Bài giảng Biến đổi năng lượng điện cơ - Bài giảng 2 - Nguyễn Quang Nam (Phần 1)
408001
Biến đổi năng lượng điện cơ
Giảng viên: TS. Nguyễn Quang Nam
2012 – 2013, HK2
Bài giảng 2
1
Giới thiệu
‹
Lý thuyết
đi
ện t
ừ
: nền t
ảng giải thích sự hoạt động của
t
ấ
t c các h
ả
ệ
th
ố
ng
th
đ
i
ệ
n và điện từ.
‹
Tồn t
ại các h
ệ
ống v
ới từ trường và điện trường, bài
gi
ảng chỉ đề
cập
đến các h
ệ
th ng ng d ng từ trường.
ố
ứ
ụ
‹
Dạng tích phân c
ủa các phương trình Maxwell
H • dl = J f •n da
∫
Định luật Ampere
∫
C
S
∂B
Định luật Faraday
E • dl = −
•n da
∫
∫
C
S
∂t
J f • n da = 0
Nguyên tắc bảo toàn điện tích
Định luật Gauss
∫
S
B• n da = 0
∫
S
Bài giảng 2
2
Mạch từ tĩnh
‹ Trong các mạch từ tĩnh không có các phần tử chuyển động.
‹ Xét mạch từ hình xuyến: N vòng dây quấn đều. r0 và r1 các
bán kính trong và ngoài. Xét đường sức tương ứng với bán
kính trung bình r = (r0 + r1) / 2, giả sử cường độ từ trường Hc
là đều bên trong lõi. Theo định luật Ampere, Hc(2πr) = Ni. Hay,
Hclc = Ni
với lc = 2
πr là chiều dài trung bình của lõi.
Bài giảng 2
3
Mạch từ tĩnh (tt)
Giả
thiết B là hàm tuy
ến tính theo H trong lõi, t
ừ
cảm c
ủa lõi
sẽ
là
Ni
Bc =
µHc =
µ
(
Wb
/m2
)
lc
Từ thông cho bởi
µ
Ni
Ni
Ac
φc = Bc Ac =
Ac =
Wb
lc
lc
µ
vớ
i
µ
là độ thẩm từ của vật liệu lõi, Ac là tiết diện của lõi.
Bài giảng 2
4
Mạch từ tĩnh (tt)
Định nghĩa Ni là sức từ động (mmf), từ trở có thể được tính bởi
Ni mmf
=
lc
=
= R (Av/Wb)
φc
flux
µA
c
P = 1/R được gọi là từ dẫn. Từ đó, từ thông móc vòng được
định nghĩa là = N
c = PN2i. Theo định nghĩa, tự cảm L của
λ
φ
một cuộn dây cho bởi
λ
N 2
L = = PN 2 =
i
R
Bài giảng 2
5
Mạch từ tĩnh (tt)
‹
Có sự tương đồng gi
ữ
a m
ạch
đi
ện và mạch từ
Sứ
c từ động ⇔ Điện áp
thông ⇔ Dòng điệ
tr Điện tr
n ⇔ Điện dẫn
T
ừ
n
T
ừ
ở
⇔
ở
T
ừ
d
ẫ
‹
Xét lõi xuy
ế
n có khe h
khe h
u dài trung bình củ
ở
(không có t
n lõi thép. lg – chi
a lõi thép.
ừ
t
ả
n): T
ồ
n t
ạ
i cường
độ
t
ừ trường H trong c
ả
ở
lẫ
ều dài
khe h
ở, lc – chi
ề
Bài giảng 2
6
Mạch từ tĩnh (tt)
‹ Áp dụng định luật Ampere dọc đường sức c
Bg
Bc
Ni = Hglg + Hclc =
lg +
lc
µ0
µr µ0
với µ0 = 4π x 10−7 H/m là độ thẩm từ của không khí, và µr là
độ thẩm từ tương đối của vật liệu lõi.
‹ Áp dụng định luật Gauss cho mặt kín s bao phủ một cực từ,
BgAg = BcAc. Không xét từ tản, Ag = Ac. Do đó, Bg = Bc. Chia
sức từ động cho từ thông để xác định từ trở tương đương.
Bài giảng 2
7
Mạch từ tĩnh (tt)
lg
lc
Ni
=
+
= Rg + Rc
φ
µ
0 Ag
µAc
Với Rg và Rc tương ứng là t
ừ
tr
ở
củ
a khe h và lõi t
ở
ừ. Trong
m
ạ
ch t “tương đương”, các t
ừ
ừ
tr
ở
này nối tiếp nhau.
‹
Gi
i h
này, Ag > Ac, ngh
Có th xác định b
ả
s
ử
có “t
ừ
t
ả
n”, t
n tích gi
a là, di
ng th
ứ
c là không ph
a hai m t lõi t
n tích khe h
c nghi m,
ả
i toàn b
ộ từ thông bị
giớ
ạ
n b i di
ở
ệ
ữ
ặ
ừ
. Trong trường hợp
ĩ
ệ
ở
hiệ
u dụng tăng lên.
ể
ằ
ự
ệ
Ac = ab, Ag = a + lg b + lg
Bài giảng 2
8
Ví dụ tại lớp
‹ Vd. 3.1: Tìm sức từ động cần thiết để tạo ra một từ thông
cho trước. Chiều dài khe hở và lõi từ đã biết.
0,06
×10−7 )(10−4
)
0,001
Rc =
Rg =
= 47,7×103 Av/Wb
= 7,23×106 Av/Wb
(
104 )(
4π
(4
π
×10−7 )(1,1×10−4
)
φ
= Bg Ag =
(
0,5
)
(
1,1×10−4 = 5,5×10−4 Wb
)
Do đó,
Ni = Rc +Rg
=
47,7 + 7230
×103 ×5,5×10−5 = 400 Av
φ
Bài giảng 2
9
Ví dụ tại lớp (tt)
‹
Vd. 3.2: Tìm t
có cùng chi u dài và ti
n và b qua t n.
ừ
thông xuyên qua cu
ộ
n dây. T
ất cả khe hở
ề
ế
t di n. T th m củ
ệ
ừ
ẩ
a lõi thép là vô cùng
lớ
ỏ
ừ tả
0,1×10−2
×10−7 )(4×10−4
)
R1 = R2 = R3 = R =
=1,989×106 At/Wb
(
4
π
2500
R
Trong m
chi u dương c
ng đại s
a ph i b ng 0.
ạ
ch tương đương th
φ1 φ2, và φ3
a các t thông ở nút
ể hiện
φ1
500
ề
ủ
a
,
.
R
b
a
φ2
Tổ
ố
c
ủ
ừ
1500
R
ả
ằ
φ3
Bài giảng 2
10
Ví dụ tại lớp (tt)
‹ Vd. 3.2 (tt):
2500
500
R
Gọi sức từ động giữa a và b là F,
khi đó
φ1
R
b
a
φ2
1500
2500 − F 500 − F F +1500
R
+
−
= 0
R
R
R
φ3
Do đó,
F = 500,φ1 = 10−3 Wb,φ2 = 0,φ3 = −10−3 Wb
Bài giảng 2
11
Hỗ cảm
‹
Hỗ
cả
m: tham số liên quan đế
n
đ
iệ
n áp c
ảm ứng trong 1
cu
ộ
n dây v i dòng n bi n thiên theo th
ớ
đ
i
ệ
ế
ời gian trong 1 cuộn
dây khác.
‹
Xét 2 cu
ộ
n dây qu
ấ
n trên cùng m
ch. T thông t
φ11 φl1 φ21
ạ
ch t
ừ
, cu
ộ
n 1 được kích
thích còn cu
ộn 2 h
ở
m
ạ
ừ
ổng c
ủa cu
ộn 1 là
=
+
với φl1 (gọi là từ thông tản) chỉ móc vòng với cuộn 1; còn φ21 là từ
thông tương hỗ móc vòng với cả hai cuộn dây, cũng là từ thông
trong cuộn 2 do dòng điện trong cuộn 1 tạo ra. Thứ tự của các chỉ
số là quan trọng.
Bài giảng 2
12
Hỗ cảm (tt)
‹ Vì cuộn 2 hở mạch, từ thông móc vòng với nó là
λ2 = N2φ21
‹
φ21 tỷ lệ tuyến tính với i1, do đó
λ2 = N2φ21 = M21i1
‹ Điện áp cảm ứng v2 (do sự thay đổi của từ thông móc
vòng) cho bởi
d
λ2
di1
v2 =
= M21
dt
dt
M21 được gọi là hỗ cảm giữa các cuộn dây. Tương tự, có
thể xác định điện áp cảm ứng v1 trong cuộn 1 như sau.
Bài giảng 2
13
Hỗ cảm (tt)
λ
1 = N1φ11 = L i
φ11
t
ỷ
lệ
với i1, do
đó
,
khi đó
1 1
d
λ1
di1
dt
v1 =
= L
1
dt
với L1 là t
ự
cảm c
ủa cu
ộ
n 1, như đã bi
ết.
‹
Bây gi
kích thích. Có th
ng.
ờ
xét trường h
ợ
p cu n 1 h
ộ
ở
m
ạ
ch và cu
ộ
n 2 đượ
c
ể
dùng cùng quy trình để tính các điệ
n áp
cảm ứ
Bài giảng 2
14
Hỗ cảm (tt)
d
λ1
di2
dt
v1 =
= M12
φ22
=
φl2
+
φ12
λ
1 = N1φ12
= M12i2
v2 =
dt
d
λ2
di2
dt
= L2
λ2 = N2φ22
= L2i2
dt
với L2 là tự cảm của cuộn 2, như đã biết.
‹ Xét về mặt năng lượng, có thể chứng minh rằng M21 = M12
= M.
‹ Sau cùng, xét trường hợp cả hai cuộn dây cùng được kích
thích.
Bài giảng 2
15
Hỗ cảm (tt)
‹
Cả
hai cu
ộ
n dây cùng được kích thích.
φ1
φ2
=
=
φl1
+
φ21
φl2
+
+
φ12
φ12
=
=
φ11
φ21
+
φ12
φ22
φ21
+
+
‹
Chý ý r
ằ
ng M21 = M12 = M
λ1 = N1 11
λ2 = N2
φ
+ N1φ12 = L1i1 + Mi2
φ
21 + N2φ22 = Mi1 + L2i2
Bài giảng 2
16
Hỗ cảm (tt)
‹ Bằng cách lấy đạo hàm, rút ra các điện áp cảm ứng
di1
dt
di2
dt
di1
dt
di2
dt
v1 = L1
+ M
v2 = M
+ L2
M
‹ Hệ số ghép giữa hai cuộn dây được định nghĩa là
k =
L1L2
‹ Có thể chứng minh 0 ≤ k ≤ 1, hay,
0 ≤ M ≤ L1L2
‹ Hầu hết máy biến áp lõi không khí được ghép yếu (k < 0,5),
còn máy biến áp lõi thép được ghép mạnh (k > 0,5, có thể tiến
đến 1).
Bài giảng 2
17
Ví dụ tại lớp
‹
Vd. 3.4: Cho t
ừ
tr
ở
củ
a 3 khe h
ở
trong m
ạch t
ừ. Vẽ
m
ạch
t
ương đương và tính các t
ừ
thông móc vòng và điện cả
m.
φ1
N1i1 = R3
100i1 =
φ1
−
φ2
+ R1φ1
×106
N2i2 = R2φ2 − R3
φ1
−
φ2
N1i1
R1
5φ1 − 2φ2
100i2 = − 2φ1 + 4φ2
×106
R3
Giải các phương trình này theo φ1 và φ2
R2
N2i2
φ1
φ2
=
=
25i1 +12,5i2
×10−6
×10−6
φ2
12,5i1 + 31,25i2
Bài giảng 2
18
Ví dụ tại lớp
‹ Vd. 3.4 (tt):
φ1
φ2
=
=
25i1 +12,5i2
×10−6
×10−6
12,5i1 + 31,25i2
Dẫn đến
λ1 = N1φ1
=
25i1 +12,5i2
×10−4
×10−4
λ2 = N2φ2
=
12,5i1 + 31,25i2
So sánh với biểu thức tổng quát của từ thông móc vòng, rút ra
L = 25×10−4 H = 2,5 mH
1
M =12,5×10−4 H =1,25 mH
L2 = 31,25×10−4 H = 3,125 mH
Bài giảng 2
19
Đánh dấu cực tính (quy ước dấu chấm)
‹ Định lu
ậ
t Lenz: điện áp c
được sinh ra s o ra t
ng n áp.
ả
m
ứ
ng theo chi u sao cho dòng
ề
đi
ện
ẽ
tạ
ừ
thông ch ng lại từ thông gây
ố
cảm
ứ
điệ
‹
D
ấ
u c
u ch m. M
1 dây qu
ủ
a các
t dòng
n s
đ
i
ệ
n áp c
ả
m
ứ
ng được theo dõi nhờ quy ướ
c có (không có) d
ng 1 điện áp Mdi/dt v i c
u ch m c a cu n dây kia.
c
dấ
ấ
ộ
điệ
n i
đ
i vào c
ự
ấu
ch
ấm
ở
ấ
ẽ
cả
m
ứ
ớ ực
tính dương ở đầu có (không có) d
ấ
ấ
ủ
ộ
Bài giảng 2
20
Đánh dấu cực tính (quy ước dấu chấm)
‹ Hai loại bài toán: (1) cho biết các thông số cấu trúc của
cuộn dây, xác định các dấu chấm. (2) cho biết các dấu chấm
cực tính, viết các phương trình mạch.
Bài giảng 2
21
Xác định cực tính
‹
Các bước xác định:
°
°
Ch
ọ
n tùy ý 1 c
ử 1 dòng
thông trong lõi.
n m t c c b t k
n dương cho nó.
ự
c c
ủ
a 1 cu
ộ
n dây và gán d
ấ
u ch
ấm.
Giả
s
đ
iệ
n ch
ạy vào đầu có d
ấu chấ
m và xác
định t
ừ
°
đ
°
Chọ
ộ
ự
ấ
ỳ của cuộn thứ hai và gán 1 dòng
i
ệ
Xác định chi
ều từ thông do dòng điện này.
Bài giảng 2
22
Xác định cực tính (tt)
‹ Các bước xác định (tt):
° So sánh chiều của các từ thông. Nếu cả hai cộng tác
dụng, dấu chấm được đặt ở cực có dòng điện đi vào của
cuộn thứ hai.
° Nếu các từ thông ngược chiều, dấu chấm được đặt ở
cực có dòng điện đi ra khỏi cuộn thứ hai.
Bài giảng 2
23
Cách xác định cực tính thực tế
‹
V
ớ
i các thi
được các cu
ng phương pháp th
ế
t b
ị
th
n dây được qu
c t sau.
ự
c t
ế
, trong nhi p không th
ề
u trường h
ợ
ể
bi
ế
t
ộ
ấ
n ra sao, do đó người ta
sử
d
ụ
ự
ế
Dùng 1 ngu
thích m t cu
hình bên.
ồ
n DC để kích
+
_
ộ
ộn dây, xem
Đánh dấu chấm vào cực nối với cực dương của nguồn DC.
Bài giảng 2
24
Cách xác định cực tính thực tế (tt)
Đóng công tắc: Kim vôn kế nhích theo chiều dương => dấu
chấm cho cuộn dây kia nằm ở cực nối với cực dương của
vôn kế. Kim vôn kế nhích theo chiều âm => dấu chấm nằm ở
cực nối với cực âm của vôn kế.
Bài giảng 2
25
Viết phương trình cho mạch có hỗ cảm
‹
Cho hai cuộn dây có hỗ cảm đã đánh dấu cực tính, viết
phương trình.
Chọn chiều bất kỳ cho các dòng điện.
Quy t
ắ
c: Dòng
đ
i
ệ
n tham chi
ế
u
đ
i vào c
n kia là dương (âm) ở đầ
n tham chi u r i kh i c
m, điện áp c ng t i c c có (không
ực có (không có) dấu
ch m, điện áp c
ấ
ả
m
ứ
ng trong cu
ộ
u
có (không có) d
có (không có) d
ấ
u ch
u ch
ấ
m. Dòng
đi
ệ
ế
ờ
ỏ
ực
ấ
ấ
ả
m
ứ
ạ ự
có) dấu ch
ấ
m c
ủa cu
ộn kia là âm.
Bài giảng 2
26
Viết phương trình cho mạch có hỗ cảm (tt)
‹ Cho hai cuộn dây có hỗ cảm đã đánh dấu cực tính, viết
phương trình.
Lần lượt viết phương trình KVL cho các mạch vòng có i1 và i2.
di1
dt
di2
dt
R1
R2
M
v1 = i1R1 + L1
+ M
i1
i2
v2
v1
di2
di1
v2 = i2 R2 + L2
+ M
dt
dt
Bài giảng 2
27
Ví dụ tại lớp
‹
Vd 3.6: Viết các pt mạch vòng cho m
ạ
ch có h
ỗ
cảm.
Giả
thiết điện áp ban đầu trên tụ bằng 0
L2
R1
R2
i1
C
v1 = i1R1 +
i1 − i2
R2
v1
M
i2
di2
dt
d
+ L1
(
i1 − i2
)
− M
L1
dt
(i1 – i2)
t
di2
dt
1
d
d
0 =
i2dt + L2
− M
(
i1 − i2
)
+ L1
(
i2 − i1
)
∫
0
C
dt
dt
di2
+ M
+
(
i2 − i1 R2
)
dt
Bài giảng 2
28
14 trang
26/04/2022
15380
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Biến đổi năng lượng điện cơ - Bài giảng 2 - Nguyễn Quang Nam (Phần 1)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_giang_bien_doi_nang_luong_dien_co_bai_giang_2_nguyen_qua.pdf
