Bài thí nghiệm Cơ sở tự động - Bài thí nghiệm 1: Ứng dụng matlab khảo sát hệ thống dùng giản đồ bode
PHẦN A: ÖÙNG DUÏNG MATLAB PHAÂN TÍCH
CAÙC HEÄ THOÁNG ÑIEÀU KHIEÅN TÖÏ ÑOÄNG
BAØI THÍ NGHIEÄM ÖÙNG DUÏNG MATLAB KHAÛO SAÙT HEÄ THOÁNG DUØNG GIAÛN ÑOÀ
BODE
Caâu 1. Tìm haøm truyeàn töông ñöông cuûa heä thoáng:
Thí nghieäm:
Baèng caùch söû duïng caùc leänh cô baûn conv, tf, series, parallel, feedback ôûphaàn phuï luïc chöông
2 (trang 85) trong saùch Lyù thuyeát ñieàu khieån töï ñoäng
(Phaànphuï luïc naøy coù keøm theo cuoái baøi höôùng daãn), tìm bieåu thöùc haøm truyeàn töôngñöông
G(s) cuûa heä thoáng sau :
Treân cöûa soå commad windown laàn löôït ñaùnh caùc leänh tröôùc daáu nhaùy nhö sau:
>> G1 = tf([1 1],conv([1 3],[1 5])) % nhaäp haøm truyeàn G1
Transfer function:
s + 1
s^2 + 8 s + 15
>> G2 = tf([1 0],[1 2 8]) % nhaäp haøm truyeàn G2
Transfer function:
s
s^2+2s+8
>> G3 = tf(1,[1 0]) % nhaäp haøm truyeàn G3
Transfer function:
1
s
>> H1 = tf([1 2],1) % nhaäp haøm truyeàn H1
Transfer function:
s + 2
>> G13 = parallel(G1,G3) % G13 = G1 + G3 , 2 haøm truyeàn song song
Transfer function:
2s^2+9s+15
s^3 + 8 s^2 + 15 s
>> G2H1 = feedback(G2,H1) % G2H1 = G2 / (1 + G2*H1) cuûa heä hoài tieápaâm.
Transfer function:
s
2 s^2 + 4 s + 8
>> Gh = series(G13,G2H1) % Gh = G13*G2H1 heä thoáng noái tieáp
Transfer function:
2 s^3 + 9 s^2 + 15 s
2 s^5 + 20 s^4 + 70 s^3 + 124 s^2 + 120 s
>> Gk = feedback(Gh,1) % Gk = Gh/(1+ Gh*H) , voi H(s) = 1
Transfer function:
2 s^3 + 9 s^2 + 15 s
2 s^5 + 20 s^4 + 72 s^3 + 133 s^2 + 135 s
Kết quả hàm truyền cần tìm.
Caâu 2.a. Khaûo saùt heä thoáng duøng bieåu ñoà Bode:
Thí nghieäm:
Khaûo saùt heä thoáng phaûn hoài aâm ñôn vò coù haøm truyeàn voøng hôû:
퐾
퐺(푠) =
(푠 + 0.2)(푠2 + 8푠 + 20)
a. Vôùi K = 10, veõ bieåu ñoà Bode bieân ñoä vaø pha heä thoáng treân trong khoaûng taàn soá (0.1, 100).
Nhaäp leänh veõ bieåu ñoà Bode cuûa G(s) khi K=10 nhö sau:
>>TS=10;
>> MS = conv([1 0.2],[1 8 20]) ;
>>G=tf(TS,MS);
>> bode(G,{0.1,100})
>> grid on
Keát quaû ta coù hình nhö sau:
b. Döïa vaøo bieåu ñoà Bode, tìm taàn soá caét bieân, ñoä döï tröõ pha, taàn soá caétpha, ñoä döï tröõ bieân cuûa
heä thoáng
Keát quaû caàn tìm nhö hình veõ:
Taàn soá caét bieân wc = 0.455 (rad/sec), taàn soá caét pha = 4.65 (rad/sec)
0
∅
Ñoä döï tröõ bieân GM = 24 dB, ñoä döï tröõ pha
푀 = 103.5
c. Heä thoáng treân coù oån ñònh khoâng, giaûi thích.
Heä thoáng treân coù oån ñònh. Taïi vì Ñoä döï tröõ bieân GM = 24 dB, ñoä döï tröõ pha
0
ñeàu
∅푀 = 103.5
döông ( Theo lyù thuyeát ñieàu khieån töï ñoäng).
d. Veõ ñaùp öùng quaù ñoä cuûa heä thoáng treân vôùi ñaàu vaøo haøm naác ñôn vòtrong khoaûng thôøi gian t
= 0 ÷10s ñeå minh hoïa keát luaän ôû caâu c
Ñeå veõ ñaùp uùng cuûa heä kín ta nhaäp caùc leänh sau:
>>TS=10;
>> MS = conv([1 0.2],[1 8 20]) ;
>>G=tf(TS,MS);
>> Gk = feedback(G,1)
Transfer function:
10
s^3 + 8.2 s^2 + 21.6 s + 14
>> step(Gk,10)
>> grid on
>> title('ve dap ung qua do')
Keát quaû coù ñöôïc: ta thaáy heä thoáng oån ñònh.
Caâu 2.b. Vôùi K = 400, thöïc hieän laïi caùc yeâu caàu ôû caâu a->d.
a.Vôùi K = 400, veõ bieåu ñoà Bode bieân ñoä vaø pha heä thoáng treân trongkhoaûng taàn soá (0.1, 100).
Nhaäp leänh veõ bieåu ñoà Bode cuûa G(s) khi K=400 nhö sau:
>>TS=400;
>> MS = conv([1 0.2],[1 8 20]) ;
>>G=tf(TS,MS);
>> bode(G,{0.1,100})
>> grid on
Keát quaû ta coù hình nhö sau:
b. Döïa vaøo bieåu ñoà Bode, tìm taàn soá caét bieân, ñoä döï tröõ pha, taàn soá caétpha, ñoä döï tröõ bieân cuûa
heä thoáng.
Keát quaû caàn tìm nhö hình veõ:
Taàn soá caét bieân wc = 4.66 (rad/sec), taàn soá caét pha = 6.71 (rad/sec)
0
Ñoä döï tröõ bieân GM = - 7.26 dB, ñoä döï tröõ pha
∅푀 = 23
-
c. Heä thoáng treân coù oån ñònh khoâng ? giaûi thích.
Heä thoáng treân khoâng oån ñònh. Taïi vì Ñoä döï tröõ bieân GM = 7.44 dB döông, coøn ñoä döï tröõ pha
0
∅
aâm ( Theo lyù thuyeát ñieàu khieån töï ñoäng).
푀 = ―23
d. Veõ ñaùp öùng quaù ñoä cuûa heä thoáng treân vôùi ñaàu vaøo haøm naác ñôn vòtrong khoaûng thôøi gian t
= 0÷10s ñeå minh hoïa keát luaän ôû caâu c
Ñeå veõ ñaùp öùng cuûa heä kín ta nhaäp caùc leänh sau:
>>TS=400;
>> MS = conv([1 0.2],[1 8 20]) ;
>>G=tf(TS,MS);
>> Gk = feedback(G,1)
Transfer function:
400
s^3 + 8.2 s^2 + 21.6 s + 404
>> step(Gk,10)
>> grid on
>> title('ve dap ung qua do')
Keát quaû coù ñöôïc: ta thaáy heä thoáng oån ñònh.
Caâu 3. Khaûo saùt heä thoáng duøng bieåu ñoà Nyquist:
Thí nghieäm:
Khaûo saùt heä thoáng phaûn hoài aâm ñôn vò coù haøm truyeàn voøng hôû nhö ôû phaàn III.2:
퐾
퐺
=
(푠)
(푠 + 3)(푠2 + 8푠 + 20)
a. Vôùi K = 10, veõ bieåu ñoà Nyquist cuûa heä thoáng.
Caâu .4. Khaûo saùt heä thoáng duøng phöông phaùp QÑNS:
Muïc ñích:
Khaûo saùt ñaëc tính cuûa heä thoáng tuyeán tính coù heä soá khueách ñaïi K thayñoåi, tìm giaù trò giôùi haïn
Kgh cuûa K ñeå heä thoáng oån ñònh.
Thí nghieäm:
Heä thoáng hoài tieáp aâm ñôn vò coù haøm truyeàn voøng hôû:
퐾
,
K
퐺
=
≥ 0
(푠)
(푠 + 3)(푠2 + 8푠 + 20)
a.
Veõ QÑNS cuûa heä thoáng. Döïa vaøo QÑNS, tìm Kgh cuûa heä thoáng, chæ roõ giaù trònaøy treân QÑNS.
Khi nhaäp haøm truyeàn cho G ta khoâng nhaäp tham soá K trong leänh tf. Duøngleänh
grid on ñeå keû löôùi:
>>TS=1
%nhaptusocuaG(s)khongchuaK
%nhapmausocuaG(s)
%nhaphamtruyenG(s)
% ve quy dao nghiem so
%keluoi
>>MS=conv([13],[1820])
>>G=tf(TS,MS)
>> rlocus(G)
>>gridon
Gain : giaù trò ñoä lôïi K taïi vò trí nhaáp chuoät (giaù trò K caàn tìm).
Pole : cöïc cuûa heä thoáng voøng kín töông öùng vôùi giaù trò K
Dampling : heä soá taét ξ
Overshoot : ñoä voït loá
Frequency : taàn soá dao ñoäng töï nhieân ωn
(A) : voøng troøn caùc ñieåm coù cuøng taàn soá dao ñoäng töï nhieân
휔푛 = 4
(B) : ñöôøng thaúng caùc ñieåm coù cuøng heä soá taét ξ = 0.68
4
(C) : ñöôøng thaúng caùc ñieåm coù cuøng
= 4 =>
푡푥푙 =
휉휔푛 = 1
휉휔푛
Ñeå tìm Kgh ta nhaáp chuoät vaøo vò trí caét nhau giöõa QÑNS vôùi truïc aûo. Luùcnaøy, giaù trò K seõ hieån
thò leân nhö treân hình veõ sau:
Kgh=Ka=42.8
b.Tìm K ñeå heä thoáng coù taàn soá dao ñoäng töï nhieân
.
휔푛 = 4
Muoán tìm K ñeå heä thoáng coù taàn soá dao ñoäng töï nhieân
, ta nhaáp chuoätvaøo vò trí giao
휔푛 = 4
ñieåm cuûa QÑNS vôùi voøng troøn
(voøng troøn (A)). Choïngiao ñieåm gaàn truïc aûo (giao
휔푛 = 4
ñieåm M) ñeå giaù trò K naøy laøm heä thoáng coù tính dao ñoäng.
Kb = 50.5
c. Tìm K ñeå heä thoáng coù heä soá taét ξ = 0.7
Ñeå heä thoáng coù ξ = 0.7 ta nhaáp chuoät taïi vò trí giao ñieåm (N) cuûa QÑNSvôùi ñöôøng thaúng ξ =
0.7 (ñöôøng thaúng (B)). Ta coù theå choïn gaàn ñuùng ñöôøng thaúng ξ = 0.68 nhö ôû treân hình veõ.
Kc = 22.4
d. Tìm K ñeå heä thoáng coù ñoä voït loá POT = 25%
Töông töï cho
휉휔
1 ― 휉2
=> ξ = 0.4
푃푂푇 = exp
= 25%
-
Kd = 77.8
Tìm K ñeå heä thoáng coù thôøi gian xaùc laäp (tieâu chuaån 2%)
s
푡푥푙 = 4
HD:
4
=>
.Do ñoù muoán tìm K ñeå heä thoáng coù
s ta nhaáp chuoät vaøo vò trí
푡푥푙 =
= 4푠
휉휔푛 = 1
푡푥푙 = 4
휉휔푛
giao ñieåm (P) cuûa QÑNS vôùi ñöôøng thaúng
(ñöôøng thaúng(C)).
휉휔푛 = 1
Ke=184
Caâu .2. Ñaùnh giaù chaát löôïng cuûa heä thoáng:
Muïc ñích:
Khaûo saùt ñaëc tính quaù ñoä cuûa heä thoáng vôùi ñaàu vaøo haøm naác ñeå tìm ñoävoït loá vaø sai soá xaùc laäp
cuûa heä thoáng.
Thí nghieäm:
Vôùi heä thoáng nhö ôû phaàn III.4
a. Vôùi giaù trò K = Kgh tìm ñöôïc ôû treân, veõ ñaùp öùng quaù ñoä cuûa heäthoáng voøng kín vôùi ñaàu
vaøo haøm naác ñôn vò. Kieåm chöùng laïi ñaùp öùng ngoõra coù dao ñoäng khoâng?
>>TS=1;
>> MS = conv([1 3],[1 8 20]);
>>G=tf(TS,MS)
Transfer function:
1
s^3 + 11 s^2 + 44 s + 60
>> Gk= feedback(42.8*G,1)
Transfer function:
42.8
s^3 + 11 s^2 + 44 s + 102.9
>> step(Gk,5)
>> grid on
Keát quaû coù ñöôïc: ta thaáy ñaùp öùng ngoõ ra khoâng dao ñoäng.
b. Vôùi giaù trò K tìm ñöôïc ôû caâu d. phaàn III.4, veõ ñaùp öùng quaù ñoä cuûa heä thoáng voøng kín
vôùi ñaàu vaøo haøm naác ñôn vò trong khoaûng thôøi gian t = 0.5s. Töø hình veõ, tìm ñoä voït loá
vaø sai soá xaùc laäp cuûa heä thoáng. Kieåm chöùng laïi heä thoáng coù POT = 25% khoâng?
>>TS=1;
>> MS = conv([1 3],[1 8 20]);
>>G=tf(TS,MS)
Transfer function:
1
s^3 + 11 s^2 + 44 s + 60
>> Gk= feedback(77.8*G,1)
Transfer function:
77.8
s^3 + 11 s^2 + 44 s + 137.9
>> step(Gk,5)
>> grid on
>> title('ve dap ung qua do he kin voi Kgh = 77.8')
Keát quaû coù ñöôïc: POT = 21% < 25%
c. Vôùi giaù trò K tìm ñöôïc ôû caâu e. phaàn III.4, veõ ñaùp öùng quaù ñoä cuûa heä thoáng voøng kín
vôùi ñaàu vaøo haøm naác ñôn vò trong khoaûng thôøi gian t = 0.5s. Töø hình veõ, tìm ñoä voït loá
vaø sai soá xaùc laäp cuûa heä thoáng. Kieåm chöùng laïi heä thoáng coù txl = 4s khoâng?
>>TS=1;
>> MS = conv([1 3],[1 8 20]);
>>G=tf(TS,MS)
Transfer function:
1
s^3+11s^2+44s+60
>> Gk= feedback(184*G,1)
Transfer function:
184
s^3 + 11 s^2 + 44 s + 245
>> step(Gk,5)
>> grid on
>> title('ve dap ung qua do he kin voi K = 184')
Keát quaû coù ñöôïc: Ta thaáy Txl = 3.96 ≈ 4s
d. Veõ 2 ñaùp öùng quaù ñoä ôû caâu b. vaø c. treân cuøng 1 hình veõ. Chuù thích treân hình veõ
ñaùp öùng naøo laø töông öùng vôùi K ñoù.
>>TS=1;
>> MS = conv([1 3],[1 8 20]);
>> G = tf(TS,MS) % taïo haø truyeàn G
Transfer function:
1
s^3 + 11 s^2 + 44 s + 60
>> Gk1= feedback(77.8*G,1) % taïo haø truyeàn heä kín Gk1
Transfer function:
77.8
s^3 + 11 s^2 + 44 s + 137.9
>> Gk2= feedback(184*G,1) % taïo haø truyeàn heä kín Gk2
Transfer function:
184
s^3 + 11 s^2 + 44 s + 245
>> step(Gk1,5) % veõ ñaùp öùng quaù ñoä heä kín 1
>> grid on % taïo keû löôùi
>> hold on % giöõ laïi ñoà thò veõ tröôùc
>> step(Gk2,5) % veõ ñaùp öùng quaù ñoä heä kín 2
>> title('ve 2 dap ung qua do he kin cua cau b va c')
>> legend('Kc = 184','Kb = 77.8') % taïo chuù thích cho ñaùp öùng
Keát quaû coù ñöôïc :
PHẦN B: ÖÙNG DUÏNG SIMULINK MOÂ PHOÛNG
VAØ ÑAÙNH GIAÙ CHAÁT LÖÔÏNG HEÄ THOÁNG
Caâu .1. Khaûo saùt moâ hình heä thoáng ñieàu khieån nhieät ñoä:
Duøng SIMULINK xaây döïng moâ hình heä thoáng loø nhieät voøng hôû nhö sau:
Sau khi chaïy xong moâ phoûng, ñeå xem quaù trình quaù ñoä cuûa tín hieäu tadouble clickvaøo khoái
Scope. Cöûa soå Scope hieän ra.
Vì cöûa soå Scope chæ coù theå xem ñaùp öùng hoaëc in tröïc tieáp ra maùy innhöng khoâng löu hình veõ
thaønh file *.bmp ñöôïc neân ta phaûi chuyeån Scope naøy sang cöûa soå Figure ñeå löu. Thöïc hieän
ñieàu naøy baèng caùch nhaáp chuoät vaøo oâ Parameters. Cöûa soå Parameters hieän ra, nhaáp chuoät
vaøo trang Datahistory vaø tieán haønh caøi ñaët caùc thoâng soá nhö hình beân döôùi:
Bỏ dấu trong mục Limit data points to last. Chọn dấu tỏng mục Save data to workspace.
Tieán haønh chaïy moâ phoûng laïi ñeå tín hieäu löu vaøo bieán ScopeData. Chuù yù neáu sau khi khai
baùo maø khoâng tieán haønh chaïy moâ phoûng laïi thì tín hieäu seõ khoâng löu vaøo bieán ScopeData
maëc duø treân cöûa soå Scope vaãn coù hình veõ.Sau ñoù, vaøo cöûa soå Command Window nhaäp leänh
sau:
>> plot(ScopeData.time,ScopeData.signals.values) %ve dap ung
>> grid on %ke luoi
Luùc naøy cöûa soå Figure hieän ra vôùi hình veõ gioáng nhö hình veõ ôû cöûa soå Scope. Vaøo menu
Insert/ Line, Insert/ Text ñeå tieán haønh keõ tieáp tuyeán vaø chuùthích cho hình veõ. Keát quaû cuoái
cuøng nhö hình beân döôùi :
Vaøo menu [File] → [Export] ñeå löu thaønh file *.bmp nhö ôû Baøi thí nghieäm 1.
Caâu .2. Khaûo saùt moâ hình ñieàu khieån nhieät ñoä ON-OFF:
Thí nghieäm:
Xaây döïng moâ hình heä thoáng ñieàu khieån nhieät ñoä ON-OFF nhö sau:
a. Chænh thôøi gian moâ phoûng Stop time = 600s ñeå quan saùt ñöôïc 5 chu kyø ñieàu khieån.
Khaûo saùt quaù trình quaù ñoä cuûa heä thoáng vôùi caùc giaù trò cuûa khaâu Relay theo baûng sau:
Vuøng treã
( Switch on /off point )
+1 / -1
Ngoõ ra cao
Ngoõ ra thaáp
(Output when off)
0 (coâng suaát 0%)
0 (coâng suaát 0%)
0 (coâng suaát 0%)
0 (coâng suaát 0%)
(Output when on)
1 (coâng suaát 100%)
1 (coâng suaát 100%)
1 (coâng suaát 100%)
1 (coâng suaát 100%)
+5 / -5
+10 / -10
+20 / -20
Vôùi Switch on = +1 , Switch off = -1 ta coù keát quaû sau:
Vôùi Switch on = +5 , Switch off = -5 ta coù keát quaû sau:
Vôùi Switch on = +10 , Switch off = -10 ta coù keát quaû sau:
Vôùi Switch on = +20 , Switch off = -20 ta coù keát quaû sau:
b. Tính sai soá ngoõ ra so vôùi tín hieäu ñaët vaø thôøi gian ñoùng ngaét öùng vôùi caùc tröôøng hôïp
cuûa khaâu Relay ôû caâu a theo baûng sau:
Vuøng treã
e1
- e2
횫
Chu kyø ñoùng ngaét
횫
(s)
50s
100s
120s
175s
+1 / -1
+5 / -5
+10 / -10
+20 / -20
4
2
8
12
21
12
18
30
≈
Nhaän xeùt söï aûnh höôûng cuûa vuøng treã ñeán sai soá ngoõ ra vaø chu kyø ñoùng ngaét cuûa khaâu Relay
(khoaûng thôøi gian ngoõ ra khaâu Relay thay ñoåi 1 chu kyø). Vuøng treã caøng nhoû thì sai soá xaùc laäp
ôû ngoõ ra caøng nhoû. Nhöng chu kyø ñoùng caét seõnhieàu (vì thôøi gian ñoùng caét cuûa moät chu kyø
nhoû).
c. Löu quaù trình quaù ñoä cuûa tröôøng hôïp vuøng treã (+5 / -5) ñeå vieát baùo caùo. Treân hình veõ
chæ roõ 2 sai soá + e1 / - e2 quanh giaù trò ñaët vaø chu kyø ñoùng ngaét.
횫
횫
Caâu 3.a Khaûo saùt moâ hình ñieàu khieån nhieät ñoä duøng phöông phaùp Ziegler-Nichols (ñieàu
khieån PID):
Thí nghieäm:
Xaây döïng moâ hình heä thoáng ñieàu khieån nhieät ñoä PID nhö sau:
a. Tính giaù trò caùc thoâng soá KP, KI, KD cuûa khaâu PID theo phöông phaùp Ziegler-Nichols
töø thoâng soá L vaø T tìm ñöôïc ôû phaàn III.1.a.
Caùch tính caùc thoâng soá KP, KI, KD cuûa khaâu PID theo phöông phaùp Ziegler-Nichols nhö sau:
1.2 ∗ 푇
= 퐾 + 퐾 + 퐾퐷
퐾푃 =
=
1.2 ∗ 175 = 0.028
퐾
25 ∗ 175
퐼
với
푃퐼퐷
퐾퐼 = 퐾
(푠)
푃
푠
퐿
*
0.028
푃
25 ∗ 2 = 5,6.10―6 퐾퐷 = 0,5퐾푃퐿 = 0,5.25.0,028 = 0.35
,
=
2퐿
Tải về để xem bản đầy đủ
25 trang
27/04/2022
6820
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài thí nghiệm Cơ sở tự động - Bài thí nghiệm 1: Ứng dụng matlab khảo sát hệ thống dùng giản đồ bode", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_thi_nghiem_co_so_tu_dong_bai_thi_nghiem_1_ung_dung_matla.docx
