Bài giảng Nguyên lý máy - Chương 10: Cơ cấu bánh răng phẳng (Phần 2) - Nguyễn Tân Tiến
CIMEC lab
10/11/2009
Theory of Machine
10.27
Planar Gear Mechanism
4Khái niệm về hình thành biên dạng thân khai
III. Thông số chế tạo cơ bản của bánh răng thân khai
1. Dạng của thanh răng sinh
e 0,38m
tt m
Ñöôøng ñænh
h m
t
t 200
Ñöôøng trung bình
Ñöôøng chaân
h m
t
Góc áp lự, thông thường = 20o (đôi kh2hay 18)
Bước răng tt
Mođun thanh răng m= (được qui theo tiêu chuẩn)
Đường trung bình của thanh răng
h
t
h
Chiều cao đỉnh răng, , chân răng,
t
Để tránh ứng suất tập trung ở chân răng của bánh răng
làm các bán kính lượn ở đầu răng và chân răng của thanh răng
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
Nguyen Tan Tien
Theory of Machine
10.28
Planar Gear Mechanism
4Khái niệm về hình thành biên dạng thân khai
III. Thông số chế tạo cơ bản của bánh răng thân khai
2. Thông số chế tạo cơ bản
a. Vòng chiar
Trong quá trình ăn khớp giữa bánh răng
thân khai và thanh răngvòng lăn của
bánh răng có bán kính cố định, bằng
v
r
o
r OP
const
Voøng chia
cost
O
Khi cắt bánh răng bằng dao thanh răng
người ta gọi vòng lăn là vòng chia
n
N
P
Ñöôøng chĐường thẳng trên thanh răng lăn không
trượt đối với vòng chia tại tâm ăn khớp
P gọi là đường chia
n
v
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
Nguyen Tan Tien
14
CIMEC lab
10/11/2009
Theory of Machine
10.29
Planar Gear Mechanism
4Khái niệm về hình thành biên dạng thân khai
III. Thông số chế tạo cơ bản của bánh răng thân khai
2. Thông số chế tạo cơ bản
a. Vòng chiar
r phụ thuộc vào tỉ số vận tốc của
thanh răng và phôi khi chế tạo mà không
phụ thuộc khoảng cách giữa chúng
vòng chia là thông số chế tạo
Voøng chia Trong quá trình sử dụng, vòng chia
không thay đổ lấy các thông số ứng
với vòng chia làm thông số chế tạo cơ
bản của bánh răng
O
n
N
Ñöôøng chBước trên vòng chia = bước trên đường
chia = bước trên đường trung bình của
thanh răng= tt
P
n
v
zt ztt
r
Gọz là số răng của bánh răng
2 2
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
Nguyen Tan Tien
Theory of Machine
10.30
Planar Gear Mechanism
4Khái niệm về hình thành biên dạng thân khai
III. Thông số chế tạo cơ bản của bánh răng thân khai
2. Thông số chế tạo cơ bản
b. Mđum
Mđun là một thông số cơ bản về kích thước của bánh răng thân khai
t
2r
d
z
m
z
Mđun được tiêu chuẩn hoá
… 1 1,25 1,5 1,75 2 2,25 2,5 2,75 3 3,25 3,5 3,75 4 4,5 5 5,5 …
Tất cả kích thước của bánh răng đều được tiêu chuẩn hoá theo mđun
d m z, t m, m,
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
Nguyen Tan Tien
15
CIMEC lab
10/11/2009
Theory of Machine
10.31
Planar Gear Mechanism
4Khái niệm về hình thành biên dạng thân khai
III. Thông số chế tạo cơ bản của bánh răng thân khai
2. Thông số chế tạo cơ bản
c. Góc áp lực α
Trong quá trình hình thành cạnh răng thân khai
bằng thanh răng, góc giữa pháp tuyến chung của
các cạnh răng của thanh răng và bánh răng với
đường chia gọi là góc áp lực trên vòng chia
O
r
0
n
Góc này bằng góc áp lực trên thanh răng = t
r
0
cos
N
r
P
Góc áp lực là thông số cơ bản về hình dạng răng
Điều kiện ăn khớp đúng có thể viết lại
n
2 rO
2 rO
2 r cos1
2 r2 cos2
1
1
2
t
m1 cos1 m2 cos2
t
O1
O2
z1
z1
z2
z2
Để thỏa điều kiện ăn khớp đúng chọn m= m= 2
dùng 1 dao để gia công 2 bánh răng ăn khớp nhau
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
Nguyen Tan Tien
Theory of Machine
10.32
Planar Gear Mechanism
5Bánh răng tiêu chuẩn và bánh răng có dịch dao
I. Các chế độ dịch dao
Bánh răng tiêu chuẩn:
δ = 0
Bánh răng ch dao (dịch chỉnh)
+ Bánh răng ch dao ưngδ > 0
+ Bánh răng ch dao âm:
δ < 0
đưng trung nh
đưng chia, ng chia
Độ dịch dao≡ m ới ξ : ệ ố ch dao (hệ số dịch chỉnh)
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
Nguyen Tan Tien
16
CIMEC lab
10/11/2009
Theory of Machine
10.33
Planar Gear Mechanism
5Bánh răng tiêu chuẩn và bánh răng có dịch dao
I. Các chế độ dịch dao
Ví dụ các biên dạng răng ứng với các chế độ dịch dao của bánh răng m 5, z 18
m 1
m 0
m 1
m 2
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
Nguyen Tan Tien
Theory of Machine
10.34
Planar Gear Mechanism
5Bánh răng tiêu chuẩn và bánh răng có dịch dao
II. Hiện tượng cắt chân răng và số răng tối thiểu
1. Hiện tượng cắt chân răng
Trong quá trình chế tạo bánh răng bằng dao thanh răng, có thể xê dịch vị trí
tương đối của phôi đối với thanh răng
Tuy nhiên, nếu đặt dao gần tâm phôi quá một vị trí giới hạn, sẽ xảy ra hiện
tượng chân răng bị cắt lẹm, làm yếu răng và gây ra va đập khi phần lẹm ăn
vào phần làm việc của răng
Vị trí giới hạn của thanh răng khi cắt bánh răng được qui định bởi điều kiện ?
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
Nguyen Tan Tien
17
CIMEC lab
10/11/2009
Theory of Machine
10.35
Planar Gear Mechanism
5Bánh răng tiêu chuẩn và bánh răng có dịch dao
II. Hiện tượng cắt chân răng và số răng tối thiểu
1. Hiện tượng cắt chân răng
Điều kiệđỉnh thanh răng không được cắt đường ăn khớp ngoài đoạn PN
Chứng minh
+ Giả sử thời điểm đầu, biên dạng bcủa dao
O
và biên dạng b của bánh răng tiếp xúc tạN
+ Sau đób bb b’
+ Chuyển vị của btrên đường chia là SS,
trên đường ăn khớp là NN” = SScot (a)
r
0
n
N
N
b
r
N
b
+ Gọ là góc quay tương ứng của bánh răng,
ta có chuyển vị của b trên vòng cơ sở là
t
S
S
P
n
v
b
t
b
SS
r
t
SS cost (b)
NN ro ro
+ (a) và (b Điểm Ncủa biên dạng thân khab phải nằm phía sau núN”
của biên dạng thanh răng b biên dạng thân khai gần gốc đã bị cắt lẹm
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
Nguyen Tan Tien
Theory of Machine
10.36
Planar Gear Mechanism
5Bánh răng tiêu chuẩn và bánh răng có dịch dao
II. Hiện tượng cắt chân răng và số răng tối thiểu
2. Hệ số dịch dao và số răng tối thiểu
O
Gọi + là khoảng cách từ đỉnh lý thuyết của thanh
răng đến đường chia
+ Q là hình chiếu của N lên OP
r
0
n
Điều kiện cắt chân răng được viết dưới dạng PQ
Q
N
PQ PN sin (OPsin)sin
ñöôøng chia
mzsin2
1
(rsin)sin
P
n
2
ñöôøng trung bình
l mm m(1)
2
1
z
1
zsin
2
17
hay
17 z
17
z 17(1)
Điều kiện không cắt chân răng là
Nếu ọn trướξ cọn thoả
Nếu ọn trướz cọn ξ thoả
z zmin 17(1)
17 z
min
17
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
Nguyen Tan Tien
18
CIMEC lab
10/11/2009
Theory of Machine
10.37
Planar Gear Mechanism
6Các chế độ ăn khớp của bánh răng thân khai
I. Phương trình ăn khớp
2(1 2 )tan
invL
inv
z1 z2
Vế trái là biểu thức của các thông số ăn khớp cơ bả: góc ăn khớp L
Vế phải là biểu thức của các thông số chế tạ: góc áp lự, số răng z2 và
các hệ số dịch dao 2
Phương trình ăn khớp cho phép
+ hoặc căn cứ vào các thông số chế tạo suy ra điều kiện ăn khớp
+ hoặc tùy theo yêu cầu ăn khớp, chọn các thông số chế tạo ) phù hợp
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
Nguyen Tan Tien
Theory of Machine
10.38
Planar Gear Mechanism
6Các chế độ ăn khớp của bánh răng thân khai
II. Các chế độ ăn khớp
Tùy tổng hệ số dịch dao + 4 trường hợp dịch chỉnh ứng với 4 chế độ
ăn khớp
+ = = 0
cặp bánh răng tiêu chuẩn
+ + = 0 0) cặp bánh răng dịch chỉnh đều (dịch chỉnh không)
+ 1 + > 0
1 + < 0
cặp bánh răng dịch chỉnh dương
cặp bánh răng dịch chỉnh âm (chế độ ăn khớp này
rất ít gặp trong thực tế kỹ thuậ không xét)
1 0
1 1,2
1 1,2
2 0
2 1,2
2 1,2
m 5, z 20,1 2 0
m 5, z 20,1 2 0
m 5, z 20,1 2 0
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
Nguyen Tan Tien
19
CIMEC lab
10/11/2009
Theory of Machine
10.39
Planar Gear Mechanism
6Các chế độ ăn khớp của bánh răng thân khai
III. Các thông số ăn khớp và chế tạo của cặp bánh răng thân khai
Caëp baùnh raêng tieâu chuaån
Caëp baùnh raêng dòch chænh ñeàu
Caëp baùnh raêng dòch chænh
döông
1 2 0
1 2 0
1 2 0
1 2 0
Caùc thoâng soá aên khôùp
L
L
r rL
cos
1. Goùc aên khôùp
r rL
2. Baùn kính voøng laên
A (r r2)
A r r2
1
1
cosL
3. Khoaûng caùch truïc
12 m(z1 z2)
cos
12 m(z1 z2)
A rL rL
1
2
cosL
4. Heä soá phaân ly
2
z1 z
2
cos
cosL
A A
1 0
0
Caùc thoâng soá cheá taïo
m
1. Voøng chia
r
r mz / 2
arccos (ro /r)
2. Goùcaùp löïc treân voøng chia
3. Voøng chaân raêng ri
r r h m(z / 2 f
)
r r h m m(z /2 f ),
( f 1,25)
i
i
h
f m
h ( f )m
4. Chieàu cao chaân raêng
5. Khe hôû höôùng taâm C
C 0,25m
r r ( f )m
e
r
r f m
r
r ( f )m
:
e
e
6. Voøng ñænh re
heä soá giaûm ñænh raêng
1 2 ,
h f m
h ( f )m
h ( f )m
7. Chieàu cao ñænh raêng
8. Chieàu cao raêng
h h h ( f f )m
h h h ( f f )m
S t / 2 m/ 2
S m/ 2 2 mtan
9. Chieàu daøyraêng treân voøng chia
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
Nguyen Tan Tien
Theory of Machine
10.40
Planar Gear Mechanism
6Các chế độ ăn khớp của bánh răng thân khai
IV. Đặc điểm của cặp bánh răng dịch chỉnh
1. Cặp bánh răng dịch chỉnh có kích thước nhỏ gọn hơn cặp bánh răng thường
(mà vẫn thỏa điều kiện cắt chân răng)
1
cos
cosL
1
2
Adc m (z1 z2 )
m (z1 z2 ) A
2
2. Dễ thiết kế đảm bảo khoảng cách trục lẻ tùy ý
1
cos
cosL
1
cos
cosL
là bội số của
Adc m (z1 z2 )
Ad
A
m
m
2
2
1
1
là bội số của
A m (z1 z2 )
2
2
3. Có thể thay đổi vòng đỉnh răn, nhằm
Tránh nhọn đầu răng
Thay đổi hệ số trùng khớp
Cân bằng hệ số trượt để cân bằng độ mòn của hai bánh răng nhỏ và lớn
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
Nguyen Tan Tien
20
CIMEC lab
10/11/2009
Theory of Machine
10.41
Planar Gear Mechanism
7Bánh răng thẳng và bánh răng nghiêng
Ta đã xét đến sự ăn khớp của một cặp bánh răng trên một tiết diện thẳng góc với
trục quay của chúng mà không để ý đến chiều dày răng
Khi để ý đến chiều dày răng, tùy theo sự bố trí của răng trên mặt trụ dọc chiều
dày, bánh răng được chia làm hai loại
+ Bánh răng thẳng, có các răng nằm song song với trục bánh răng
+ Bánh răng nghiêng, có các răng nằm nghiêng với một góc nghiêng β
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
Nguyen Tan Tien
Theory of Machine
10.42
Planar Gear Mechanism
7Bánh răng thẳng và bánh răng nghiêng
I. Bánh răng thẳng
Cách tạo mặt răng thân khai
D
O2
Cách tạo mặt răng thân khai tương tự như
(P)
O1
cách tạo đường thân khai của biên dạng răng
với chú ý các yếu tố điểm, đườncác yếu tố
đường, mặt
()
Những đặc điểm ăn khớp của bánh răng thẳng
giống như những đặc điểm ăn khớp đã xét của
các bánh răng tiết diện với chú ý
+ Các yếu tố điểm bây giờ là các yếu tố đường
Ví dụ: điểm vào khớp, ra khớp đường vào khớp, ra khớp
+ Các yếu tố đường bây giờ là các yếu tố mặt
Ví dụ: đường ăn khớp, vòng chia mặt ăn khớp, mặt trụ chia
Ngoài các thông số đã xét, còn có thông số: chiều dày bánh răng B
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
Nguyen Tan Tien
21
CIMEC lab
10/11/2009
Theory of Machine
10.43
Planar Gear Mechanism
7Bánh răng thẳng và bánh răng nghiêng
I. Bánh răng thẳng
(2 )
r
e2
O2
N2
(
2
N2
(L2 )
P
P
M
(L1)
M
N1
O1
N1
r
e1
O1
1
( )
1
Từ tính chất tạo hình của mặt răng thân kha các răng tiếp xúc theo đường
thẳng song song với trục bánh răng
Chiều dày bánh rănB càng lớn, việc đảm bảo cho bánh răng tiếp xúc nhau
hoàn toàn theo đường tiếp xúc càng khó
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
Nguyen Tan Tien
Theory of Machine
10.44
Planar Gear Mechanism
7Bánh răng thẳng và bánh răng nghiêng
II. Bánh răng nghiêng
1. Cách tạo mặt răng thân khai
Cách tạo mặt răng
D
O
0
(P)
()
O
Từ cách tạo hình tính chất của mặt xoắn ốc thân khai
+ Tiếp diện của mặt trụ cơ sở là pháp diện của mặt xoắn ốc thân khai và
ngược lại. Giao tuyến của tiếp diện của mặt trụ cơ sở và mặt xoắn ốc
thân khai là một đường thẳng, tạo với đường sinh của mặt trụ một góo
+ Tiết diện ngang của mặt xoắn ốc thân khai là đường thân khai vòng tròn
+ Trên mặt trụ cơ sở, vết của mặt xoắn ốc thân khai là một đường xoắn ốc
có góc nghêng o
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
Nguyen Tan Tien
22
CIMEC lab
10/11/2009
Theory of Machine
10.45
Planar Gear Mechanism
7Bánh răng thẳng và bánh răng nghiêng
II. Bánh răng nghiêng
1. Cách tạo mặt răng thân khai
Từ tính chất của mặt xoắn ốc thân khai
+ Tiết diện thẳng góc với trục bánh
răng nghiêng là một bánh răng
thân khai vòng tròn
r
(2 )
e2
O2
O2
(P)
có thể xem bánh răng trụ răng
nghiêng là một hình khối do tiết
diện ngang của bánh răng thẳng
tương ứng tạo ra khi tiết diện này
chuyển động xoắn ốc theo trục
thẳng góc xuyên tâm của nó, với
góc xoắn o
2N2
N
0
2
(L2 )
B
B
T
T
A
A
N1
(L1)
N1
r
e1
O1
O1
1
+ Các răng của bánh răng nghiêng
tiếp xúc nhau theo đường thẳng
( )
1
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
Nguyen Tan Tien
Theory of Machine
10.46
Planar Gear Mechanism
7Bánh răng thẳng và bánh răng nghiêng
II. Bánh răng nghiêng
2. Thông số hình học của bánh răng nghiêng
Ngoài các thông số giống như thông số của bánh răng thẳng, bánh răng
nghiêng còn các thông số sau
+ Góc nghiêng của răng trên mặt trụ cơ sở o
+ Góc nghiêng của răng trên mặt trụ chia
ts
tn
ta
Gọh là bước xoắn ốc, ta có
2 r
2 r
h
o
tan
tano
cos
tan
2
h
2 r
hcos cos
tan
o
tano
ts d / z
ms d / z 2r / z
mn mcos
ưc ngang , mun ngang ms
ưc pháp , mun pháp mn
ưc dọ, mun dọc ma
tn ts cos
ta tn /sin ma mn /sin
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
Nguyen Tan Tien
23
CIMEC lab
10/11/2009
Theory of Machine
10.47
Planar Gear Mechanism
7Bánh răng thẳng và bánh răng nghiêng
II. Bánh răng nghiêng
3. Bánh răng thay thế của bánh răng nghiêng
Để tiện cho việc giải quyết một số bài toán về cấu
tạo và động lực học của cặp bánh răng nghiêng
P
qui các bài toán về trường hợp bánh răng thẳng,
đơn giản và quen thuộc nhờ khái niệm bánh răng
thay thế
Xét mặt phẳng vuông góc tại điểm P với đường
răng trên mặt trụ chia. Giao tuyến của mặt phẳng
và mặt trụ chia là một đường ellipse. Có thể coi
gần đúng đường ellipse này, ở lân cận chổ ăn
khớp, trùng với vòng tròn mật tiếp của nó tại đó
a
O
P
Tại thời điểm đang xét, có thể coi sự ăn khớp của cặp bánh răng nghiêng
như sự ăn khớp của cặp bánh răng thẳng có vòng chia là vòng mật tiếp trên
Bán kính vòng mật tiếp tạP chính là bán kính cong lớn nhất của ellipse
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
Nguyen Tan Tien
Theory of Machine
10.48
Planar Gear Mechanism
7Bánh răng thẳng và bánh răng nghiêng
II. Bánh răng nghiêng
3. Bánh răng thay thế của bánh răng nghiêng
Bán kính vòng mật tiếp chính là bán kính cong lớn
nhất của ellipse
P
a2
b
r
r
r
cos2
a
cos
a
O
b r
P
Bánh răng giả định có bán kính bằng bán kính
vòng mật tiếp được gọi là bánh răng thay thế
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
Nguyen Tan Tien
24
CIMEC lab
10/11/2009
Theory of Machine
10.49
Planar Gear Mechanism
7Bánh răng thẳng và bánh răng nghiêng
II. Bánh răng nghiêng
3. Bánh răng thay thế của bánh răng nghiêng
Mođun trên bánh răng mật tiếp
m mn ms cos
P
Số răng trên bánh răng thay thế
2r
2r
d
d
z
m
mn cos2 mn cos2 ms cos3
Số răng tối thiểu của bánh răng thay thế
a
O
zmin 17 zmin zmin cos3 17cos3
P
Ki nm thay tế y cho pp quy c nh tn
cặp nh ng nghng ề vc nh tn cặp nh
ng tng
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
Nguyen Tan Tien
Theory of Machine
10.50
Planar Gear Mechanism
7Bánh răng thẳng và bánh răng nghiêng
II. Bánh răng nghiêng
4. Ưu nhược điểm của bánh răng nghiêng
Ưu m
+ ệ ố ng kp n
Bánh răng nghng n kp m n bánh ng tng
B
(P)
N2
N2
B
0
B
T
A
1T
A
A
N1
N1
+ Số răng tối thiểu có thể nhỏ hơn 17 zmi= 1co )
kích thước nhỏ gọn hơn bánh răng thẳng trong cùng điều kiện làm việc
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
Nguyen Tan Tien
25
CIMEC lab
10/11/2009
Theory of Machine
10.51
Planar Gear Mechanism
7Bánh răng thẳng và bánh răng nghiêng
II. Bánh răng nghiêng
4. Ưu nhược điểm của bánh răng nghiêng
Nưc m
+ n i c c c Bánh răng cữ V
P
T
T
P
P
T
S
S
S
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
Nguyen Tan Tien
26
13 trang
29/04/2022
11490
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Nguyên lý máy - Chương 10: Cơ cấu bánh răng phẳng (Phần 2) - Nguyễn Tân Tiến", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_giang_nguyen_ly_may_chuong_10_co_cau_banh_rang_phang_pha.pdf
