Bài giảng Cơ lưu chất - Chương 4: Dòng chảy đều trong ống - Lê Văn Dực
Trường Đại Học Bách Khoa – ĐHQG TP. HCM
PGS. TS. Lê Văn Dực
Chương 4: DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG ỐNG
4.1 Phương trình cơ bản:
+ Xét đoạn dòng chảy đều trong đường ống có tiết diện A, giới hạn bởi 2 mặt cắt 1-1 và 2-2, cách
nhau một đoạn L, và gọi O-O là mặt chuẩn cao độ (Hình H.4.1).
H.4.1
+ Áp dụng phương trình năng lượng giữa hai mặt cắt 1-1 và 2-2:
V12 p1
V22 p2
α1
+
+z1 =α2
+
+z2 + hw 1-2
(4.1)
2g
γ
2g
γ
hw 1-2 : tổn thất năng lượng của dòng chảy từ mặt cắt 1-1 đến 2-2:
V1 , V2: vận tốc tạmặt cắt 1-1 và 2-2
p1 , p2 : áp stại mặt cắt 1-1 và 2-2
z1 , z2 : cao đọng tâm của hai mặt cắt 1-1 và 2-2
Vì là dòng chảy đều, nên V1 = V2 = V; và ta giả thiết α1 =α2 ⇒
p1* p2*
hw 1-2 = (
-
)
(4.2)
γ
γ
p*
p
với
=
+z
γ
γ
+ Sự cân bằng lực:
- Lực khối: trọng lượng khối chất lỏng.
W = γ.A.L
(4.3)
102
@datechengvn – January 2014
Trường Đại Học Bách Khoa – ĐHQG TP. HCM
PGS. TS. Lê Văn Dực
- Lực mặt:
• Áp lực tại mặt cắt 1-1: p1A
• Áp lực tại mặt cắt 2-2: p2.A
- Lực ma sát với thành rắn:
τo.χ.L
Với χ: chu vi ướt.
⇒ Tổng lực chiếu lên phương dòng chảy:
-γ.A.Lsin(α)+p1A-p2.A-τo.χ.L = 0
Chia 2 vế cho γ.A và sắp xếp lại, ta được →
(4.4)
p1 p2
τ o
γ
τ o
γ
χ
A
L
⇒ -Lsin(α) + (
-
) =
.
.L =
.
γ
γ
Ro
mà -Lsin(α) = z1 - z2 ⇒
p1 p2
τ o
γ
L
z1 - z2 + (
-
) =
.
γ
γ
Ro
p1* p2*
τ o
L
(
-
) = hw 1-2
=
.
γ
γ
γ
Ro
Ta suy ra phương trình cơ bản của dòng chảy đều trong ống là:
Với:
(4.5)
A
Ro =
n kính thủy lực
χ
hw1−2
J =
: độ dốc đường năng
L
τo
: ứng suất ma sát giữa chất lỏng và thành rắn.
4.2 Phân bố vận tốc:
4.2.1 Chảy tầng:
+ Đặc điểm dòng chảy tầng trong ống tròn có bán kính ro:
- Sự phân bố áp suất và vận tốc đối xứng qua trục ống
- Vận tốc tại thành ống bằng không
103
@datechengvn – January 2014
Trường Đại Học Bách Khoa – ĐHQG TP. HCM
PGS. TS. Lê Văn Dực
- Ứng suất ma sát tuân theo định luật ma sát nhớt của Newton:
du
dy
du
dr
τ = -μ.
= -μ.
(4.6)
H.4.2
+ Sự phân bố vận tốc:
Ta có:
A
r
τ = γ.R.J
mà R =
=
⇒
χ
2
r
τ = γ. .J
(4.7)
2
So sánh (4.6) và (4.7)
r
du
dr
γ. .J = -μ.
⇒
2
γ.J
2μ
du
dr
= - r.
γ .J
2μ
γ.J.r 2
4μ
r 2
u = -
.
+ C = -
+ C
(4.8)
2
γ .J.ro2
4μ
tại r = ro ⇒ u = 0 ⇒ C =
⇒
γ .J
4μ
2
u = -
(r2 – ro )
(4.9)
γ .J
=
2
tại r = 0 ⇒
Umax
. ro
(4.10)
4μ
104
@datechengvn – January 2014
Trường Đại Học Bách Khoa – ĐHQG TP. HCM
PGS. TS. Lê Văn Dực
Phương trình (4.9) có thể viết:
(4.11)
+ Lưu lượng:
ro
ro
r3
Q =
u.(2.π.r).dr =
2.π.Umax (r - ).dr
∫
∫
ro2
0
0
ro
ro2
2
⎡
⎤
⎥
⎦
r
r 4
4.ro2
= 2.π. Umax
.
−
= π. Umax.
⎢
⎣
2
2
0
ro2
γ .J
4μ
πγ.J
8μ
2
4
Q = π. (
. ro ).
=
. ro
(4.12a)
(4.12b)
(4.13)
2
γ .J
8μ
Q
V =
ω
2
=
. ro
+ Tổn thất dọc đường trong chảy tầng:
hd
L
8μV
γ.ro2
(4.12b) ⇒ J =
=
64 L V
8μV
γ.ro2
hd =
.L =
.
(4.14)
VD
2g
V.D
́
Vơi: Re =
⇒
́
ν
(4.15)
(4.16)
⇒ Công thức Darcy-Weisbach:
105
@datechengvn – January 2014
Trường Đại Học Bách Khoa – ĐHQG TP. HCM
PGS. TS. Lê Văn Dực
4.2.2 Chảy rối:
H.4.3
+ Ứng suất ma sát rối theo Prandtl:
2
⎛
⎞
du
dy
2
2
⎜
⎜
⎟
⎟
τ = ρ.K .y .
(4.17)
⎝
⎠
ρ: Khối lượng riêng của chất lỏng
y: Khoảng cách từ điểm tính toán đến thành ống
K: Hệ số Kapa (K=0.4)
Từ (4.17), ta suy ra:
τ
ρ
1
du
dy
.
=
K.y
τ
ρ
Đặt U* =
⇒
dy
y
du U *
=
*
⇒ du =
.
⇒
dy K.y
K
U *
u =
.ln(y) + C
(4.18)
K
U *
tại tâm ống y=ro , u = Umax ⇒ C = Umax
Thế vào (4.18)
-
.ln(ro)
K
U *
U *
u =
.ln(y) -
.ln(ro) + Umax
K
K
(4.19)
106
@datechengvn – January 2014
Trường Đại Học Bách Khoa – ĐHQG TP. HCM
PGS. TS. Lê Văn Dực
+ Kết luận:
Sự phân bố lưu tốc trong trường hợp chảy rối có dạng logarithm, và có dạng tương đối đồng
đều hơn so với chảy tầng.
H.4.4
4.3 Tổn thất dọc đường trong ống:
Sự tổn thất năng lượng do ma sát giữa chất lỏng và thành ống, và giữa các phần tử chất lỏng với
nhau luôn luôn xảy ra khi dòng lưu chất chuyển động trong đường ống. Tổn thất này càng lớn khi
khoảng di chuyển càng dài. Sự tiêu hao năng lượng này được gọi là tổn thất năng lượng dọc đường,
ký hiệu là hd.
4.3.1 Công thức Darcy:
(4.20a)
Với:
64
λ =
: đối với chảy tầng, λ được xác định thông qua lý thuyết.
Re
ε
D
λ = f ( , ối với chảy rối, λ được xác định thông qua thực nghiệm và phân tích thứ
nguyên.
ε
: độ nhám tuyệt đối (hoặc Δ, e )
: đường kính ống
D
ε
D
: độ nhám tương đối.
: số Reynolds
V.D
Re =
V
ν
Q
4Q
πD2
: lưu tốc trung bình mặt cắt (=
=
)
A
107
@datechengvn – January 2014
Trường Đại Học Bách Khoa – ĐHQG TP. HCM
PGS. TS. Lê Văn Dực
(4.20b)
4.3.2 Hệ số tổn thất λ:
Viêc xác định λ, chủ yếu dựa vào thực nghiệm, trừ trường hợp chảy tầng.
+ Thí nghiệm Nikuradse:
Ông Nikuradse đã làm thí nghiệm với các loại ống có đường kính và độ nhám nhân tạo khác
ε
D
nhau và vẽ quan hệ log(λ) theo log(Re) và độ nhám tương tối
( hoặc tỉ số giữa bán kính và
D
độ nhám
) như trên hình H.4.5.
2ks
H.4.5
+ Kết luận:
Có thể chia đồ thị ra làm 5 khu vực: AB, BC, CD, CD → EF ,và sau EF
- Khu AB (chảy tầng):
ε
D
λ chỉ phụ thộc vào số Reynolds Re, không phụ thuộc vào
:
64
λ = f (Re) =
(4.21)
Re
108
@datechengvn – January 2014
Trường Đại Học Bách Khoa – ĐHQG TP. HCM
PGS. TS. Lê Văn Dực
- Khu BC (quá độ từ tầng sang rối):
Sự thay đổi của λ không theo một quy luật nào cả.
- Khu CD (rối thành trơn):
) Hệ số λ trên khu vực này xảy ra dài hay ngắn tùy theo độ nhám tương đối của
ε
D
ống, càng lớn thì đoạn xảy ra càng ngắn và ngược lại.
) Đoạn CD tuân theo quy luật: λ = f (Re):
a) Nikuradse: (3000 < Re < 100.000)
1
= 2.log(Re λ ) − 0,8
(4.22)
(4.23)
(4.24)
λ
b) Blasius:
0,316
Re1/ 4
λ =
c) Cônacôp (Re > 100.000)
1
λ =
(1,8.log(Re ) −1,5)2
- Khu vực từ CD đến EF (chảy rối thành nhám):
ε
D
λ phụ thuộc cả số Reynolds và độ nhám tương đối của ống, λ = f ( , Re), theo Antersun
ε
D
100
ε
D
68
0,2
0,25
λ = 0,1(1,46.
+
)
≅ 0,11(
+
)
(4.25)
e
Re
- Khu từ EF (chảy rối thành hoàn toàn nhám):
λ chỉ phụ thuộc vào độ nhám tương đối của ống, λ = f (
a) Prandtle – Nikuradse:
ε
D
)
1
D
D
= 2log( ) +1,14 ≅ 2log(3,71. )
(4.26)
(4.27)
ε
ε
λ
b) Antersun:
ε
4
λ = 0,11
D
109
@datechengvn – January 2014
Trường Đại Học Bách Khoa – ĐHQG TP. HCM
PGS. TS. Lê Văn Dực
+ Biểu đồ Moody:
Trong thực tế ngoài việc xử dụng công thức để tính λ, người ta còn có thể dùng biểu đồ
Moody để tra giá trị này (Xem hình H.4.6; Phụ lục 4.1).
H.4.6
4.3.3 Công thức Chezy:
+ Công thức Chezy để tính lưu tốc dòng đều:
(4.28)
Với:
J : độ dốc thủy lực
R: bán kính thủy lực
C: hệ số Chezy
V: vận tốc trung bình mặt cắt của dòng chảy đều.
110
@datechengvn – January 2014
Trường Đại Học Bách Khoa – ĐHQG TP. HCM
PGS. TS. Lê Văn Dực
+ Mối quan hệ giữa hệ số Chezy C và hệ số tổn thất chiều dài λ: Ta có:
L V 2
hd =λ.
.
, trong đó: D = 4R (R: bán kính thủy lực) ⇒
D 2g
8g
8g
hd
V2 =
C =
.R.
⇒ V =
R.J
⇒
L
λ
λ
8g
(4.29)
λ
+ Công thức Manning:
Khi dòng chảy ở trạng thái hoàn toàn nhám, dựa theo thực nghiệm, Manning đề nghị:
(4.30)
Với n là hệ số nhám của ống, phụ thuộc vào vật liệu. Ví dụ:
o Ống thép n = 0,012
o Ống gang n = 0,015
o Ống bêtông (đổ bởi cốt pha bằng gỗ) n = 0,014
+ Công thức tính tổn thất dọc đường:
Ta có:
Q = V.A = C.A. R.J
⇒
(4.31a)
(4.31b)
(4.32a)
Với:
(4.32b)
K được gọi là mô đuyn lưu lượng của ống K = f (D, n) ⇒
Q2
K 2
Q2
K 2
hd
L
J =
hay
=
⇒
(4.33)
+ Kết luận:
Để tính tổn thất dọc đường, có hai công thức có thể được áp dụng:
- Công thức Darcy (4.20a) hoặc (4.20b).
111
@datechengvn – January 2014
Trường Đại Học Bách Khoa – ĐHQG TP. HCM
PGS. TS. Lê Văn Dực
- Công thức tính theo môđuyn lưu lượng K dựa theo hệ số Chezy (4.33)
Việc lựa chọn công thức tính toán thích hợp tùy thuộc vào bài toán cụ thể.
4.3.4 Phân biệt các trạng thái chảy trong ống:
Trạng thái chảy trong ống có thể dựa vào các tiêu chuẩn sau đây:
Re < 2320
: chảy tầng.
8 / 7
D
⎛
⎜
⎞
⎟
4000 < R < 24.
: chảy rối thành trơn
e
ε
⎝
⎠
8 / 7
D
D
⎛
⎜
⎞
⎟
24.
< Re <191.
< Re
: chảy rối thành nhám
ε
⎝
⎠
ε λ
D
191.
: chảy rối thành nhám hoàn toàn
ε λ
4.4 Tổn thất cục bộ trong đường ống:
+ Tổn thất cục bộ xảy ra ở những chỗ có tiết diện thay đổi đột ngột (kích thước hay hướng) hoặc
các van.
+ Đối với hệ thống đường ống rất dài (tổn thất cục bộ < 5% tổn thất chiều dài), khi tính toán
thực tế có thể bỏ qua tổn thất cục bộ. Tuy nhiên đối với đường ống ngắn thì phải tính đến tổn
thất cục bộ này.
+ Dựa vào thực nghiệm, công thức tính tổn thất cục bộ được đưa ra dưới dạng như sau:
(4.34)
Với: ξ (hoặc k) là hsố tổn thất cục bộ, được xác định bằng thực nghiệm.
+ Xác định hệ thất cục bộ:
- Mở rộng đột ngột:
Áp dụng phương trình Bernoulli, phương trình bảo toàn động lượng và thể tích. Công thức
tính tổn thất mở rộng tìm được như sau:
A2
ξmr = (
-1)2
(4.35a)
A1
Với V = V2
hoặc
A1
ξmr = (1-
A2
2
)
(4.35b)
112
@datechengvn – January 2014
Trường Đại Học Bách Khoa – ĐHQG TP. HCM
PGS. TS. Lê Văn Dực
Với V = V1
- Các trường hợp khác:
Hệ số ξ được tra trong phụ lục P.7.4. Khi tra cần phải lưu ý, vận tốc được sử dụng để tính
tổn thất cục bộ là vận tốc ở trước hay sau khi xảy ra tổn thất cục bộ, vì hai vận tốc này có thể
khác nhau.
4.5
H.4.8
113
@datechengvn – January 2014
Trường Đại Học Bách Khoa – ĐHQG TP. HCM
PGS. TS. Lê Văn Dực
Các dạng bài toán đường ống:
h
∑
cb
Đối với ống dài (
< 5% -10%) thì người ta có thể bỏ qua tổn thất cục bộ hoặc kể đến bằng
hd
h
∑
cb
cách cộng 5% - 10% của tổng tổn thất chiều dài. Đối với ống ngắn (
> 5% -10%), khi tính
hd
toán phải đưa tổn thất cục bộ vào.
4.5.1 Đường ống đơn giản:
Tổn thất trong đường ống đơn giản có đường kính không thay đổi:
hf = hd + ∑hcb
(4.36)
(4.37)
L V 2
.
V 2
k
hf = λ.
+
ξ
∑
j
D 2g
2g
j=1
Trong đó:
hf : tổng tổn thất trên đường ống.
hd : tổn thất dọc đường.
hcb : tổn thất cục bộ
λ. : hệ số tổn thất dọc đường
ξj : hệ số tổn thất cục bộ ở vị trí j
k : tổng số vị trí xảy ra tổn thất cục bộ.
4.5.2 Đường ống nối tiếp:
+ Khi nhiều đường ống có đường kính hoặc độ nhám khác nhau nối lại với nhau được gọi là
đường ống nối tiếp (xhình H.4.6)
Duong cot nuoc nang luong
V 2
1
1
Duong cot nuoc do ap
2g
2
2
Z1
A
D ,L ,
1 λ1
1
Z2
D ,L ,
2 λ2
D ,L ,
2
λ
3
3
3
B
mat chuan
H.4.9a
H.4.9b
114
@datechengvn – January 2014
Trường Đại Học Bách Khoa – ĐHQG TP. HCM
PGS. TS. Lê Văn Dực
+ Đặc điểm:
- Lưu lượng Q trên mỗi ống đều bằng nhau.
- Tổng tổn thất trên toàn bộ đường ống bằng tổng tổn thất trên từng đoạn ống
⇒
Giả sử có n đường ống nối tiếp và k vị trí xảy ra tổn thất cục bộ. Viết phương trình Bernoulli
giữa hai mặt cắt 1-1 và 2-2:
H1 = H2 +
h +
h
∑ ∑
d
cb
ΔH =
ΔH =
h +
h
∑ ∑
d
cb
Vj2'
Li Vi2
n
k
λ
+
ξ
(4.38a)
(4.38b)
∑
∑
i
j
Di 2g
2g
i=1
j=1
Từ phương trình liên tục ta có:
Q = V1.A1 = Ai.Vi ; với i = 1, 2,… n
4
Vi2
A
2 V12
D1 V12
⎛
⎞
⎛
⎞
1
⎜
⎜
⎟
⎟
⎜
⎜
⎟
Suy ra:
=
=
;
⎟
2g
A
2g
Di 2g
i
⎝
⎠
⎝
⎠
Thế vào phương trình (4.38a), ta được:
4
4
Li D1
⎜
Di Di
⎝
D1
V12
n
k
⎛
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
⎛
⎞
⎜
⎟
⎟
ΔH = (
Với:
λ
+
ξ
).
(4.39a)
(4.39b)
∑
∑
i
j
Dj'
2g
i=1
j=1
⎠
ΔH = H1 - H2
Ở đây, H1 và n là chiều cao năng lượng (gồm vị năng, áp năng và động năng) ở mặt cắt
đầu ống 1 và cống n, so với mặt chuẩn cao độ O-O. Trong trường hợp bồn chứa ta có thể
lấy gần đúng H bằng cao trình mặt thoáng Z trong bồn chứa.
i là chỉ số đường ống;
j là chỉ số chỉ vị trí xảy ra tổn thất cục bộ.
j’ là chỉ số đường ống mà vận tốc Vj’ được dùng để tính tổn thất cục bộ tại vị trí j, và ξj là hệ
số tổn thất cục bộ tại vị trí j.
+ Loại bài toán:
- Loại 1:
Nếu cho đường kính ống Di, chiều dài ống Li và độ nhám εi, với i=1-:-n, hệ số tổn thất cục bộ
ξj với j=1 -:- k và cho biết lưu lượng Q, tìm ΔZ.
115
@datechengvn – January 2014
Trường Đại Học Bách Khoa – ĐHQG TP. HCM
PGS. TS. Lê Văn Dực
# Ta có thể xác định Ai → Vi ⇒ (Re)i
Q
# Tính V1 =
A
1
# Dựa vào (Re)i và (εi/Di), dùng giản đồ Moody ⇒ xác định được λi.; với i=1 -:- n.
# Tính ΔZ (=ΔH) theo (4.39a)
- Loại 2:
Nếu cho biết kích thước các đường ống, độ nhám (n) và ΔZ, tìm lưu lượng Q:
a) Phương pháp tính đúng dần:
# Giả sử Qo tính ΔZtính như bài toán loại 1.
ΔZtính − ΔZ
# Nếu:
< 5% ⇒ thì đạt kết quả, ngừng tính. Nếu khác đi, ta giả thiết lại Q, rồi
ΔZ
tính lại cho đến khi thỏa mãn điều kiện này.
b) Phương pháp tính trực tiếp:
Giả sử bỏ qua tổn thất cục bộ ⇒
Qi2
Ki2
n
ΔH = ΔZ =
.Li
∑
i=1
n
Li
Ki2
ΔZ = Q2
(4.40)
(4.41)
∑
i=1
4.5.3 Đường ống sonng:
+ Hai hay nhiều đường ống nối với nhau qua 2 nút được gọi là đường ống song song (Hình
H.4.7). Giả sử có n đường ống nối song song:
116
@datechengvn – January 2014
Trường Đại Học Bách Khoa – ĐHQG TP. HCM
PGS. TS. Lê Văn Dực
H.4.10
+ Đặc điểm:
- Lưu lượng trong đường ống chính bằng tổng lưu lượng trong các ống nhánh:
n
Q =
Q
(4.42)
∑
i
i=1
- Nếu bỏ qua tổn thất cục bộ: tổn thất dọc đường trong từng ống nhánh giữa hai nút thì bằng
nhau.
hdi = EA - EB = ΔH; với i=1 -:- n
(4.43)
(4.44)
Qi2
ΔH =
.Li
; với i=1 -:- n
Ki2
ΔH
Li
Qi = Ki
(4.45)
(4.46)
n
n
Ki
Q = Q = ΔH .
∑
∑
i
Li
i=1
i=1
(4.47)
117
@datechengvn – January 2014
Trường Đại Học Bách Khoa – ĐHQG TP. HCM
PGS. TS. Lê Văn Dực
AR2 / 3
Trong đó, K là môđun lưu lượng: K =
n
+ Loại bài toán:
- Loại 1:
Nếu cho biết Q, Di, Li, ni (i=1 -:- n) thì ta có thể dùng phương trình (4.47) để tìm ΔH, sau đó
áp dụng phương trình (4.45) để tìm Q1 , Q2 , Q3, ..Qn.
- Loại 2:
Nếu cho biết tổn thất ΔH giữa hai nút, tìm Q.
Ta có thể áp dụng phương trình (4.45) để tính lưu lượng trên từng nhánh Q1 , Q2,… Qn, từ đó
suy ra Q = Q1 + Q2 +…+ Qn
4.5.4 Đường ống phân nhánh nối các bồn chứa:
+ Phát biểu bài toán:
Cho ba bồn chứa A, B và C, cao độ mực nước trong bồn lần lượt là Z1 , Z2 và Z3, ba đoạn ống
nối vào bồn giao nhau tại I. Cho các đặc tính đường ống là l1 , d1 , n1; l2 , d2 , n2; l3 , d3 , n3.
Xác định lưu lượng trong các đường ống Q1 , Q2 và Q3.
EI
A
Q1
B
Q2
Z1
I
Z2
Q3
Z3
C
H.4.11
+ Phương pháp giải bài toán:
1. Xác định chiều dòng chảy trong ống 2:
• Giả sử Q2 = 0 → EI = Z2;
• Tính Q1 và Q3 →
Z1 − Z2
Q1 = K1.
;
l1
118
@datechengvn – January 2014
Trường Đại Học Bách Khoa – ĐHQG TP. HCM
PGS. TS. Lê Văn Dực
Z2 − Z3
Q3 = K3.
;
l3
• Biện luận:
a) Nếu Q1 = Q3 → giả thiết đúng. Kết thúc tính toán;
b) Nếu Q1 > Q3 → Q2 có chiều chảy từ nút I vào bể B (như hình H.4.11),
suy ra: EI > Z2 → E* = EI + ΔEI; với ΔEI > 0 (EI tính lần trước = Z2),
I
c) Nếu Q1 < Q3 → Q2 có chiều chảy từ bể B vào nút I (ngược chiều hình H.4.11);
suy ra: EI < Z2 → E* = EI + ΔEI; với ΔEI < 0 (EI tính lần trước = Z2).
I
2. Giả thiết ΔEI sao cho phù hợp với mục 1.b) hoặc 1.c):
a) Tính E* = EI + ΔEI
I
b) Tính lưu lượng chảy trong đường ống:
Z1 − EI*
Q1 = K1.
(4.48)
l1
EI* − Z2
Q2 = K2.
Q3 = K3.
(4.49)
(4.50)
l2
EI* − Z3
l3
c) Kiểm tra điều kiện cân bằng lưu lượng tại nút I:
• Nếu trờng hợp 1.b) xảy ra thì ta tính:
= Q1 – (Q2 + Q3)
(4.51a)
(4.51b)
• Nếu trường hợp 1.c) xảy ra thì ta tính:
ΔQ = (Q1 + Q2) - Q3
d) Kiểm tra điều kiện dừng:
ΔQ
• Nếu
• Nếu
< 5% thỏa đáng, ta dừng tính lấy kết quả.
> 5% , ta tính ΔEI và tiếp tục tính lại.
(4.52a)
(4.52b)
Q1
ΔQ
Q1
119
@datechengvn – January 2014
Trường Đại Học Bách Khoa – ĐHQG TP. HCM
PGS. TS. Lê Văn Dực
3. Tính ΔEI:
2.ΔQ
ΔEI =
(4.53)
(4.54)
3
Qi
hd
∑
i=1
i
Với
Qi2
Ki2
8λi Li
π 2 gDi
hdi =
.Li hay hdi =
.Qi2
5
trở lại bước tính 2.a)
4.5.5 Mạng đường ống cấp nước dạng lưới cụt (hình nhánh cây):
Q1
Q6
F
K
Q3
Q0
QBC
Q7
QCD
B
C
D
A
E
QCH
Q2
H
I
Q5
G
J
Q4
Hình 4.12
Mạng lưới đường ống ấp nước gồm ba lọai: Mạng lưới cụt; mạng lưới mạch vòng; và mạng lưới
hỗn hợp. Ở đây ta chỉ xét đến mạng lưới cụt như chỉ ra trong Hình 4.12.
Cho:
1. Các đặc trưng của nhánh ống gồm D, L và n. Ở Hình 4.12, ta có 10 nhánh: AB, BC, CD,
DE, BF, BG, CH, HI, HJ và DK.
2. Lưu lượng yêu cầu tại các nút: Q1 ở nút F, Q2 ở nút G, Q3 ở nút C, Q4 ở nút I, Q5 ở nút J, Q6
ở nút K, Q7 ở nút E.
3. Áp suất yêu cầu tối thiểu ở các nút (điểm) tiêu thụ: P1 ở nút F, P2 ở nút G, P3 ở nút C, P4 ở
nút I, P5 ở nút J, P6 ở nút K, P7 ở nút E.
4. Bỏ qua tổn thất cục bộ.
120
@datechengvn – January 2014
Trường Đại Học Bách Khoa – ĐHQG TP. HCM
PGS. TS. Lê Văn Dực
Yêu cầu:
Xác định lưu lượng cấp Qo ở A và áp suất tối thiểu po ở A để đảm bảo các yêu cầu cấp nước?
Cách giải:
A.R2 / 3
1. Bước 1: Tính mô đun lưu lượng của các nhánh ống: K =
n
2. Bước 2: Xác định lưu lượng trên các nhánh: Dùng phương trình liên tục theo quy trình tính
ngược từ cuối ống đến đầu ống.
Q
Q
Q
DE = Q7;
DK = Q6;
CD = Q6 + Q7;
QHI = Q4;
QHJ = Q5;
QCH = Q4 + Q5;
QBC = Q3 + Q4 + Q5 + Q6 + Q7;
QBF = Q1;
BG = Q2;
Q
Qo= QAB = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 + Q6 + Q7;
3. Bước 3: Xác định tổn thất cột nước dọc đường trong các nhánh ống
Q2
K 2
hd =
.L
4. Bước 4: Tính áp sut po ứng với từng yêu cầu áp suất tối thiểu ở các nút. Tính ngược từ cuối
ống lên đầu Ví dụ:
po* = po + zo = p7 + z7 + hd(DE) + hd(CD) + hd(BC) + hd(AB)
Với,
po áp suất yêu cầu tối thiểu cần cung cấp ở nút A; zo: cao trình đặt ống ở nút A;
p7 áp suất yêu cầu tối thiểu ở nút E; z7: cao trình mặt cắt ra ở nút E;
hd(DE) : tổn thất cột nước ở nhánh ống DE.
5. Bước 5: Chọn giá trị áp suất po lớn nhất trong các giá trị tính tóan ở Bước 4.
121
@datechengvn – January 2014
20 trang
10340
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Cơ lưu chất - Chương 4: Dòng chảy đều trong ống - Lê Văn Dực", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_giang_co_luu_chat_chuong_4_dong_chay_deu_trong_ong_le_va.pdf
