vaøo beân
trong dieän tích aáy
• Giaù trò aùp suaát taïi 1 ñieåm trong löu chaát ñöùng yeân khoâng phuï thuoäc
höôùng ñaët cuûa dieän tích chòu löïc.
Chương 2
TĨNH HỌC LƯU CHẤT
AÙP SUAÁT TAÏI 1 ÑIEÅM (tt)
Thöù nguyeân: [p] = FL-2
Ñôn vò:
Heä SI:
Heä khaùc:
N/m2 = Pa
1 bar = 105 Pa
1 at = 98100Pa
1 atm = 105 Pa
1 m nöôùc = 9810 Pa = 0,1at
1 mm Hg = 133,32 Pa
Heä Anh- Myõ: lbf/ft2 ; lbf/inch2
Chương 2
TĨNH HỌC LƯU CHẤT
PHÖÔNG TRÌNH CÔ BAÛN TÓNH HOÏC LÖU CHAÁT
p z
z 2
p +
xy
z
z
p x
x 2
p x
x 2
p +
yz
p −
yz
o
y
y
x
p z
x
p −
xy
z 2
Phaàn töû löu chaát vaø aùp löïc taùc duïng theo 2 phöông x vaø z
Chương 2
TĨNH HỌC LƯU CHẤT
PHÖÔNG TRÌNH CÔ BAÛN TÓNH HOÏC LÖU CHAÁT
dF = adm = ad = axyz
Đònh luaät Newton II:
dF = dF + dF
▪ Löïc khoái (troïng löïc, löïc quaùn tính...)
▪ Löïc maët (aùp löïc, löïc ma saùt...)
B
S
dFB = Fxyz
❖ Löïc khoái
F
( laø löïc khoái taùc duïng leân 1 ñôn vò khoái löôïng löu
chaát. Neáu löïc khoái laø troïng löïc
)
F = g
❖ Löïc maët aùp löïc
Chương 2
TĨNH HỌC LƯU CHẤT
PHÖÔNG TRÌNH CÔ BAÛN TÓNH HOÏC LÖU CHAÁT (tt)
p z
z 2
z
p +
xy
z
p x
x 2
p x
x 2
p +
yz
p −
yz
o
y
y
x
p x
x 2
p x
x 2
dF = p −
yz − p +
yz
Sx
p
= − xyz
x
p p p
x y z
dF = −
i + j + k xyz = −p xyz
S
Chương 2
TĨNH HỌC LƯU CHẤT
PHÖÔNG TRÌNH CÔ BAÛN TÓNH HOÏC LÖU CHAÁT (tt)
dFB = Fxyz
p p p
dF = − i + j + k xyz = −p xyz
S
x y z
dF = adm = ad = axyz
Tónh a=0
F
xyz
−p
xyz = 0
grad p
Chương 2
TĨNH HỌC LƯU CHẤT
PHÖÔNG TRÌNH CÔ BAÛN TÓNH HOÏC LÖU CHAÁT (tt)
löïc khoái taùc duïng chæ laø troïng löïc
1 p
1
F − . = 0
x
g − p = a = 0
x
1 p
1
F −
p = a = 0 F − . = 0
y
y
1 p
Löïc maët
aùp löïc taùc
duïng leân 1 ñôn
vò khoái löôïng
l/c
Löïc khoái
taùc duïng
leân 1 ñôn
vò khoái
F − . = 0
z
z
löôïng l/c
Chương 2
TĨNH HỌC LƯU CHẤT
TÓNH TUYEÄT ÑOÁI
1) Löu chaát tónh so với hệ trục gắn liền với trái đất
2) Löïc khoái taùc duïng chæ laø troïng löïc
3) Truïc z thaúng ñöùng vaø höôùng leân treân
1
PB
PA
• B
g − p = a = 0
z
hAB = zB – zA
zB
• A
zA
p = g
dp
dz
y
= −g −
x
Chương 2
TĨNH HỌC LƯU CHẤT
TÓNH TUYEÄT ÑOÁI(tt)
➢Löu chaát khoâng neùn: = const
Phaân boá aùp suaát thuûy tónh:
p
dp = −gdz p + gz = const hay z + = const
pA
pB
zA + = zB +
• B
hAB
zB
Maët chuaån
pA − pB = hAB
• A
zA
Chương 2
TĨNH HỌC LƯU CHẤT
TÓNH TUYEÄT ÑOÁI(tt)
➢Löu chaát khoâng neùn: = const
pA
pB
• B
hAB
• A
zA + = zB +
zB
zA
pA − pB = hAB
M/ch
Nhaän xeùt:
• Maët ñaúng aùp maët naèm ngang.
Maët phaân chia giöõa 2 löu chaát laø maët ñaúng aùp. Maët ñaúng aùp
cuõng laø maët ñaúng nhieät.
• Ñoä cheânh aùp suaát giöõa 2 ñieåm A, B trong 1 moâi tröôøng löu
chaát phuï thuoäc khoaûng caùch thaúng ñöùng giöõa 2 ñieåm ñoù
• Ñònh luaät Pascal: trong chaát loûng ñöùng yeân, ñoä taêng aùp suaát
ñöôïc truyeàn ñi nguyeân veïn ñeán moïi ñieåm trong chaát loûng.
Chương 2
TĨNH HỌC LƯU CHẤT
TÓNH TUYEÄT ÑOÁI(tt)
➢Löu chaát khoâng neùn: = const
• Maët ñaúng aùp maët naèm ngang.
Maët phaân chia giöõa 2 löu chaát laø maët ñaúng aùp. Maët ñaúng aùp
cuõng laø maët ñaúng nhieät.
Chương 2
TĨNH HỌC LƯU CHẤT
TÓNH TUYEÄT ÑOÁI(tt)
➢Löu chaát khoâng neùn: = const
pA
pB
• B
hAB
• A
zA + = zB +
zB
zA
pA − pB = hAB
M/ch
Nhaän xeùt:
• Maët ñaúng aùp maët naèm ngang.
Maët phaân chia giöõa 2 löu chaát laø maët ñaúng aùp. Maët ñaúng aùp
cuõng laø maët ñaúng nhieät.
• Ñoä cheânh aùp suaát giöõa 2 ñieåm A, B trong 1 moâi tröôøng löu
chaát phuï thuoäc khoaûng caùch thaúng ñöùng giöõa 2 ñieåm ñoù
• Ñònh luaät Pascal: trong chaát loûng ñöùng yeân, ñoä taêng aùp suaát
ñöôïc truyeàn ñi nguyeân veïn ñeán moïi ñieåm trong chaát loûng.
Chương 2
TĨNH HỌC LƯU CHẤT
TÓNH TUYEÄT ÑOÁI(tt)
➢Löu chaát khoâng neùn: = const
Ñònh luaät Pascal:
trong chaát loûng
ñöùng yeân, ñoä taêng
aùp suaát ñöôïc
truyeàn ñi nguyeân
veïn ñeán moïi ñieåm
trong chaát loûng.
E
M
Thí nghieäm cuûa Pascal: Moät bình kín raát lôùn chöùa ñaày
nöôùc. Pascal caém vaøo bình 1 oáng raát nhoû vaø raát cao. OÂng
leo leân nhaø nhieàu taàng vaø ñoå nöôùc vaøo oáng. Löôïng nöôùc ñoå
vaøo oáng khoâng lôùn nhöng bình bò vôõ. ????
Chương 2
TĨNH HỌC LƯU CHẤT
TÓNH TUYEÄT ÑOÁI(tt)
dp = −gdz
➢Löu chaát neùn ñöôïc:
Khí lyù töôûng: p = RT
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
80.0km
61.6km
52.4km
47.3km
32.2km
20.1km
Stratosphere
Troposphere
11.0km
-120
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
Nhieät ñoä (oC)
Söï thay ñoåi nhieät ñoä theo ñoä cao
Chương 2
TĨNH HỌC LƯU CHẤT
TÓNH TUYEÄT ÑOÁI(tt) ÑO AÙP SUAÁT
(A)
Aùp suaát khí trôøi pa>0
(B)
Aùp suaát tuyeät ñoái
(p >0)
đ
At
Aùp suaát tuyeät ñoái
(p >0)
đ
Bt
Chaân khoâng tuyeät ñoái (aùp suaát tuyeät ñoái pabs= 0)
Chương 2
TĨNH HỌC LƯU CHẤT
TÓNH TUYEÄT ÑOÁI(tt) ÑO AÙP SUAÁT
(A)
Aùp suaát dö dương pAdư>0
Aùp suaát khí trôøi (aùp suaát dö pa=0)
Aùp suaát dö aâm pBdư<0
(B)
(aùp suaát chaân khoâng pBck>0)
Chaân khoâng tuyeät ñoái (aùp suaát dư pdư < 0)