Bài giảng Cơ sở kỹ thuật điện 2 - Chương 2: Chế độ xác lập hằng trong mạch phi tuyến - Nguyễn Việt Sơn
CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN 2
Chương 2: Chế độ xác lập hằng trong mạch phi tuyến.
I. Khái niệm chung.
II. Phương pháp đồ thị.
III. Phương pháp dò.
IV. Phương pháp lặp
Bài tập: 1, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 17, 18 + bài thêm
1
Cơ sở kỹ thuật điện 2
CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN 2
Chương 2: Chế độ xác lập hằng trong mạch phi tuyến.
I. Khái niệm chung.
II. Phương pháp đồ thị.
III.Phương pháp dò.
IV. Phương pháp lặp
2
Cơ sở kỹ thuật điện 2
Chương 2: Chế độ xác lập hằng trong mạch phi tuyến
I. Khái niệm chung
Xét mạch phi tuyến có kích thích hằng, vậy đáp ứng trong mạch có 2 trạng thái:
Dao động chu kỳ (tự dao động phi tuyến). Không xét
Trạng thái hằng (dừng).
.
x1 f1(x1, x2 ,...xn ,t)
.
f (x , x ,...x ) 0
1
1
2
n
Chế độ dừng
f (x , x ,...x ) 0
2
1
2
n
x2 f2 (x1, x2 ,...xn ,t)
d
t 0, 0
dt
...
...
.
fn (x1, x2 ,...xn ) 0
xn fn (x1, x2 ,...xn ,t)
Hệ phương trình đại
số phi tuyến
Hệ phương trình vi
tích phân phi tuyến
Mạch phi tuyến ở chế độ xác lập hằng là mạch phi tuyến thuần trở.
Phương pháp giải: Phương pháp đồ thị, phương pháp dò, phương pháp lặp.
3
Cơ sở kỹ thuật điện 2
CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN 2
Chương 2: Chế độ xác lập hằng trong mạch phi tuyến.
I. Khái niệm chung.
II. Phương pháp đồ thị.
III.Phương pháp dò.
IV. Phương pháp lặp
4
Cơ sở kỹ thuật điện 2
Chương 2: Chế độ xác lập hằng trong mạch phi tuyến
II. Phương pháp đồ thị
Sử dụng các phép đồ thị để giải hệ phương trình đại số phi tuyến.
Nội dung:
Biểu diễn các quan hệ hàm dưới dạng đồ thị
Thực hiện các phép đại số (cộng, trừ) các quan hệ hàm.
Thực hiện phép cân bằng các quan hệ hàm.
Ưu, nhược điểm:
Cho kết quả nhanh.
Sai số nghiệm lớn.
Chỉ thực hiện đối với các bài toán đơn giản.
5
Cơ sở kỹ thuật điện 2
Chương 2: Chế độ xác lập hằng trong mạch phi tuyến
II. Phương pháp đồ thị
Ví dụ 2.1: Cho mạch phi tuyến ở chế độ xác lập hằng. Đặc tính phi tuyến của điện
R=10Ω
trở phi tuyến cho như hình vẽ. Tìm dòng điện, điện áp trên các phần tử.
Giải: Lập phương trình mạch: E = UR + U(I) = R.I + U(I)
U(I)
E=30V
Phương pháp trừ đồ thị:
V
1. E - R.I = U(I) 30 - 10I = U(I)
2. Điểm cắt: M(0.85A ; 21V)
40
30
20
10
M
3. Sai số: E* = 0.85.10 + 21 = 29.5(V)
E* E 29.530
%
.100% 1,667%
E
30
A
0
1
2
3
4
6
Cơ sở kỹ thuật điện 2
Chương 2: Chế độ xác lập hằng trong mạch phi tuyến
II. Phương pháp đồ thị
Ví dụ 2.1: Cho mạch phi tuyến ở chế độ xác lập hằng. Đặc tính phi tuyến của điện
trở phi tuyến cho như hình vẽ. Tìm dòng điện, điện áp trên các phần tử.
R=10Ω
Giải: Lập phương trình mạch: E = UR + U(I) = R.I + U(I)
U(I)
Phương pháp cộng đồ thị:
E=30V
1. E = R.I + U(I) 30 = 10.I + U(I)
V
40
2. Điểm cắt: N(0.85A ; 30V)
N
30
Nhận xét:
20
10
Trong trường hợp này, phương pháp trừ đồ
thị cho kết quả chính xác hơn phương pháp
cộng đồ thị.
A
0
1
2
3
4
7
Cơ sở kỹ thuật điện 2
Chương 2: Chế độ xác lập hằng trong mạch phi tuyến
II. Phương pháp đồ thị
Ví dụ 2.2: Cho mạch phi tuyến ở chế độ xác lập hằng. Đặc tính phi tuyến của các
điện trở phi tuyến cho như hình vẽ. Tìm dòng điện, điện áp trên các phần tử.
U1(I1)
A
Giải: Phương pháp cộng đồ thị
I1 I2 I3
U U E
Lập phương trình mạch:
1
ab
E=80V
U2 U3 Uab
B
A
2
I (U ) I (U ) I (U )
Cộng dòng:
1
ab
2
ab
3
ab
1.5
1
E U1(I1)Uab(I1)
Cộng áp:
Đọc kết quả:
I 1.15(A)
0.5
1
I 0.9(A)
2
U 61(V )
ab
V
I3 0.25(A)
0
U1 17(V)
20
40
60
80
8
Cơ sở kỹ thuật điện 2
Chương 2: Chế độ xác lập hằng trong mạch phi tuyến
II. Phương pháp đồ thị
Ví dụ 2.3: Cho mạch điện như hình vẽ biết đặc tính phi tuyến của điện trở phi tuyến
R2 và R3 cho như hình vẽ. Tính dòng điện các nhánh theo phương pháp đồ thị
R 3
1
A
Giải:
I1 I2 I3
Lập phương trình mạch:
E RI1 UAB
E=12V
B
I (U ) I (U ) I (U )
Cộng dòng:
A
1
ab
2
ab
3
ab
UAB(I1)
4
3
2
1
U3(I3)
U (I ) E RI 123I
Trừ áp:
ab
1
1
1
U2(I2)
Đọc kết quả:
I 2,5(A)
I 2,1(A)
1
2
Uab 4,2(V)
I3 0.25(A)
12 - 3I1
V
0
3
6
9
12
9
Cơ sở kỹ thuật điện 2
CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN 2
Chương 2: Chế độ xác lập hằng trong mạch phi tuyến.
I. Khái niệm chung.
II. Phương pháp đồ thị.
III.Phương pháp dò.
IV. Phương pháp lặp
10
Cơ sở kỹ thuật điện 2
Chương 2: Chế độ xác lập hằng trong mạch phi tuyến
III. Phương pháp dò
Thuật toán:
f k f
Đúng
Tính kích thích
fk
Cho xk
Nghiệm
y.c
n
f
xnk xnk1
f k f k1
xnk1 xnk ( f f k ).
Sai
Ưu, nhược điểm:
Phù hợp với mạch phức tạp nối dạng xâu chuỗi.
Tính nhanh, cho phép tính đến sai số nhỏ tùy ý.
Có thể sử dụng máy tính để tính nghiệm (sử dụng hệ “chuyên gia”).
11
Cơ sở kỹ thuật điện 2
Chương 2: Chế độ xác lập hằng trong mạch phi tuyến
III. Phương pháp dò
R 3
1
A
Ví dụ 2.4: Cho mạch điện biết đặc tính phi tuyến của điện trở
phi tuyến R2 và R3 cho như hình vẽ. Tính dòng điện các nhánh
E=12V
theo dò
B
Các bước dò:
A
Tra U3(I3)
I3
I2
Cho Uab
4
3
2
1
U3(I3)
Tính I1 = I2 + I3 ; Etính = R1.I1 + Uab
So sánh Etính và Echo= 12V
Kết quả dò:
n Uab
I2
I3
I1
Etính = R1.I1 + Uab
V
1
0
3V
1.95A
2.45A
2.2A
9.45V
14.85V
11.85V
0.2A
0.5A
2.15A
2.95A
2.45A
3
6
9
12
15
2
3
6V
Sai số:
11,8512
4.5V
0.25A
%
100% 1,25%
12
12
Cơ sở kỹ thuật điện 2
Chương 2: Chế độ xác lập hằng trong mạch phi tuyến
I3
I1
I5
A
B
III. Phương pháp dò
R3
C
R1
I2
R2
I4
R5
Ví dụ 2.5: Cho mạch điện: R1 = R2 = 4Ω, R3 = 8Ω, R4
= 10Ω, E = 15V. Tính dòng I5 theo phương pháp dò.
R4
E
Cách 1: Dò trực tiếp từ sơ đồ mạch
Tra U5(I5)
U5
R4
I3 I4 I5
U3 I3R3
UAC U3 U5
I4
Cho I5
U5
UAC
A
I2
I1 I2 I3
EtÝnh R I UAC
1 1
R2
0.8
U5(I5)
n I5
1 0.4
2 0.2
U5
I4
I3
U3 UAC
I2
I1
Etính
0.6
0.4
0.2
3
0.3
0.7
5.6
8.6
6.1
2.15 2.85 20V > 15V
1.53 1.98 14V < 15V
2.5 0.25 0.45 3.6
3 0.25 2.6 0.26 0.51 4.08 6.68
1.67 2.18
15.4V
V
15.415
Sai số:
%
100% 2,67%
0
1
2
3
4
15
13
Cơ sở kỹ thuật điện 2
Chương 2: Chế độ xác lập hằng trong mạch phi tuyến
III. Phương pháp dò
Ví dụ 2.5: Cho mạch điện: R1 = R2 = 4Ω, R3 = 8Ω, R4 = 10Ω, E =
15V. Tính dòng I5 theo phương pháp dò.
Rv
Ehở
R5
Cách 2:
R R / / R / /R R
Biến đổi mạch theo sơ đồ Thevenil:
Rv 5
2
v
4
1
3
A
R3 R4
1 1
R R2 R3 R4
1
E
Ehë
R4 3.75V
6.75V
A
A
R
1
1
A
Lập phương trình: Ehë RvI U5(I5)
0.8
0.6
0.4
0.2
U5(I5)
Tra U5(I5)
EtÝnh RvI5 U5 (I5 )
Cho I5
U5
Kết quả dò:
n
I5
U5
Etính
1
2
0.4A
0.2A
3V
5V > 3.75V
Sai số:
V
2.5V
3.5V < 3.75V
0
3.853.75
1
2
3
4
%
100% 2,67%
3 0.25A 2.6V 3.85V > 3.75V
3.75
14
Cơ sở kỹ thuật điện 2
Chương 2: Chế độ xác lập hằng trong mạch phi tuyến
I2A
I1A
III. Phương pháp dò
R
U1A
Ví dụ 2.6: Cho mạch điện biết J = 12A (1 chiều), E =
20V (1 chiều), R = 30Ω. Mạng 2 cửa thuần trở có bộ
số: A11 = 1.1 ; A12 = 20 ; A21 = 0.5 ; A22 = 10. Phần tử
phi tuyến có đặc tính cho theo bảng:
U2A
A
E
U(I)
J
Tính dòng chảy qua điện trở phi
tuyến.
I(A)
0
0.5
7
1
1.5
14
2
2.2
25
U(V) 0
10
20
Rvao
R
Giải:
Eth
E
U(I)
Biến đổi mạng 2 cửa + nguồn dòng sơ đồ Thevenil
U2A
I2A
A 10
I1
J1 12
22
Rvao
20
Eth U2ho
24(V)
A 0.5
A
A 0.5
21
21
21
I10
I2 0
Eth
E
24 20
R .R
20.30
Rvao
R
th
20 30
RTD
12
ETD
22,4(V)
1 1 1 1
R R 2030
th
Rvao R 20 30
15
Cơ sở kỹ thuật điện 2
Chương 2: Chế độ xác lập hằng trong mạch phi tuyến
III. Phương pháp dò
Rvao
Eth
R
I(A)
0
0.5
7
1
1.5
14
2
2.2
25
E
U(I)
U(V) 0
10
20
ETD 22,4(V)
E R .I U(I)
Phương trình dò:
TD
TD
RTD 12
I(A)
0.5
1
RTD.I
Etính = RTD.I + U(I)
13V < 22.4V
22 < 22.4V
6
12
18
1.5
32 > 22.4V
Áp dụng công thức nội suy tuyến tính:
1.51
3222
I 1.5 (22.432).
1.02(A)
Vậy dòng điện chảy qua điện trở phi tuyến là: I = 1.02(A)
16
Cơ sở kỹ thuật điện 2
CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN 2
Chương 2: Chế độ xác lập hằng trong mạch phi tuyến.
I. Khái niệm chung.
II. Phương pháp đồ thị.
III.Phương pháp dò.
IV. Phương pháp lặp.
17
Cơ sở kỹ thuật điện 2
Chương 2: Chế độ xác lập hằng trong mạch phi tuyến
III. Phương pháp lặp
Nội dung phương pháp:
Biểu diễn quá trình mạch Kirhoff theo phương trình phi tuyến dạng:
x = φ(x)
Cho một giá trị của x0 tính giá trị x1 = φ(x0)
Thay giá trị x1 để tính giá trị x2 = φ(x1)
Quá trình tính lặp dừng khi xn- xn-1 nhỏ hơn sai số cho trước.
18
Cơ sở kỹ thuật điện 2
Chương 2: Chế độ xác lập hằng trong mạch phi tuyến
III. Phương pháp lặp
Nội dung phương pháp:
y
y
y
y
y = φ(x)
y = φ(x)
x
x
x
x
0
0
0
0
x = φ(x)
Điều kiện hội tụ : Trong miền các
giá trị lặp xk, trị tuyệt đối độ dốc
đường y = φ(x) nhỏ hơn độ dốc
đường y = x.
Nghiệm là hoành độ giao điểm:
Đường thẳng y = x
Đường cong y = φ(x)
|φ’(x)| < 1
19
Cơ sở kỹ thuật điện 2
Chương 2: Chế độ xác lập hằng trong mạch phi tuyến
III. Phương pháp lặp
Thuật toán:
(xk1) (xk )
(xk )
Đúng
Tính
xk+1 = φ(xk)
Cho xk
y.c
Nghiệm
x = xk+1
Sai
xk = xk+1
Ưu, nhược điểm:
Cần kiểm tra điều kiện hội tụ của phép lặp.
Tính nhanh, cho phép tính đến sai số nhỏ tùy ý.
Có thể lập trình cho máy tính để tính nghiệm tự động.
20
Cơ sở kỹ thuật điện 2
Tải về để xem bản đầy đủ
23 trang
28/04/2022
5980
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Cơ sở kỹ thuật điện 2 - Chương 2: Chế độ xác lập hằng trong mạch phi tuyến - Nguyễn Việt Sơn", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_giang_co_so_ky_thuat_dien_2_chuong_2_che_do_xac_lap_hang.pdf
