Bài giảng Nguyên lý máy - Chương 10: Cơ cấu bánh răng (Phần 2) - Phạm Huy Hoàng
1
2
3
II. Yêu cầu chí nh – Định lý cơ bản về sự ăn khớp
1. Yêu cầu chí nh: tỉ số truyền luô n khô ng đổi.
O
1
w
1
w
1
i =
12
º const
j
1
w
2
r
v
M 2
j
2
2. Định lý cơ bản:
M
N
1
Điều kiện cần để tỉ số truyền
khô ng đổi là phá p tuyến chung
của hai biên dạng răng đối tiếp
luô n cắt đường nối tâ m tại một
điểm cố định.
r
L
2
v
M1
P
j
1
L
1
N
2
j
2
w
2
O
2
r
r
hc v
nn M
= hc v
nn M
O
1
1
2
w
1
v
cosj = v
cosj
M 2
M
1
1
2
j
1
O M.w .cosj = O M.w .cosj
1
1
1
2
2
2
r
O N .w = O N .w
1 2 1
2 2 2
O N
v
M 2
j
2
M
w
w
O P
N
1
2 2
2
1
i =
12
=
=
r
L
2
v
O N
O P
M1
P
2
1 1
1
j
1
L
1
N
2
O1P + O2 P = O1O2 º const
j
2
i12 º const
điểm P phải cố định
w
2
O
2
4
3. Dạng răng thâ n khai
a. Đường thâ n khai
y
r
b
x
a
q
r
0
Ç
AB = BM
Phương trì nh đường thâ n khai
Ç
M N
r (a +q)
0
NM
0
tana =
=
=
= a +q Þ q = tana -a
r
r
r
0
0
0
r
0
r =
cosa
a
y
N
Trong hệ tọa độ cực (r,θ):
r
q
M (x, y)
r
r
ì
ï
í
î
0
r =
x
M
O
b
0
M :
cosa
ï
q = tana -a = inv(a)
r
0
5
®
®
®
ib
i(b -p / 2)
OM = ON+ NM = r e + r e
0
Ç
0
ib
i(b -p / 2)
a
= r e + M N e
0
y
ib
i(b -p / 2)
= r e + b r e
0
0
N
r
q
M (x, y)
r
x
M
O
b
0
r
0
Trong hệ tọa độ (x,y):
x = r (cos b + b sin b)
ì
í
î
0
M :
y = r (sin b - b cos b)
0
Tí nh chất đường thâ n khai
+ Khô ng có phần nào nằm
bên trong vò ng cơ sở.
N
M
1
M
2
r
0
0
M
1
O
0
2
M
+ Phá p tuyến tại một điểm thuộc đường thâ n khai
cũng là tiếp tuyến của vò ng cơ sở và ngược lại.
6
+ Khoảng cá ch từ tiếp
điểm trên vò ng cơ sở tới
điểm gốc phá p tuyến sẽ
bằng chiều dài cung trò n
tí nh từ gốc đường thâ n
khai tới tiếp điểm.
N
M
1
M
2
r
0
0
M
1
O
0
2
M
+ Hai đường thâ n khai của cùng một vò ng cơ sở thì cá ch đều
nhau theo phương phá p tuyến và khoảng cá ch đó bằng đúng
chiều dài cung trò n trên vò ng cơ sở bị chắn bởi hai đường
thâ n khai.
b. Răng thâ n khai thỏa
định lý cơ bản
O
1
w
1
Phá p tuyến chung nn
r
01
tại M cuả hai biên
dạng đối tiếp chí nh là
tiếp tuyến chung của
hai vò ng cơ sở (O1,
r01) và (O2, r02).
voøng cô sôû 1
L
1
N
1
M
P
voøng cô sôû 2
Hai vò ng cơ sở cố
định khi hai bá nh
răng ăn khớp nên
tiếp tuyến chung
cũng cố định và sẽ
cắt đường nối tâ m tại
một điểm cố định.
L
N
2
2
r
02
w
2
O
2
7
c. Khả năng dịch tâ m khi lắp rá p của bá nh răng thâ n khai
O
O
1
1
w
w
1
1
r
r
01
01
L
1
L
1
N
1
N
1
M
M
P
P
L
L
N
2
2
2
N
2
r
02
r
02
w
2
w
O
2
2
O
2
O
2
III. Cá c khá i niệm về bá nh răng
• Vòng cơ sở (Oi, r0i).
w
2
r
r
r
r
02
l2
v
= v
P
• Tâm ăn khớp P:
• Vòng lăn (Oi, rli).
P
1
2
N
2
• Đọan ăn khớp lý thuyết N1N2.
• Góc áp lực α.
a
r
a
l
v
M 2
N
• Góc áp lực tại tâm ăn khớp (góc
áp lực trên vòng lăn) αl.
1
r
01
r
l1
w
1
O
1
8
böôùc treân voøng laên
vuøng ñænh raêng
beà roäng raõnh treân voøng laên
beà daøy raêng treân voøng laên
beà daøy raêng
ñænh raêng
voøng ñænh
raêng
chaân raêng
chieàu cao
ñænh raêng
ñaùy raõnh
raêng
chieàu saâu
chaân raêng
r
e
voøng chaân
raêng
voøng laên
r
0
r
i
khe hôû
r
l
voøng cô sôû
w
2
voøng cô sôû 2
voøng ñænh 1
N
2
B
P
voøng ñænh
A
2
N
1
w
1
• Vòng đỉnh răng (Oi, rei).
• Vòng chân răng (Oj, rij).
• Đọan ăn khớp thực AB.
• Góc áp lực α.
voøng cô sôû 1
9
t
x
w
s
x
x
t
l
t
n
t
0
• Bước răng trên vòng cơ sở t0.
• Bước răng trên phương pháp tuyến tn.
• Bước răng trên vòng bán kính x (Oi, x) : tx.
•Bề dày răng Sx và bề rộng rãnh Wx.
N2
B
P
A
N1
10
O
2
IV. Điều kiện ăn khớp đều
1. Ăn khớp đúng / chí nh xá c
r
02
w
2
L1, L2 thô i ăn khớp sau
khi đã tiếp xúc tại N2
và bắt đầu ăn khớp tại
N1.
t
n2
N
2
2
• Mô tả: Xé t L1,L2 đang
tiếp xúc nhau tại điểm
ra khớp lý thuyết N2,
cặp biên dạng kế tiếp:
t
t
= t
n1
n2
n2
P
1
¹ t
n1
t
N
n1
1
+ Nếu L1,L2 chưa tiếp xúc:
sự truyền động khô ng liên
tục.
r
01
w
1
O
1
O
2
+ Nếu L1,L2 vừa tiếp xúc
nhau tại điểm vào khớp
lý thuyết N1 hay đã tiếp
xúc trên đoạn ăn khớp
lý thuyết N1N2: sự
r
02
w
2
t
n2
truyền động sẽ được
bảo đảm liên tục - Ăn
khớp đúng.
N
2
2
t
t
= t
n1
n2
n2
P
1
¹ t
n1
t
N
n1
1
• Cô ng thức hó a:
r
01
t = t = t Û t = t = t
0
n1
n2
n
01
02
Ăn khớp đúng chỉ phụ thuộc việc chế tạo.
w
1
O
1
11
2. Trùng khớp
w
2
N
2
B
A
N
1
3
2
1
w
1
Biên dạng răng thực tế bị giới hạn bởi vò ng đỉnh răng.
• Mô tả: Xé t L1,L2 đang tiếp xúc nhau tại điểm ra khớp thực
B, cặp biên dạng kế tiếp:
+ Nếu L1,L2 tiếp xúc “ly thuyết” trên N1N2 rồi, nhưng thực tế
chưa tiếp xúc trên AB: sự truyền động khô ng liên tục.
w
2
N
2
B
A
N
1
3
2
w
1
1
+ Nếu L1,L2 vừa tiếp xúc tại A: sự truyền động liên tục.
+ Nếu L1,L2 đã tiếp xúc trong đọan AB: sự truyền động liên tục -
Trùng khớp.
• Cô ng thức hó a:
AB ³ t Û AB ³ t
n
0
12
AB = N B + AN - N N
1 2
ì
ï
1
2
w
2
N
2
2
2
ï
ï
N B = r - r
1
e1
01
í
ï
ï
2
2
AN = r - r
2
e2
02
ï
î
N N = O O sina
l
1 2
1 2
N
1
w
1
AB ³ t
0
2
2
2
2
r - r + r - r -O O sina
1 2
l
AB
e1 01
e2 02
Û e =
=
>1
t
t
0
0
Ăn khớp trùng phụ thuộc vào cả việc chế tạo lẫn việc lắp rá p.
3. Ăn khớp khí t
• Mô tả: L1,L2 tiếp xúc tại M, cặp biên dạng L’1,L’2:
+ khô ng tiếp xúc: sự truyền động sẽ bị giá n đoạn khi bá nh
răng dẫn động đảo chiều.
+ tiếp xúc tại N: sự truyền động sẽ được bảo đảm liên tục
dù có đổi chiều quay bá nh dẫn động - Ăn khớp khí t.
w
2
w
1
13
)
)
• Cô ng thức:
ì
ï
)
)
cungXP = cungTP
Þ cungXY = cungZT
)
)
í
ï
cungYP = cungZP
î
hay : SL1 = WL2 & SL2 = WL1
r
n
l2
n'
M
T
M’
P
Z
X
Y
Ăn khớp khí t phụ
thuộc nhiều vào việc
lắp rá p
r
l1
Kết thúc phần 1
14
14 trang
29/04/2022
5920
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Nguyên lý máy - Chương 10: Cơ cấu bánh răng (Phần 2) - Phạm Huy Hoàng", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_giang_nguyen_ly_may_chuong_10_co_cau_banh_rang_phan_2_ph.pdf
